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专题课一  行列式的计算

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【课程内容】

      线性代数中行列式的计算有三种比较常用的方法：其一是对角线法；其二是初等变换法；其三是展开式法……

      一、对角线法。此方法只适用于三阶及其以下行列式，对于三阶以上(四阶五阶等以上)不适用！而对于复杂的三阶行列式来说，此方法计算量较大且容易出错！

      二、初等变换法。通过初等行变换或者初等列变换、以及初等变换的性质，将行列式化为12种形式中的一种(包括三角形零阵6种形式、矩形零阵6种形式，总计12种形式)进行计算！

      三、展开式法。又叫做代数余子式法，Aij=(-1)^(i+j)*Mij，其中Mij称为余子式，i表示第几行，j表示第几列，Aij称为代数余子式。展开式法单独使用时会显得比较繁琐，计算量较大，一般情况下与初等变换结合使用，以简化后的形式对某行或者某列使用展开式法进行计算！