系统集成项目管理工程师考试一共有《综合知识》和《案例分析》两门科目，而在这两科中都会涉及到计算题，特别是案例分析中，计算题每次考试都会占到一道大题，共25分，占到了科目总分的1/4，所以对于系统集成项目管理工程师的案例分析来说，一直就有“得计算题者得天下”的说法。

为了大家能够更有效的攻克计算题，小编这次特地整理了系统集成项目管理工程师计算题备考重点帮助大家学习，希望对大家有所帮助。

挣值计算

01. 三个基本概念

PV（计划价值）：从开始点到检查点计划完成的工作量按照计划的价值

EV（挣值）：从开始点到检查点实际完成的工作量按照计划的价值

AC（实际成本）：从开始点到检查点实际完成的工作量的实际价值

02. 四个绩效指标

● 进度偏差（SV） SV = EV - PV

测量项目进度绩效的一种指标，表示为挣值与计划价值之差。它是在某个给定的时间点，项目提前或落后的进度。

若SV= EV - PV > 0，则项目进度超前

若SV= EV - PV < 0，则项目进度落后

● 成本偏差（CV）CV=EV - AC

测量项目成本绩效的一种指标，表示为挣值与实际成本之差。它是在某个给定的时间点，项目预算的亏空或盈余。

若CV = EV - AC > 0，则成本节约

若CV = EV - AC < 0，则成本超支。

● 进度绩效指数（SPI）SPI= EV/PV

测量效率的一种指标，表示为挣值与计划值之比。

当SPl<1，即EV<PV时，说明项目进度落后

当SPI>1，即EV>PV时，说明项目进度超前

● 成本绩效指数（CPI）CPI = EV/AC

测量预算资源的成本绩效的一种指标，表示为挣值与实际成本之比。

当CPI<1，即 EV<AC时，说明成本超支

当CPI>1，即 EV>AC时，说明成本节约

03. 预测技术指标

● 完工预算（BAC）

对完成该项目的计划预算，也就是完成整个项目计划多少预算（完工时的PV总和），也就是成本基准。

● 完工尚需估算（ETC）

在某个时点，预测完成剩余的工作还需要多少成本。

计算公式：

ETC=BAC-EV，非典型（以后不会再发生类似偏差）

ETC=（BAC-EV）/CPI，典型（当前偏差可代表未来的趋势）

● 完工估算（EAC）

推导过程：EAC = AC + ETC = AC +（BAC-EV）/ CPI = AC + BAC / CPI - EV / CPI = BAC / CPI

EAC= AC + ETC（非典型、典型）

EAC= AC + （BAC-EV） / CPI= BAC / CPI（典型）

● 完工偏差（VAC）

在某个时点，预测项目在完工的时候将会出现的总的项目的成本偏差。

VAC=BAC-EAC，基于非典型的偏差计算（以后不会再发生类似偏差时）

● 完工总时间预测：计划总工期 / SPI

● 完工尚需绩效指数（TCPI）

在某个时点，预测如果要在计划的预算内完成项目，则未来的工作必须要达到的绩效水平。计算TCPI的两种情况：

①未来的项目绩效按照原定预算BAC完成：TCPI = （BAC-EV）/ （BAC - AC）

②未来的项目绩效按照新的EAC完成：TCPl= （BAC - EV）/ （EAC - AC）

三点估算

三点估算也叫PERT估算法，即 “计划评估和审查技术”。通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。PERT使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间，即在估算活动工期或活动成本时，考虑三种可能的情况，得出“最乐观工期(tO)、最悲观工期(tP)、最可能工期(tM)”，再据此计算期望工期(平均工期tE)。

（1）期望时间-----通过计算得到，我们期望的一个工期T1

（2）悲观时间-----题目给出，最糟糕的情况T2

（3）乐观时间-----题目给出，最好的情况T3

（4）最可能时间----题目给出，一般的情况T4

● 计算公式：

最可能时间tm、最乐观时间to、最悲观时间tp

活动持续时间/期望值te=（to+4*tm+tp）/ 6

标准差（σ）=（最悲观时间-最乐观时间）/ 6 = （tp-to）/ 6

即：

±1 个 δ 的面积为 68%（图中-1SD----1SD 区域面积）

±2 个 δ 的面积为 95%（图中-2SD----2SD 区域面积）

±3 个 δ 的面积为 99%（图中-3SD----3SD 区域面积）

计算其他区域的面积，只要知道这个图形是堆成的，总面积是1。

网络图 / 关键路径

01. 前导图法/单代号网络图

前导图法(PDM)，也称紧前关系绘图法，是用于编制项目进度网络图的一种方法，它使用方框或者长方形(被称作节点）代表活动，节点之间用箭头连接，以显示节点之间的逻辑关系。这种网络图也被称作单代号网络图（只有节点需要编号)。

·用节点表示活动，用箭线表示活动之间的关系

·一项活动前的活动为紧前活动，后面的活动为紧后活动

·活动之间可以表达四种依赖关系

①结束一开始的关系(F-S型)。前序活动结束后，后续活动才能开始。例，只有比赛（紧前活动）结束，颁奖典礼（紧后活动）才能开始。

②结束一结束的关系(F-F型)。前序活动结束后，后续活动才能结束。例如，只有完成文件的编写(紧前活动)，才能完成文件的编辑（紧后活动）。

③开始—开始的关系(S-S型)。前序活动开始后，后续活动才能开始。例如，开始地基浇灌（紧前活动）之后，才能开始混凝土的找平（紧后活动)。

④开始一结束的关系(S-F型)。前序活动开始后，后续活动才能结束。例如，只有第二位保安人员开始值班（紧前活动），第一位保安人员才能结束值班（紧后活动）。

02. 六标时网络图

最早开始时间（ES）：某项活动能够开始的最早时间。

最早完成时间（EF）：某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算

最迟完成时间（LF）：为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间。

最迟开始时间（LS）：为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间。

总时差=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF

白由时差=不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 = min（紧后工作的ES）-EF

关键路径：所有从开始到结束的路径中，活动历时之和最大的路径。

总工期：关键路径的活动历时之和。

03. 双代号网络图

用箭线表示活动，活动之间用结点表示，有虚活动。

04. 关键路径

关键路径是项目中所有路径中最长的路径，一个项目可以有多个，并行的关键路径；关键路径的工期决定了整个项目的工期，任何关键路径上的终端元素的延迟在浮动时间为零或负数时将直接影响项目的预期完成时间（例如在关键路径上没有浮动时间）。

一些活动的改变可能会导致关键路径发生变化，这个是计算题经常的考点；

关键路径越多，风险就越大，越难管理

关键路径上的总时差总是为0或者负数，如果出现负数应该尽快解决，使之等于0

● 命题方式：

给出一个网络图，让你去找关键路径，算总工期，计算每个活动的七个时间（常说的六标时+自由时差），会判断关键路径可以发生变化，怎么压缩工期等。

另外一种考核方式是，给出一些活动的依赖关系，画出网络图，找关键路径，计算每个活动的七个时间，判断关键路径的变化，怎么压缩工期等。

①根据题目中给出的各活动逻辑关系表，自己画出单代号网络图。②找出网络图中的关键路径（可能不止一条）算出总工期。③会算每个活动的七个时间，自由时差和总时差。④进行进度压缩，怎么压缩？掌握常见的进度压缩工具与方法。⑤资源平衡的计算。（掌握此项目至少需要多少人）

● 分析步骤：

1.将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；

2.用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；

3.用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；

4.找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径。

● 计算方式：

使用正推法计算最早开始日期（ES），最早结束日期（EF），使用逆推法计算最迟开始日期（LS），最迟结束日期（LF）。

开始节点ES为0时：总时差=LS-ES 或LF- EF；工期=EF-ES或LF-LS；自由时差=紧后工作的ES-此活动的EF

开始节点ES为1时∶总时差=LS-ES 或LF-EF；工期=EF-ES+1或LF-LS+1 ；自由时差=紧后工作的ES-此活动的EF-1

其它计算题公式

01. 沟通渠道

沟通渠道=n（n - 1）/2 （n指的是干系人的数量，也就是参与沟通者的人数）。

一般只考选择题。假设n名干系人，每个干系人都可以与其他n-1个人构成沟通渠道，所以n×(n-1)；又因为在上述计算方法中每个人被算了2遍，所以再除以2。

02. 决策树分析

当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算平均结果的一种统计技术。常在决策树分析中使用。(不确定性下的分析)。机会的EMV通常表示为正值，而威胁的EMV则表示为负值。EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。

计算公式：EMV（决策树计算）=盈利百分比*影响值*风险百分比*影响值

03. 投资回收期与投资收益率

● 投资回收期：

投资回收期就是以净现金流入补偿净投资所用的时间。换句话说，投资回收期分析就是要确定得经过多长时间累计收益就可以超过累计成本以及后续成本。当累计折现收益与成本之差开始大于零时，回收就完成了。分为静态投资回收期和动态投资回收期。

如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为:

投资回收期（静态)=(T-1)＋第(T-1)年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

投资回收期（动态)= (T-1) ＋第(T-1）年累计折现值绝对值/第T年折现值

投资回收期越短越好

● 投资收益率：

投资收益率（ROI）是将净收入除以投资额的所得值。

投资收益率 ROI=（总的折现收益-总的折现成本）/折现成本=折现利润/折现成本

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