在当今快节奏的生活中，心脏病已成为全球范围内的主要健康问题之一。早期诊断和预防对于降低心脏病的发病率和死亡率至关重要。随着机器学习技术的不断发展，我们可以通过分析大量的医疗数据来预测心脏病的发生风险，从而为医疗专业人士提供有力的决策支持。本文将介绍如何使用机器学习模型对心脏病进行预测分析，并探讨不同模型的性能和实际应用价值。

数据集介绍

本次分析使用了一个包含1319条记录的心脏病数据集，数据集涵盖了患者的年龄、性别、心率、血压、血糖、肌酸激酶同工酶（CK-MB）和肌钙蛋白等关键生理和生化指标。此外，数据集中还包含了患者的诊断结果（心脏病阳性或阴性）。通过对这些数据的分析，我们可以探索不同特征与心脏病之间的关系，并构建预测模型。

库导入及其数据读取

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt #画图
import matplotlib as mpl
import scipy.stats as stats
from scipy.stats import chi2_contingency
from sklearn.preprocessing import StandardScaler  #标准化
from sklearn.model_selection import train_test_split  #划分训练集和测试集
from sklearn.linear_model import LogisticRegression  #回归线性模型
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier    #决策树
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier   #随机森林
from sklearn.svm import SVC   #支持向量积
#from xgboost import XGBClassifier   
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix, roc_curve, auc  #评价指标
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore') #忽略警告信息
mpl.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False   # 步骤二（解决坐标轴负数的负号显示问题）

data = pd.read_csv('Medicaldataset.csv')
data.head()
Age Gender Heart rate Systolic blood pressure Diastolic blood pressure Blood sugar CK-MB Troponin Result
0 64 1 66 160 83 160.0 1.80 0.012 negative
1 21 1 94 98 46 296.0 6.75 1.060 positive
2 55 1 64 160 77 270.0 1.99 0.003 negative
3 64 1 70 120 55 270.0 13.87 0.122 positive
4 55 1 64 112 65 300.0 1.08 0.003 negative
## 数据预处理 在进行模型训练之前，数据预处理是必不可少的步骤。首先，我们对数据进行了初步检查，发现数据集中不存在重复值，但存在一些极端异常值。例如，心率大于1000、收缩压小于50和舒张压大于140的记录被认为是异常的，这些记录可能由于数据录入错误或测量误差导致。我们对这些异常值进行了删除或修正处理。 此外，我们还对数据中的性别和诊断结果进行了编码，将性别从“男/女”转换为“1/0”，并将诊断结果从“positive/negative”转换为“1/0”。为了使模型更好地处理连续变量，我们对年龄、CK-MB和肌钙蛋白等特征进行了标准化处理。 
#查看数据信息
data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 1319 entries, 0 to 1318
Data columns (total 9 columns):
Age                         1319 non-null int64
Gender                      1319 non-null int64
Heart rate                  1319 non-null int64
Systolic blood pressure     1319 non-null int64
Diastolic blood pressure    1319 non-null int64
Blood sugar                 1319 non-null float64
CK-MB                       1319 non-null float64
Troponin                    1319 non-null float64
Result                      1319 non-null object
dtypes: float64(3), int64(5), object(1)
memory usage: 92.8+ KB

#删除重复值
data.duplicated().sum()

0

# 为数据集特征创建映射字典，中文便于理解
feature_map = {
    'Age': '年龄',
    'Heart rate': '心率',
    'Systolic blood pressure': '收缩压',
    'Diastolic blood pressure': '舒张压',
    'Blood sugar': '血糖',
    'CK-MB': '肌酸激酶同工酶',
    'Troponin': '肌钙蛋白'
}

#绘制每个特征的统计分布图，查找是否存在离群点（异常值）
plt.figure(figsize=(20, 10))
for i, (col, col_name) in enumerate(feature_map.items(), 1):
    plt.subplot(2, 4, i) #创建子图
    plt.boxplot(data[col]) #画箱形图
    plt.title(f'{col_name}的箱线图', fontsize=14)
    plt.ylabel('数值', fontsize=12)
    plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)

plt.tight_layout()
plt.show()

在这里插入图片描述

通过观察发现：心率、收缩压、舒张压存在极端异常值，虽然年龄、血糖、肌酸激酶同工酶、肌钙蛋白也存在离群点，但是这些离群点可能是真实反映，故不处理（急性心肌梗死情况下，肌酸激酶同工酶和肌钙蛋白会特别高），只处理那些极端异常值，删除心率大于1000的那个异常值点，删除收缩压小于50的那个点，删除舒张压大于140的那个点。

# 处理前的数据量
print(f"处理前数据量: {len(data)}")

# 删除心率大于1000的异常值
data = data[data['Heart rate'] <= 1000]

# 删除收缩压小于50的异常值
data = data[data['Systolic blood pressure'] >= 50]

# 删除舒张压大于140的异常值
data = data[data['Diastolic blood pressure'] <= 140]

print(f"处理后数据量: {len(data)}")

处理前数据量: 1319
处理后数据量: 1314

#检查舒张压和收缩压的关系，看看是否存在舒张压大于收缩压的情况。
wrong_bloodpressure = data[data['Diastolic blood pressure'] > data['Systolic blood pressure']]
print(f"发现舒张压大于收缩压的记录数: {len(wrong_bloodpressure)}")

发现舒张压大于收缩压的记录数: 6

考虑到可能是录入时候这6条数据录入反了，所以进行调换处理。

# 获取这些记录的索引
wrong_bloodpressure_index = wrong_bloodpressure.index
# 调换这些记录的收缩压和舒张压值
data.loc[wrong_bloodpressure_index, ['Systolic blood pressure', 'Diastolic blood pressure']] = data.loc[wrong_bloodpressure_index, ['Diastolic blood pressure', 'Systolic blood pressure']].values

#再次画图检查一下分布情况

plt.figure(figsize=(20, 10))
for i, (col, col_name) in enumerate(feature_map.items(), 1):
    plt.subplot(2, 4, i)
    plt.boxplot(data[col])
    plt.title(f'处理后{col_name}的箱线图', fontsize=14)
    plt.ylabel('数值', fontsize=12)
    plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)

plt.tight_layout()
plt.show()

在这里插入图片描述

数据分析

通过数据可视化，我们发现了一些有趣的趋势。例如，男性患心脏病的比例高于女性，且年龄较大的患者更容易患心脏病。此外，心脏病患者的肌酸激酶同工酶和肌钙蛋白水平显著高于未患病者。这些发现为后续的模型构建提供了重要的背景信息。

data.describe().T
count mean std min 25% 50% 75% max
Age 1314.0 56.198630 13.645583 14.000 47.000 58.000 65.0000 103.0
Gender 1314.0 0.659817 0.473951 0.000 0.000 1.000 1.0000 1.0
Heart rate 1314.0 75.987823 15.286893 20.000 64.000 74.000 85.0000 135.0
Systolic blood pressure 1314.0 127.242770 26.019876 65.000 110.000 124.000 143.0000 223.0
Diastolic blood pressure 1314.0 72.161339 13.833627 38.000 62.000 72.000 81.0000 128.0
Blood sugar 1314.0 146.790487 75.013659 35.000 98.000 116.000 170.0000 541.0
CK-MB 1314.0 15.322877 46.408436 0.321 1.660 2.850 5.8175 300.0
Troponin 1314.0 0.361174 1.156510 0.001 0.006 0.014 0.0850 10.3 
#可视化分析

#1.患者年龄分布
plt.figure(figsize=(20,15))
plt.subplot(3,3,1)
data['Age'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
data['Age'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图,,secondary_y=True添加第二个y轴显示人数
#plt.hist(data['Age'],bins=12)
plt.title('患者年龄分布')
plt.xlabel('年龄（岁）')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#2.患者性别分布（饼图）
gender_counts=data['Gender'].value_counts() #数据统计
plt.subplot(3,3,2)
plt.pie(gender_counts,labels=['男','女'],autopct="%1.1f%%",startangle=75,colors=['#66b3ff','#ff9999'])
plt.title('患者性别分布')
plt.axis('equal') #使得饼图为圆形

#3.绘制患者心率分布
plt.subplot(3,3,3)
data['Heart rate'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
data['Heart rate'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图
#plt.hist(data['Heart rate'],bins=12)
plt.title('患者心率分布')
plt.xlabel('心率（次/分钟）')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#4.绘制患者收缩压分布
plt.subplot(3,3,4)
data['Systolic blood pressure'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
data['Systolic blood pressure'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图
#plt.hist(data['Systolic blood pressure'],bins=12)
plt.title('患者收缩压分布')
plt.xlabel('收缩压（mmHg）')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#5.绘制患者舒张压分布
plt.subplot(3,3,5)
data['Diastolic blood pressure'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
data['Diastolic blood pressure'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图
#plt.hist(data['Diastolic blood pressure'],bins=12)
plt.title('患者舒张压分布')
plt.xlabel('舒张压（mmHg）')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#6.患者血糖分布
plt.subplot(3,3,6)
data['Blood sugar'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图
data['Blood sugar'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
#plt.hist(data['Blood sugar'],bins=12,density=True)
plt.title('患者血糖分布')
plt.xlabel('血糖（mg/dl）')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#7.患者肌酸激酶同工酶水平
plt.subplot(3,3,7)
data['CK-MB'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
data['CK-MB'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图
#plt.hist(data['Systolic blood pressure'],bins=12)
plt.title('患者肌酸激酶同工酶水平')
plt.xlabel('肌酸激酶同工酶')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#8.患者肌钙蛋白水平
plt.subplot(3,3,8)
data['Troponin'].plot(kind='kde',color='red',label='核密度图')#绘制核密度图
data['Troponin'].plot(kind='hist',bins=12,secondary_y=True)#绘制直方图
plt.title('患者肌钙蛋白水平')
plt.xlabel('肌钙蛋白')
plt.ylabel('人数')
plt.grid(axis='y',linestyle='--')

#9.患者患心脏病比例（饼图）
Result_counts=data['Result'].value_counts() #数据统计
plt.subplot(3,3,9)
plt.pie(Result_counts,labels=['患病','未患病'],autopct="%1.1f%%",startangle=75,colors=['#66b3ff','#ff9999'])
plt.title('患者患心脏病比例')
plt.axis('equal') #使得饼图为圆形

(-1.1122316573963205,
 1.1162921653423643,
 -1.1047385236129639,
 1.1118761098947136)

在这里插入图片描述

患者基础人口特征：\ 性别分布：男性(1)共870人，女性(0)共449人\ 年龄分布：年龄范围14-103岁，平均56.2岁，集中在55-65岁区间

患者生理指标：\ 心率：平均76次/分钟，主要分布在65-85次/分钟\ 血压：收缩压平均127.3mmHg，舒张压平均72.1mmHg\ 血糖：平均146.8mg/dl，呈右偏分布\

患者心脏指标:\ CK-MB(肌酸激酶同工酶)：平均15.3，大多数患者值较低\ 肌钙蛋白：平均0.36，大部分患者值集中在较低区间\

诊断结果：\ 阳性(positive)患者807例，阴性(negative)患者507例

心脏病影响因素分析

#可视化分析
fig=plt.figure(figsize=(20,16))
plt.subplots_adjust(wspace=0.3,hspace=0.4)#调整子图的间隔

#1.年龄与诊断结果关系
ax1=plt.subplot(3,3,1)
positive_ages = data[data['Result'] == 'positive']['Age']
negative_ages = data[data['Result'] == 'negative']['Age']
plt.boxplot([positive_ages, negative_ages], labels=['Positive', 'Negative'])
#data.boxplot(column='Age',by='Result',ax=ax1)#这种API需要data为DF格式，通过指定列column和by分组
plt.title('年龄与心脏病诊断结果的关系')
plt.xlabel('诊断结果')
plt.ylabel('年龄')

# 2.性别与诊断结果关系
positive_data=data.loc[data['Result']=='positive']
gender_positive_counts=positive_data['Gender'].value_counts()

plt.subplot(3, 3, 2)
plt.pie(gender_positive_counts,labels=['男','女'],autopct="%1.1f%%",startangle=75,colors=['#66b3ff','#ff9999'])
plt.title('性别与心脏病诊断结果的关系')


# 3. 心率与诊断结果关系
ax3 = plt.subplot(3, 3, 3)
positive_Heartrate = data[data['Result'] == 'positive']['Heart rate']
negative_Heartrate = data[data['Result'] == 'negative']['Heart rate']
plt.boxplot([positive_Heartrate, negative_Heartrate], labels=['Positive', 'Negative'])
ax3.set_title('心率与心脏病诊断结果的关系', fontsize=14)
ax3.set_xlabel('诊断结果', fontsize=12)
ax3.set_ylabel('心率 (次/分钟)', fontsize=12)

# 4. 收缩压与诊断结果关系
ax4 = plt.subplot(3, 3, 4)
data.boxplot(column='Systolic blood pressure',by='Result',ax=ax4)
ax4.set_title('收缩压与心脏病诊断结果的关系', fontsize=14)
ax4.set_xlabel('诊断结果', fontsize=12)
ax4.set_ylabel('收缩压 (mmHg)', fontsize=12)

# 5. 舒张压与诊断结果关系
ax5 = plt.subplot(3, 3, 5)
data.boxplot(column='Diastolic blood pressure',by='Result',ax=ax5)
ax5.set_title('舒张压与心脏病诊断结果的关系', fontsize=14)
ax5.set_xlabel('诊断结果', fontsize=12)
ax5.set_ylabel('舒张压 (mmHg)', fontsize=12)

# 6. 血糖与诊断结果关系
ax6 = plt.subplot(3, 3, 6)
data.boxplot(column='Blood sugar',by='Result',ax=ax6)
ax6.set_title('血糖与心脏病诊断结果的关系', fontsize=14)
ax6.set_xlabel('诊断结果', fontsize=12)
ax6.set_ylabel('血糖 (mg/dl)', fontsize=12)

# 7. CK-MB与诊断结果关系
ax7 = plt.subplot(3, 3, 7)
positive_CKMB = data[data['Result'] == 'positive']['CK-MB']
negative_CKMB = data[data['Result'] == 'negative']['CK-MB']
plt.boxplot([positive_CKMB, negative_CKMB], labels=['Positive', 'Negative'])
#data.boxplot(column='CK-MB',by='Result',ax=ax7)
ax7.set_title('CK-MB与心脏病诊断结果的关系', fontsize=14)
ax7.set_xlabel('诊断结果', fontsize=12)
ax7.set_ylabel('CK-MB', fontsize=12)

# 8. 肌钙蛋白与诊断结果关系
ax8 = plt.subplot(3, 3, 8)
data.boxplot(column='Troponin',by='Result',ax=ax8)
ax8.set_title('肌钙蛋白与心脏病诊断结果的关系', fontsize=14)
ax8.set_xlabel('诊断结果', fontsize=12)
ax8.set_ylabel('肌钙蛋白', fontsize=12)

plt.tight_layout()
plt.show()

在这里插入图片描述

心脏病患者的肌酸激酶同工酶和肌钙蛋白显著高于未患心脏病的人，而且高龄可能也会导致心脏病，男性患心脏病的比例高于女性，其他特征差异不是非常明显。

分类模型构建与预测

为了预测心脏病的发生，我们构建了多种机器学习模型，包括逻辑回归、决策树、随机森林、XGBoost和支持向量机（SVM）。我们使用了标准化后的数据进行训练，并通过划分训练集和测试集来评估模型的性能。

数据预处理

将目标变量转为01变量，并且把连续变量进行标准化处理，由于目标变量的不平衡程度相对温和（阳性61.4%，阴性38.6%），未达到需要强制平衡的临界水平（差异在60%以上才考虑平衡样本），将处理后的数据进行划分。

# 将"positive"/"negative"转换为1/0
data['Result_Binary'] = (data['Result'] == 'positive').astype(int)

features = ['Gender','Age', 'CK-MB', 'Troponin']
# 定义特征和目标变量
x = data[features].copy()
y = data['Result_Binary']

# 只对连续变量标准化
continuous_vars = ['Age', 'CK-MB', 'Troponin']
# 先把连续变量列转为float类型
x[continuous_vars] = x[continuous_vars].astype(float)
scaler = StandardScaler()#创建标准化模型
x.loc[:, continuous_vars] = scaler.fit_transform(x[continuous_vars])#进行标准化处理

# 划分训练集和测试集(80%/20%)
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2, random_state=15, stratify=y)

逻辑回归模型

逻辑回归是一种广泛应用于二分类问题的线性模型。在本次分析中，逻辑回归模型的平均准确率为83%，召回率为83%，F1分数为83%。虽然逻辑回归模型的性能相对较好，但在处理复杂的非线性关系时可能不够灵活。

模型预测基本步骤：\ 1.创建模型：模型= 模型函数（参数配置）\ 2.训练模型：模型.fit(x训练集,y训练集)\ 3.模型预测：模型.predict(x测试集)\ 4.模型评估：\ 模型报告：classification_report(y_test, y_pred)\ 混淆矩阵：confusion_matrix(y_test, y_pred)）\ ROC曲线：roc_curve(y_test, y_prob)\

由于所有模型的训练、预测、评估都是一样的，古可以定义成一个函数

def evaluate_model(model, model_name, X_train, X_test, y_train, y_test):  #模型对象、模型名称，x训练集，y训练集，x测试集
    # 训练模型
    model.fit(X_train, y_train)
    
    # 预测
    y_pred = model.predict(X_test)
    
    # 打印分类报告
    print(f"=== {model_name} 模型评估 ===")
    print(classification_report(y_test, y_pred))#包含准确率、召回率、f1测度、支持率
    
    # 绘制混淆矩阵
    cm = confusion_matrix(y_test, y_pred) #返回混淆矩阵
    plt.figure(figsize=(8, 6))
    plt.imshow(cm,cmap='hot',interpolation='nearest')#热力图
    plt.colorbar()#视觉映射
    #添加标签
    for i in range(2):
        for j in range(2):
            plt.text(j, i, f'{cm[i, j]:.2f}', ha='center', va='center', color='black')
    plt.title(f'{model_name}模型混淆矩阵')
    plt.show()
    
    # 绘制ROC曲线
    if hasattr(model, "predict_proba"):#hasattr用于检查对象是否具有指定的属性
        y_prob = model.predict_proba(X_test)[:, 1]
    else:  # 对于SVM等没有predict_proba方法的模型
        y_prob = model.decision_function(X_test) if hasattr(model, "decision_function") else y_pred
    
    fpr, tpr, _ = roc_curve(y_test, y_prob)  #roc曲线
    roc_auc = auc(fpr, tpr) #auc面积
    
    plt.figure(figsize=(8, 6))
    plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label='ROC曲线(面积 = %0.2f)' % roc_auc)
    plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--')
    plt.xlabel('假阳率')
    plt.ylabel('真阳率')
    plt.title(f'{model_name}模型ROC曲线')
    plt.legend(loc="lower right")
    plt.show()
    
    return model, roc_auc

#逻辑回归模型
lr_model = LogisticRegression(random_state=15, class_weight='balanced')
lr_model, lr_auc = evaluate_model(lr_model, "逻辑回归", x_train, x_test, y_train, y_test)

=== 逻辑回归 模型评估 ===
             precision    recall  f1-score   support

          0       0.70      0.97      0.81       101
          1       0.98      0.73      0.84       162

avg / total       0.87      0.83      0.83       263

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

决策树模型

决策树模型通过构建树状结构来预测目标变量。在本次分析中，决策树模型的平均准确率为98%，召回率为98%，F1分数为98%。决策树模型的优点是易于理解和解释，但可能会出现过拟合的问题。

dt_model = DecisionTreeClassifier(random_state=15, class_weight='balanced')
dt_model, dt_auc = evaluate_model(dt_model, "决策树", x_train, x_test, y_train, y_test)


=== 决策树 模型评估 ===
             precision    recall  f1-score   support

          0       0.98      0.98      0.98       101
          1       0.99      0.99      0.99       162

avg / total       0.98      0.98      0.98       263

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随机森林模型

随机森林是一种基于决策树的集成学习方法，通过构建多个决策树并结合它们的预测结果来提高模型的性能。在本次分析中，随机森林模型的平均准确率为97%，召回率为97%，F1分数为97%。随机森林模型在处理复杂的非线性关系时表现优异，且具有较强的抗过拟合能力。

rf_model = RandomForestClassifier(random_state=15, class_weight='balanced')
rf_model, rf_auc = evaluate_model(rf_model, "随机森林", x_train, x_test, y_train, y_test)

=== 随机森林 模型评估 ===
             precision    recall  f1-score   support

          0       0.95      0.98      0.97       101
          1       0.99      0.97      0.98       162

avg / total       0.97      0.97      0.97       263

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

XGBoost 模型

XGBoost是一种高效的梯度提升算法，广泛应用于各种机器学习竞赛中。在本次分析中，XGBoost模型的平均准确率为97%，召回率为97%，F1分数为97%。XGBoost模型在处理大规模数据集时表现出色，且具有自动处理缺失值和特征选择的能力。

xgb_model = XGBClassifier(random_state=15, scale_pos_weight=sum(y_train==0)/sum(y_train==1))
xgb_model, xgb_auc = evaluate_model(xgb_model, "XGBoost", x_train, x_test, y_train, y_test)

支持向量机SVM模型

支持向量机是一种基于最大间隔原理的分类模型，适用于高维数据集。在本次分析中，SVM模型的平均准确率为77%，召回率为76%，F1分数为77%。SVM模型在处理线性可分数据时表现良好，但在处理非线性数据时可能需要使用核技巧。

svm_model = SVC(random_state=15, class_weight='balanced', probability=True)
svm_model, svm_auc = evaluate_model(svm_model, "支持向量机", x_train, x_test, y_train, y_test)

=== 支持向量机 模型评估 ===
             precision    recall  f1-score   support

          0       0.63      0.93      0.75       101
          1       0.94      0.66      0.78       162

avg / total       0.82      0.76      0.77       263

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

树模型（决策树模型、随机森林模型、XGBoost模型）明显优于逻辑回归模型和SVM模型。

结论

本项目基于对心脏病发作数据集的系统分析，得出以下主要结论：

人群特征：患者年龄分布广泛，平均年龄56.2岁，男性比例高于女性，且男性患心脏病的风险显著高于女性。\ 生理与生化指标：心脏病患者的肌酸激酶同工酶（CK-MB）和肌钙蛋白（Troponin）水平均显著高于未患病者，年龄也是影响心脏病的重要因素。心率、血压、血糖等常规生理指标在两组间差异不显著。

模型预测：多种机器学习模型均能较好地区分心脏病患者与非患者，其中树模型（决策树、随机森林、XGBoost）表现优于逻辑回归和SVM，具有较高的预测准确性。\ 实际意义：本研究结果为心脏病的早期筛查和风险评估提供了数据支持，提示临床在关注传统生理指标的同时，应重视心脏生化指标的检测与分析。

# 数据分析
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