疫情尚未结束，严防疫情反复。为了做好疫情防控工作，国内设置了地区风险等级，对于中高风险地区的人员采取限制移动、居家隔离等手段。

为了研究疫情防控对于跨地区交通运输的影响，假设现在有 N 个机场，M 条航线，每天都会新增一个防控地区，一个防控地区会导致一个机场无法正常运作，航线也自然无法正常运行，每天会有 Qi​ 对旅客从 Xi​ 机场前往 Yi​ 机场，请计算有多少对旅客会受到影响无法完成行程。

旅客只要能直达或通过若干次中转，且乘坐的所有航线的出发和到达机场都正常运作，即视作可完成行程。

输入格式:

输入第一行是三个整数 N,M,D (1≤N≤5×104, 1≤M≤2×105, 1≤D≤103), 表示机场数、航线数以及新增防控地区的天数。

接下来首先有 M 行，每行给出空格分隔的两个数字 A 和 B，表示编号为 A 和 B 的机场之间有一条航线。航线是双向的，机场编号从 1 到 N。

然后是 D 块输入，每块输入内第一行为空格分隔的两个整数 C 和 Q （1≤Q≤103)，表示新增机场编号为 C 所在的城市为防控地区，今天有 Q 段行程。数据保证新增的城市之前一定不是防控地区。

接下来的 Q 行，每行是空格分隔的两个数字 X 和 Y，表示编号为 X 和 Y 的机场的一段行程。行程有可能包括之前就已经成为防控地区的城市。

输出格式:

对于每天的询问，请在一行中输出在新增了一个防控地区后当天的行程有多少不能成行。

输入样例:

5 5 3
1 2
1 3
1 5
2 5
3 4
4 3
1 3
1 4
2 3
5 3
3 4
2 3
3 5
1 3
2 3
2 5
3 4

输出样例:

1
2
3

 

思路：

归纳题意就是给出一张图，支持两种操作：

1） 删除一个点。

2） 询问两个点是否连通。

观察到无法简单地维护“删除”这个操作，考虑将所有操作离线，逆序处理。即，先删除要删除的所有点，再倒着往里加点，顺便把询问处理掉，用并查集维护即可。

时间复杂度为：O(n+mlogn+qlogn)。

#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 50010, M = 200010, Q = 1010;
int n,m,d;
int f[N];
bool book[N];//点是否为已删除状态
struct Edge{
	int u,v;
};
vector<int> g[N];//邻接表 
vector<Edge> query;//询问离线化 
vector<int> alg,erap;//alg某个询问的个数 era删除的点 
stack<int> res;//结果 
int getf(int v){
	if(f[v] == v) return v;
	else return f[v] = getf(f[v]);
}
void merge(int a,int b){
	int t1 = getf(a);
	int t2 = getf(b);
	if(t1 != t2){
		f[t2] = t1;
	}
}
bool ismerge(int a,int b){
	return getf(a) == getf(b);
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n,m,d;
	cin>>n>>m>>d;
	for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
	//离线操作 
	for(int i = 0 ; i < m; i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		g[v].push_back(u);
		g[u].push_back(v);
	}
	for(int i = 0; i < d; i++){
		int c,q;
		cin>>c>>q;
		book[c] = true;
		erap.push_back(c); 
		alg.push_back(q);
		for(int j = 0; j < q; j++){
			int u,v;
			cin>>u>>v;
			query.push_back({u,v});
		}
	}
	//将没被删除的相关点生成并查集
	for(int i = 1; i <= n; i++){ 
		if(!book[i]){
			for(auto p:g[i]){
				if(!book[p]) merge(i,p);
			}
		}
	}
	
	for(int i = alg.size()-1; i >= 0; i--){
		int count = 0;
		for(int j = 0; j < alg[i]; j++){
			Edge tmp = query[query.size()-1];
			if(!ismerge(tmp.u,tmp.v)){
				count++;
			}
			if(query.size()) query.pop_back();
		}
		res.push(count);
		//插入点 
		int p = erap[i];
		book[p] = false;
		for(int x:g[p]){
			if(!book[x]) merge(x,p);
		}
	} 
	while(res.size()){
		cout<<res.top(); res.pop();
		if(res.size()) cout<<'\n';
	} 
	return 0;
}