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本题主要涉及运筹学，最优化，路径规划，NP难问题等

1.问题背景与重述

2.解题思路分析

2.1 问题一的分析

本题要求针对单一车辆类型下的基础路径优化与调度问题进行研究，本质上是一个
旅行商，NP 难问题，需要建立具体最优化模型进行求解。
具体的优化目标是最小化每日总行驶距离，根据问题描述，决策变量主要是车辆运
行路径，是否未知 i 到位置 j。约束条件包括每个垃圾收集点进入的车辆数一定等于离开
的车辆数，出发点和返回点约束，也就是每辆车从垃圾处理厂出发之后途径多个垃圾站
点之后一定返回垃圾处理厂。每辆运输车的最大载重为 Q 吨，也就是车辆从垃圾处理厂
出发后每个节点的累计载重量不会超过最大载重。决策变量车辆路径变量为 0，1 整数
变量，此外要满足垃圾处理厂为起点和终点，也就是所有路线都是从起点开始到处理厂
结束。车辆允许分批运输，因此需要在模型求解算法时加入动态规划求解，关键点在于
根据车辆载重限制来动态决定分批运输。
对于这样一个复杂 NP 难问题，常规的优化求解算法很难，可以考虑使用启发式遗
传算法，模拟退火等算法求解模型，通过变步长搜索最佳车辆数量，GA 寻优求解近似
全局最优。根据题目要求，首先按照附件 1 给定的参数，基于上述模型进行编程求解，
而对于时间复杂度，需要基于遗传算法求解过程进行综合评估，比如迭代次数，种群大
小以及算法运行时间等。针对模型局限性的讨论，可以通过考虑交通拥堵以及车辆行驶
速度差异以及未来垃圾产量的动态需求预测等，并且加入上述因素来优化模型，比如考
虑未来垃圾产量的动态需求预测，基于机器学习模型预测未来垃圾产量并且调整运输计
划。

2.2 问题二的分析

本题是针对多车辆协同与载重约束下的优化，要求在考虑多类型车辆、载重限制、
容积限制和单位距离运输成本的情况下，建立以最小化每日总运输成本为目标的数学模
型，并且给出模型求解方案，考虑日最大行驶时间等复杂约束条件。
对于多车辆的协同优化问题，同样是建立一个混合整数规划模型，由于引入了垃圾
运输车进行协同，整体上的最优运输方案更加复杂，主要的难点在于每次垃圾运输车释
放到再次和车辆相遇进行垃圾装配的优化。因此本题可以对整体运输方案进行拆分，利
用贪心算法思想，将整体运输优化问题拆分为单次协同运输优化。通过求解单次路径协
同最优化结果，利用贪心策略来推算出最优整体运输策略。利用分治思想拆分问题，对
于将本题拆分为几个单次路径优化的问题，考虑利用聚类算法将来划分子图，进一步节
点之间的最短路径来划分单次路径优化的子图。
对于单次路径优化，需要在问题一建立的优化模型基础上进行进一步改进，首先决
策变量增加了垃圾运输车的运输路径，优化目标变成在优化子图内，单次路径规划距离
最小。设计到的约束包括垃圾运输车载重约束，运输时间约束，运输距离约束，垃圾运
输车访问运输点次序约束以及车辆和垃圾运输车等待协同约束等等。在完善垃圾运输车
单次路径规划模型的基础上可以进一步建立整体路径优化模型。以单次运输路径记录的
终点为下次运输路径的起点，通过重复子图的单次运输路径优化迭代，并且以总的运输
距离作为整体运输优化模型的优化目标，从而完善车辆垃圾运输车协同运输优化模型。
对于一个包含大量结点，而且决策变量较多的 NP 难模型，基本上无法进行精确算法的
最优化求解，因此本文尝试利用多种启发式算法进行智能寻优，从而求解出针对本题协
同路径优化模型的近似最优解。

2.3 问题三的分析

本题是针对含中转站选址与时间窗口的综合优化研究，要求在城区中规划中转站，
建立“中转站选址 - 路径优化 - 碳排放最少”的综合数学模型，目标为最小化运输成
本与中转站建设成本之和。并且利用附件所给数据建立两阶段求解算法，并且说明两个
阶段求解结果关联协同机制，最后考虑路网存在单行道、禁行时段等非对称约束情况下
改进模型。
首先针对附件所给数据进行问题可行性分析，具体包括数据准备，定义中转站选址
模型，最优化目标为中转站选址建设成本最小，然后定义另外一个优化目标为最小化运
输成本，也就是最小碳排放成本。对应的约束条件包括中转站容量约束，时间窗口约束
"，满足存储限制与时间窗，确定最终中转站布局，基于选定中转站进行路径规划，加入
车辆载重/容积约束最终完整的多目标优化模型。

3.完整paper+代码

作品点下面链接：
https://mbd.pub/o/bread/YZWTmJ9uZA==