UE中程序化生成网格模型顶点法线手动计算(平均法线)
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程序化生成模型时,需要手动计算顶点的属性(法线、UV、索引等),对于法线来说,一个顶点对应一条法线,如果一个点被多个面共用,则其法线为其所在面的法线平均值
// —————— 法线
// 遍历索引数组,每次取三个点
for (int i = 0; i < indices.Num(); i += 3)
{
// 获取当前三角形三个顶点的索引
int32 i0 = indices[i];
int32 i1 = indices[i + 1];
int32 i2 = indices[i + 2];
// 通过索引从顶点数组取出顶点
FVector v0 = vertices[i0];
FVector v1 = vertices[i1];
FVector v2 = vertices[i2];
// 计算当前三角面的法线
FVector normal = FVector::CrossProduct(v2 - v0, v1 - v0).GetSafeNormal();
// 累加到normals数组中对应的位置,因为法线和顶点数组是完全一一对应的,所以索引号也能索引法线数组
normals[i0] += normal;
normals[i1] += normal;
normals[i2] += normal;
}
// 最后再对每个法线做归一化(就是取之前它所在面的法线的平均值)
for (FVector& normal : normals)
{
normal.Normalize();
}
对于任意单个三角面,如何确保计算出的法线指向三角形的正面?
- 一致的顶点顺序:在定义三角形时,确保顶点的顺序始终如一,不能一部分是顺时针一部分又变成逆时针的。
- 一致的计算法则:在法线计算中始终使用相同的叉积法则(左手或右手)。
在上述代码中,这一行代码是关键
FVector normal = FVector::CrossProduct(v2 - v0, v1 - v0).GetSafeNormal();
我们不管顶点数组中的顺序如何,只要他是一致的,然后计算采用左手法则(UE中是左手坐标系),则计算的法线都是正确指向三角形的正面的,比如:
左手法则下
normal=(v2−v0)×(v1−v0)\mathbf{normal} = (\mathbf{v2} - \mathbf{v0}) \times (\mathbf{v1} - \mathbf{v0})normal=(v2−v0)×(v1−v0)
- 顺时针顶点顺序:假设在屏幕上的视角下,顶点 (v0,v1,v2)( v0, v1, v2 )(v0,v1,v2) 是顺时针排列。此时,法线指向屏幕内。
- 逆时针顶点顺序:假设在屏幕上的视角下,顶点 (v0,v1,v2)( v0, v1, v2 )(v0,v1,v2) 是逆时针排列。此时,法线指向屏幕外。
如果是右手法则
公式需要变一下:
normal=(v1−v0)×(v2−v0)\mathbf{normal} = (\mathbf{v1} - \mathbf{v0}) \times (\mathbf{v2} - \mathbf{v0})normal=(v1−v0)×(v2−v0)
- 顺时针顶点顺序:假设在屏幕上的视角下,顶点 ( v0, v1, v2 ) 是顺时针排列。此时,法线指向屏幕外。
- 逆时针顶点顺序:假设在屏幕上的视角下,顶点 ( v0, v1, v2 ) 是逆时针排列。此时,法线指向屏幕内。
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