MIPS（Million Instructions Per Second，每秒百万条指令）用于衡量 CPU 的执行速度，计算公式为：

MIPS=主频（Hz）CPI×106MIPS=CPI×106主频（Hz）​

公式拆解

1. 主频（Clock Rate, Hz）

   • 表示 CPU 每秒的时钟周期数，单位是赫兹（Hz）。

   • 例如，3.2 GHz = 3.2 × 10⁹ Hz，即每秒 32 亿个时钟周期。

2. CPI（Cycles Per Instruction）

   • 表示 每条指令所需的平均时钟周期数。

   • 例如，CPI=1.2 表示平均每条指令需要 1.2 个时钟周期完成。

3. 10⁶（1 百万）

   • 用于将结果转换为“百万条指令/秒”（MIPS）。

公式推导过程

1. 计算每秒执行的指令数（IPS）

   • 主频（Hz）表示 CPU 每秒的时钟周期数。

   • 如果每条指令需要 CPI 个时钟周期，那么每秒能执行的指令数为：

     IPS=主频（Hz）CPIIPS=CPI主频（Hz）​

   • 例子：主频=3.2 GHz，CPI=1.2 →

     IPS=3.2×1091.2≈2.67×109 指令/秒IPS=1.23.2×109​≈2.67×109 指令/秒

2. 转换为 MIPS（百万条指令/秒）

   • 1 百万 = 10⁶，因此：

     MIPS=IPS106=主频CPI×106MIPS=106IPS​=CPI×106主频​

   • 接上例：

     MIPS=2.67×109106=2667 MIPSMIPS=1062.67×109​=2667 MIPS

关键概念解析

1. CPI 的影响

   • CPI 越低，MIPS 越高（性能越好）。

   • RISC 架构（如 ARM）通常 CPI < 1.5，而 CISC（如 x86）可能 CPI > 2。

   • 通过 流水线、超标量、乱序执行 等技术可降低 CPI。

2. 主频与 MIPS 的关系

   • 主频越高，MIPS 越高（但受限于功耗和散热）。

   • 现代 CPU 通过 多核 提升总 MIPS（总 MIPS = 单核 MIPS × 核心数）。

3. MIPS 的局限性

   • 仅反映理论峰值，实际性能受内存、缓存、分支预测等影响。

   • 不同指令集的 CPI 差异大（如浮点运算 vs 整数运算），需具体测试。

实例计算

假设条件：

• CPU 主频 = 2.5 GHz = 2.5 × 10⁹ Hz

• CPI = 1.5（典型 RISC 处理器）

计算过程：

MIPS=2.5×1091.5×106=25001.5≈1667 MIPSMIPS=1.5×1062.5×109​=1.52500​≈1667 MIPS

结果解释：
该 CPU 每秒可执行约 1667 百万条（16.67 亿条）指令。

常见问题

Q1: 如果 CPI=1，MIPS 是否等于主频（MHz）？

• 是的！若 CPI=1，公式简化为：

  MIPS=主频（Hz）106=主频（MHz）MIPS=106主频（Hz）​=主频（MHz）

  • 例如，4 GHz CPU → 4000 MIPS。

Q2: 如何降低 CPI？

• 流水线技术：指令分阶段执行，提高并行度（如 5 级流水线 CPI≈1）。

• 超标量架构：单周期发射多条指令（CPI < 1）。

• 缓存优化：减少内存访问延迟（降低 stall 周期）。

Q3: 多核 CPU 的 MIPS 如何计算？

• 总 MIPS = 单核 MIPS × 核心数。

  • 例如，4 核 CPU，单核 MIPS=2000 → 总 MIPS=8000。

总结

• 公式本质：MIPS = 主频能提供的周期数 / 每条指令消耗的周期数。

• 提高 MIPS 的方法：

  1. 提高主频（但受物理限制）。

  2. 降低 CPI（优化微架构）。

  3. 增加核心数（并行计算）。

• 注意：MIPS 不能完全代表实际性能，需结合其他指标（如 IPC、内存带宽）。