以下代码是使用HALCON软件的脚本语言编写的，主要功能是演示如何使用相位相关性（phase correlation）通过快速傅里叶变换（FFT）来计算两幅图像之间的平移量，具体实施如下:

• This example shows how phase_correlation_fft can be used to compute the
• translation between two images.
  dev_update_off ()
  read_image (Image, ‘wafer/wafer_dies.png’)
  get_image_size (Image, Width, Height)
  dev_close_window ()
  dev_open_window (0, 0, Width, Height, ‘black’, WindowHandle)
  set_display_font (WindowHandle, 16, ‘mono’, ‘true’, ‘false’)
  dev_display (Image)
  disp_message (WindowHandle, ‘Original image’, ‘window’, 12, 12, ‘black’, ‘true’)
  disp_continue_message (WindowHandle, ‘black’, ‘true’)
  stop ()
• Translate the image.
  RowTrans := 92.4
  ColumnTrans := 58.2
  optimize_rft_speed (Width, Height, ‘standard’)
  hom_mat2d_identity (HomMat2D)
  hom_mat2d_translate (HomMat2D, RowTrans, ColumnTrans, HomMat2D)
• We set ‘init_new_image’ to ‘true’ to ensure the translated image has
• defined values of 0 in the part that lies outside the original image.
  get_system (‘init_new_image’, InitNewImage)
  set_system (‘init_new_image’, ‘true’)
  affine_trans_image (Image, ImageTrans, HomMat2D, ‘constant’, ‘false’)
  full_domain (ImageTrans, ImageTranslated)
  set_system (‘init_new_image’, InitNewImage)
• Simulate a degradation of the image by an uneven illumination.
  gen_image_surface_second_order (ImageSurface, ‘byte’, 0.0005, -0.0008, 0, 0, 0, 128, Height / 2, Width / 2, Width, Height)
  add_image (ImageTranslated, ImageSurface, ImageDegraded, 1, -128)
  dev_display (ImageDegraded)
  disp_message (WindowHandle, [‘Image translated by (’ + RowTrans${}^{\prime }4.1f^{\prime }{+}^{\prime }{,}^{\prime }+ColumnTrans$’4.1f’ + ‘)’,‘and degraded by uneven illumination’], ‘window’, 12, 12, ‘black’, ‘true’)
  disp_continue_message (WindowHandle, ‘black’, ‘true’)
  stop ()
• Compute the phase correlation.
  rft_generic (Image, ImageFFT, ‘to_freq’, ‘none’, ‘complex’, Width)
  rft_generic (ImageDegraded, ImageTransFFT, ‘to_freq’, ‘none’, ‘complex’, Width)
  phase_correlation_fft (ImageFFT, ImageTransFFT, ImagePhaseCorrelationFFT)
  rft_generic (ImagePhaseCorrelationFFT, ImagePhaseCorrelation, ‘from_freq’, ‘n’, ‘real’, Width)
  dev_display (ImagePhaseCorrelation)
  gen_circle_contour_xld (Circle, RowTrans, ColumnTrans, 20, 0, 6.28318, ‘positive’, 1)
  dev_set_color (‘green’)
  dev_display (Circle)
  disp_message (WindowHandle, [‘Phase correlation image:’,‘note the peak in the upper left corner’], ‘window’, 12, 12, ‘black’, ‘true’)
  disp_continue_message (WindowHandle, ‘black’, ‘true’)
  stop ()
• Since the phase correlation is cyclic, negative translations result in
• peaks in lower or right part of the image. If the translation is close
• 0 in one or two directions, the interpolation in local_max_sub_pix would
• therefore access wrong values because of its border treatment (which is
• not cyclic). To obtain a translation that is correct in all cases, we
• shift the phase correlation cyclically so that a zero translation
• corresponds to the center of the image. We then correct the coordinates
• returned by local_max_sub_pix.
  RowOffset := Height / 2
  ColumnOffset := Width / 2
  cyclic_shift_image (ImagePhaseCorrelation, ImageCyclicShift, RowOffset, ColumnOffset)
  local_max_sub_pix (ImageCyclicShift, ‘facet’, 1, 0.02, RowShifted, ColumnShifted)
  Row := RowShifted - RowOffset
  Column := ColumnShifted - ColumnOffset
  dev_set_part (0, 0, Height - 1, Width - 1)
  dev_display (ImageDegraded)
  disp_message (WindowHandle, ‘Translation computed by the phase correlation:\n (’ + Row${}^{\prime }5.2f^{\prime }{+}^{\prime }{,}^{\prime }+Column$’5.2f’ + ‘)’, ‘window’, 12, 12, ‘black’, ‘true’)
  gen_cross_contour_xld (Cross, Row, Column, 20, 0.0)
  dev_display (Cross)

以下是代码解释:

dev_update_off()：关闭设备更新，以提高性能。
read_image()：读取名为 ‘wafer/wafer_dies.png’ 的图像。
get_image_size()：获取图像的宽度和高度。
dev_close_window() 和 dev_open_window()：关闭当前窗口并打开一个新的窗口来显示图像。
set_display_font()：设置窗口中文本的显示字体。
dev_display() 和 disp_message()：显示原始图像，并在窗口中显示相关信息。
stop()：暂停执行，直到用户继续。
定义图像的平移量 RowTrans 和 ColumnTrans。
optimize_rft_speed()：优化快速傅里叶变换（FFT）的速度。
hom_mat2d_identity() 和 hom_mat2d_translate()：创建一个2D仿射变换矩阵，并应用平移。
get_system() 和 set_system()：获取和设置系统参数，以确保平移后的图像在原始图像外部的部分被填充为。
affine_trans_image() 和 full_domain()：对图像进行仿射变换，并确保变换后的图像域是完整的。
gen_image_surface_second_order() 和 add_image()：生成一个用于模拟不均匀照明的图像表面，并将其添加到变换后的图像中。
dev_display() 和相关 disp_message()：显示退化后的图像，并在窗口中显示相关信息。
rft_generic()：对原始图像和退化后的图像进行快速傅里叶变换（FFT）。
phase_correlation_fft()：计算两幅图像的相位相关性。
rft_generic()：将相位相关性的结果从频率域转换回空间域。
gen_circle_contour_xld() 和 dev_display()：生成一个圆轮廓，并在相位相关性图像上显示。
disp_message()：在窗口中显示相位相关性图像的信息。
cyclic_shift_image() 和 local_max_sub_pix()：对相位相关性图像进行循环移位，并找到局部最大值的子像素位置。
Row 和 Column：计算平移量，并在窗口中显示。
gen_cross_contour_xld() 和 dev_display()：生成一个十字轮廓，并在退化后的图像上显示平移量。
总之，这段代码演示了如何使用相位相关性通过FFT来计算图像之间的平移量，并展示了如何通过模拟不均匀照明来退化图像，以及如何对相位相关性图像进行处理以找到正确的平移量。这对于图像配准、目标跟踪和机器视觉等领域非常有用。