1 刚体状态

在刚体质心处构建局部坐标系(B frame)，同时构建世界坐标系(A frame)，将刚体的状态转换成局部坐标系B frame相对于世界坐标系A frame的状态，并用移动和转动表示。

1.1 移动

使用向量P表示B frame 的原点在A frame中的位置或方向，即代表刚体在A frame下的移动情况。

 2.2 转动(Rotation Matrix)

用法：

• 描述B frame 相对于A frame的姿态。
• 将在B frame上的点或向量转换到在A frame上表达。
• 将A frame上的点或向量在A frame中进行旋转。

2 旋转轴 

2.1 Fixed angle

X-Y-Z:在同一个坐标轴下，先绕X转γ ，再绕Y转β，最后绕Z转α。

表示为

先转动的放后边。

 

2.2 Euler angle 

 Z-Y-X:在转动后新的坐标系下，先绕Z转α，再绕Y转β，最后绕X转γ。

先转的放前边。

3 转换矩阵 

Transformation matrix

用法：

• 描述B frame 相对于A frame 的状态。
• 将B frame中的point(vector)在A中表示出来。
• 将point(vector)在同一个frame中移动或转动。