炉墙散热计算及保温设计

炉墙散热计算及保温设计在锅炉炉墙保温设计计算过程中，首先应假定锅炉是在额定负荷工况下连续运行的，即锅炉炉墙相对处于稳定导热条件下的传热及散热，以此来确定其保温层厚度。这时炉墙各部分、各点温度场可以简化为不随时间而变化的固定值。

天天睡大觉

1671人浏览 · 2025-01-10 15:32:53

天天睡大觉 · 2025-01-10 15:32:53 发布

炉墙散热计算及保温设计

在锅炉炉墙保温设计计算过程中，首先应假定锅炉是在额定负荷工况下连续运行的，即锅炉炉墙相对处于稳定导热条件下的传热及散热，以此来确定其保温层厚度。这时炉墙各部分、各点温度场可以简化为不随时间而变化的固定值。

一、傅里叶导热定律

单位时间内通过单位截面积的所传导的热流密度，正比于当地垂直于截面方向的上的温度梯度：
$q=-\lambda \frac {\partial t} {\partial x}$
热流量为：
${\phi }{=-}{\lambda }{A}\frac{\partial t}{\partial x}$
式中负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向；

二、平面炉墙稳定导热保温设计计算

图一

图中：

$t_0$ ------炉墙内侧炉膛或烟气通道空间温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_1$ ------炉墙内墙表面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_2$ ------炉墙内衬墙与第一保温层界面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_3$ ------炉墙一、二层保温层界面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_b$ ------炉墙外表面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_H$ ------炉墙外周围环境温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$λ1{\lambda }_1$ 、 $λ2{\lambda }_2$ 、 $λ3{\lambda }_3$ ------炉墙结构各层的导热系数（ $⁣C{W}{/(m}{\cdot }{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}$ )）；

$δ1{\delta }_1$ 、 $δ2{\delta }_2$ 、 $δ3{\delta }_3$ ------炉墙结构各层的厚度（m）；

F------炉墙的散热面积（ $m^2$ ）；

$α1{\alpha }_1$ ------火焰气体对炉墙内衬壁面放热系数（ $⁣C{W}{/(}{{m}}^{{2}}{\cdot }{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}$ )）；

$α2{\alpha }_2$ ------炉墙外表面对周围环境空间放热系数（ $⁣C{W}{/(}{{m}}^{{2}}{\cdot }{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}$ )）；

$q_1$ 、 $q_2$ 、 $q_3$ 、 $q_4$ 、 $q_5$ ------炉墙各层单位面积传热量及散热量（ ${{W}{/}{m}}^{{2}}$ ）；

$ϕ1{\phi }_1$ 、 $ϕ2{\phi }_2$ 、 $ϕ3{\phi }_3$ 、 $ϕ4{\phi }_4$ 、 $ϕ5{\phi }_5$ ------炉墙各层的传热量及散热量（W）；

锅炉炉墙传热过程如下：

锅炉炉膛或通道内火焰及烟气以辐射及对流方式将热量 $ϕ1{\phi }_1$ 传递到炉墙内衬墙表面：

$ϕ1=Fα1(t0−t1)（1）{\phi }_1=F{\alpha }_1(t_0-t_1)（1）$

单位时间内通过炉墙内衬墙的热量为：

$ϕ2=Fλ1(t1−t2)δ1（2）{\phi }_2=F\frac{{\lambda }_1(t_1-t_2)}{{\delta }_1} （2）$

单位时间内通过炉墙第一层保温材料的热量为：

$ϕ3=Fλ2(t2−t3)δ2（3）{\phi }_3=F\frac{{\lambda }_2(t_2-t_3)}{{\delta }_2}（3）$

单位时间内通过炉墙第二层保温材料的热量为：

$ϕ4=Fλ3(t3−t4)δ3（4）{\phi }_4=F\frac{{\lambda }_3(t_3-t_4)}{{\delta }_3} （4）$

而单位时间内由锅炉炉墙外表面散热于周围空间的热量为：

$ϕ5=Fα2(tb−tH)（5）{\phi }_5=F{\alpha }_2(t_b-t_H)（5）$

由于锅炉为连续运行，其炉墙传热处于稳定状态，所以：

$ϕ1=ϕ2=ϕ3=ϕ4=ϕ5=ϕ（6）{\phi }_1={\phi }_2={\phi }_3={\phi }_4={\phi }_5=\phi （6）$

综合以上诸式，则：

$ϕ=F(t0−tH)1α1+δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3+1α2（7）\phi =\frac{F(t_0-t_H)}{\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}+\frac{{\delta }_2}{{\lambda }_2}+\frac{{\delta }_3}{{\lambda }_3}+\frac{1}{{\alpha }_2}}（7）$

而炉墙传热热阻为：

$R=1α1+δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3+1α2（8）{R}{=}\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}+\frac{{\delta }_2}{{\lambda }_2}+\frac{{\delta }_3}{{\lambda }_3}+\frac{1}{{\alpha }_2}（8）$

所以：

$ϕ=F(t0−tH)R（9）\phi =\frac{F(t_0-t_H)}{R}（9）$

于是炉墙结构各层厚度及温度等关系可导出如下各算式：

$t1=t0−1α1R(t0−tH)（10）t_1=t_0-\frac{\frac{1}{{\alpha }_1}}{R}(t_0-t_H)（10）$

$t2=t0−1α1+δ1λ1R(t0−tH)（11）t_2=t_0-\frac{\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}}{R}(t_0-t_H) （11）$

$t3=t0−1α1+δ1λ1+δ2λ2R(t0−tH)（12）t_3=t_0-\frac{\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}+\frac{{\delta }_2}{{\lambda }_2}}{R}(t_0-t_H)（12）$

$tb=t0−1α1+δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3R(t0−tH)=tH+1α2R(t0−tH)（13）t_b=t_0-\frac{\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}+\frac{{\delta }_2}{{\lambda }_2}+\frac{{\delta }_3}{{\lambda }_3}}{R}(t_0-t_H)=t_H+\frac{\frac{1}{{\alpha }_2}}{R}(t_0-t_H) （13）$

根据炉墙结构具体情况，按其各种材料，材质层数（第1、2、…n层）计算，上式（8）及式（13）可以是：

$R=1α1+δ1λ1+⋯+δnλn+1α2（14）{R}{=}\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}+\cdots +\frac{{\delta }_n}{{\lambda }_n}+\frac{1}{{\alpha }_2}（14）$

$tb=t0−1α1+δ1λ1+⋯+δnλnR(t0−tH)（15）t_b=t_0-\frac{\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{{\delta }_1}{{\lambda }_1}+\cdots +\frac{{\delta }_n}{{\lambda }_n}}{R}(t_0-t_H)（15）$

上列诸式中，如为炉膛炉墙计算， $t_0$ 可即视为炉膛内的燃烧温度，参见相关热力计算，或也可以简易地以理论燃烧温度乘0.8作为 $t_0$ 值。如是烟气流程通道部分炉墙计算，则可视为烟气温度为 $t_0$ 值。

三、圆筒炉墙稳定导热保温设计计算

图二

图中：

$t_0$ ------炉墙内侧炉膛或烟气通道空间温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_1$ ------炉墙内墙表面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_2$ ------炉墙内衬墙与第一保温层界面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_3$ ------炉墙一、二层保温层界面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_b$ ------炉墙外表面温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$t_H$ ------炉墙外周围环境温度（ $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ ）；

$λ1{\lambda }_1$ 、 $λ2{\lambda }_2$ 、 $λ3{\lambda }_3$ ------炉墙结构各层的导热系数（ $⁣C{W}{/(m}{\cdot }{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}$ )）；

$r_0$ 、 $r_1$ 、 $r_2$ 、 $r_3$ ------炉墙各层圆筒的半径（m）；

$F_0$ 、 $F_1$ 、 $F_2$ 、 $F_3$ ------炉墙各层的散热面积（ $m^2$ ）；

$α1{\alpha }_1$ ------火焰气体对炉墙内衬壁面放热系数（ $⁣C{W}{/(}{{m}}^{{2}}{\cdot }{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}$ )）；

$α2{\alpha }_2$ ------炉墙外表面对周围环境空间放热系数（ $⁣C{W}{/(}{{m}}^{{2}}{\cdot }{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}$ )）；

$q_1$ 、 $q_2$ 、 $q_3$ 、 $q_4$ 、 $q_5$ ------炉墙各层单位面积的传热量及散热量（W）；

$ϕ1{\phi }_1$ 、 $ϕ2{\phi }_2$ 、 $ϕ3{\phi }_3$ 、 $ϕ4{\phi }_4$ 、 $ϕ5{\phi }_5$ ------炉墙各层的传热量及散热量（W）；

传热量计算过程分析：

对于单层圆筒壁：

$\phi =q*F=q*2\pi r*H={-}{\lambda }\frac{dt}{dr}{*}2\pi r*H$

进行整理：

$\phi *\frac{dr}{r}={-}{\lambda }{*}dt*2\pi H$

对其进行积分：

$\phi *\int^{r_1}_{r_0}{\frac{dr}{r}}={-}{2}{\lambda }\pi H\int^{{{t}}_{{2}}}_{{{t}}_{{1}}}{{dt}}$

进行整理：

$\phi =\frac{{2}\pi {\lambda }H({{t}}_{{1}}-{{t}}_{{2}})}{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}$

锅炉炉墙传热过程如下：

锅炉炉膛或通道内火焰及烟气以辐射及对流方式将热量 $q_1$ 传递到炉墙内衬墙表面：

$ϕ1=2πr0Hα1(t0−t1)（15）{\phi }_1={2}\pi r_0H{\alpha }_1(t_0-t_1) （15）$

单位时间内通过炉墙内衬墙的热量为：

$（16）{\phi }_2=\frac{{2}\pi {{\lambda }}_1H({{t}}_{{1}}-{{t}}_{{2}})}{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}（16）$

单位时间内通过炉墙第一层保温材料的热量为：

$（17）{\phi }_3=\frac{{2}\pi {{\lambda }}_2H({{t}}_{{2}}-{{t}}_{{3}})}{{{ln} \frac{r_2}{r_1}\ }} （17）$

单位时间内通过炉墙第二层保温材料的热量为：

$（18）{\phi }_4=\frac{{2}\pi {{\lambda }}_3H({{t}}_{{3}}-{{t}}_{{b}})}{{{ln} \frac{r_3}{r_2}\ }} （18）$

而单位时间内由锅炉炉墙外表面散热于周围空间的热量为：

$ϕ5=2πr3Hα2(tb−tH){\phi }_5={2}\pi r_3H{\alpha }_2(t_b-t_H)$ （19）

由于锅炉为连续运行，其炉墙传热处于稳定状态，所以：

$ϕ1=ϕ2=ϕ3=ϕ4=ϕ5=ϕ（20）{\phi }_1={\phi }_2={\phi }_3={\phi }_4={\phi }_5=\phi （20）$

综合以上诸式，则：

$2πλ3H+12πr3Hα2（21）\phi =\frac{t_0-t_H}{\frac{1}{{2}\pi r_0H{\alpha }_1}+\frac{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_1H}+\frac{{{ln} \frac{r_2}{r_1}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_2H}+\frac{{{ln} \frac{r_3}{r_2}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_3H}+\frac{1}{{2}\pi r_3H{\alpha }_2}}（21）$

而炉墙传热热阻为：

$2πλ3H+12πr3Hα2（22）{R}{=}\frac{1}{{2}\pi r_0H{\alpha }_1}+\frac{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_1H}+\frac{{{ln} \frac{r_2}{r_1}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_2H}+\frac{{{ln} \frac{r_3}{r_2}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_3H}+\frac{1}{{2}\pi r_3H{\alpha }_2} （22）$

所以：

$ϕ=t0−tHR（23）\phi =\frac{t_0-t_H}{R} （23）$

于是炉墙结构各层厚度及温度等关系可导出如下各算式：

$t1=t0−12πr0Hα1R(t0−tH)（24）t_1=t_0-\frac{\frac{1}{{2}\pi r_0H{\alpha }_1}}{R}(t_0-t_H)（24）$

$2πλ1HR(t0−tH)（25）t_2=t_0-\frac{\frac{1}{{2}\pi r_0H{\alpha }_1}+\frac{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_1H}}{R}(t_0-t_H)（25）$

$2πλ2HR(t0−tH)（26）t_3=t_0-\frac{\frac{1}{{2}\pi r_0H{\alpha }_1}+\frac{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_1H}+\frac{{{ln} \frac{r_2}{r_1}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_2H}}{R}(t_0-t_H) （26）$

$2πλ3HR(t0−tH)=tH+12πr3Hα2R(t0−tH)（27）t_b=t_0-\frac{\frac{1}{{2}\pi r_0H{\alpha }_1}+\frac{{{ln} \frac{r_1}{r_0}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_1H}+\frac{{{ln} \frac{r_2}{r_1}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_2H}+\frac{{{ln} \frac{r_3}{r_2}\ }}{{2}\pi {{\lambda }}_3H}}{R}(t_0-t_H)=t_H+\frac{\frac{1}{{2}\pi r_3H{\alpha }_2}}{R}(t_0-t_H) （27）$

四、炉墙外表面散热损失计算

若在工程中核算锅炉炉墙中各种材料的导热系数 $λ\lambda$ 值，则要重视 $λ\lambda$ 值高低变化与温度工况密切相关：

$λt=λ0+αt（28）{\lambda }_t={\lambda }_0+\alpha t（28）$

式中 $λt{\lambda }_t$ 、 $λ0{\lambda }_0$ 各分别为t $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ 及0 $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ 时的导热系数， $α\alpha$ 为常数，t为应用温度。计算时选取材料两侧假定温度平均值的导热系数，再经视差法验算使计算温度与假定温度符合接近为合适。
$α2{\alpha }_2$ 为炉墙表面对周围环境空间的传热系数，包括辐射传热 $αr{\alpha }_r$ 及对流传热 $αc{\alpha }_c$ 、所以炉墙总散热损失q为：

$q=(αr+αc)(tb−tH)=α2(tb−tH)（29）{q=(\alpha }_r{+\alpha }_c)(t_b-t_H)={\alpha }_2(t_b-t_H)（29）$

$αr=C(Tb100)4−(TH100)4tb−tH（30）{\alpha }_r=C\frac{{(\frac{T_b}{100})}^4-{(\frac{T_H}{100})}^4}{t_b-t_H}（30）$

式中：
$T_b=(t_b+273.15)(K)$
$T_H=(t_H+273.15)(K)$
C 为炉墙外表面材料的辐射系数（ $W/(m2⋅k4{W}{/(}{{m}}^{{2}}{\cdot }{{k}}^{{4}}$ )）
C值如表1所示：

表1

材料	混凝土	砖质材料	黑皮铁板	镀锌铁板	铝板	光面铝板
C值	4.6	4	3.4	1.2	1.17	0.94

$αc{\alpha }_c$ 实际上包括对流及传导两项传热方式，按其形状位置及温差不同而 $αc{\alpha }_c$ 值也不同。

（1）平板垂直

$αc{\alpha }_c$ 见表2所示：

表2

$t_b-t_H)$ ( $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ )	0	5	10	25	50	60
$αc{\alpha }_c$	3	3.4	3.8	4.9	5.9	6.14

或也可用式（31）及式（32）计算：

$⁣C：αc=3+0.08(tb−tH)（31）t_b-t_H<10\mathtt{{}^\circ\!{C}} ： {\alpha }_c=3+0.08(t_b-t_H)（31）$

$⁣C：αc=2.2tb−tH4（32）t_b-t_H>10\mathtt{{}^\circ\!{C}}： {\alpha }_c=2.2\sqrt[4]{t_b-t_H}（32）$

（2）平板水平向上

$αc{\alpha }_c$ 值见表3所示：

表3

$t_b-t_H)$ ( $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ )	0	5	10	25	50	60
$αc{\alpha }_c$	0	4.2	5	6.3	7.45	7.8

或也可以用式（33）计算：

$αc=8tb−tH4（33）{\alpha }_c=8\sqrt[4]{t_b-t_H}（33）$

（3）平板水平向下

$αc{\alpha }_c$ 值见表4所示：

表4

$t_b-t_H)$ ( $⁣C\mathtt{{}^\circ\!{C}}$ )	0	5	10	25	50	60
$αc{\alpha }_c$	0	2.2	2.7	3.4	4.0	4.2

或也可以用下式计算：

$αc=1.5tb−tH4（34）{\alpha }_c=1.5\sqrt[4]{t_b-t_H}（34）$

以上所列各 $αc{\alpha }_c$ 为周围环境空气呈静止状态下的数值。实际空气处于流动、扰动状态，所以按表2、表3、表4及式（31） $∼{\sim}$ 式（35）计算之数值应乘以系数W：

$W=V+0.348V（35）{W}{=}\sqrt{\frac{{V+0.348}}{{V}}}（35）$

式中：V------流动于炉墙壁面的空气流速（m/s）；

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