问题：计算机如何读懂四则运算表达式？

1.后缀表达式
(1)人类习惯的数学表达式叫做中缀表达式
(2)另外，还有一种将运算符放在数字后面的后缀表达式(消除了中缀表达式中的括号)
(3)实例：

2.中缀or后缀
中缀表达式符合人类的阅读和思维习惯
后缀表达式符合计算机的运算方式
消除了中缀表达式中的括号
同时保留中缀表达式中的运算优先级

3.计算器核心算法
解决方案：
(1)将中缀表达式进行数字和运算符的分离
(2)将中缀表达式转换为后缀表达式
(3)通过后缀表达式计算最终结果

4.分离算法分析
思想：以符号作为标志对表达式中的字符逐个访问
定义累计变量字符串num
当前字符exp[i]为数字或小数点时：
累计：num += exp[i];
当前字符exp[i]为符号时：
num为运算数，分离并保存
若exp[i]为正负号：
累计符号位+和-:num += exp[i]
若exp[i]为运算符：
分离并保存
如何区分正负号与加号和减号？
+和-在表达式的第一个位置
括号后的+和-
运算符后的+和-
+9 + (-3 - -1) * -5

小结：
QString中的每个字符为QChar
四则运算表达式的计算分三个步骤：
数字和符号分离
中缀表达式转后缀表达式
根据后缀表达式计算结果

计算器核心解析算法(中)
1.中缀转后缀
中缀表达式转后缀表达式的过程类似编译过程
四则运算表达式中的括号必须匹配
根据运算符优先级进行转换
转换后的表达式中没有括号
转换后可以顺序的计算出最终结果

2.转换过程：
当前元素e为数字：输出
当前元素e为运算符：
1.与栈顶运算符进行优先级比较
2.小于等于：将栈顶元素输出，转1
3.大于：将当前元素e入栈
当前元素e为左括号：入栈
当前元素e为有括号：
1.弹出栈顶元素并输出，直至栈顶元素为左括号
2.将栈顶的左括号从栈中弹出
关键点：转换过程中左右括号是重要标志
如何确保表达式中的括号能够左右匹配？

括号匹配算法：
合法的四则运算表达式中
括号匹配成对出现
左括号必然先于右括号出现

for(int i = 0; i < len; i++)
{
    if(exp[i] 为左括号)
        exp[i] 入栈;
    else if(exp[i] 为右括号)
    {
        if(栈顶元素为左括号)
            将栈顶元素弹出;
        else
            匹配错误;
    }
}

计算器核心解析算法(下)
1.编缀表达式计算
遍历后缀表达式中的数字和运算符
当前元素为数字：进栈
当前元素为运算符：
1.从栈中弹出右操作数
2.从栈中弹出左操作数
3.根据运算符进行运算
4.将运算结果压入栈中
遍历结束
栈中的唯一数字为运算结果

注意：
1.与数学计算相关的算法都需要考虑除0的情况
2.若是浮点运算，避免代码中直接与0做相等比较

用户界面和业务逻辑分离

基本程序架构一般包含：
用户界面模块(UI)
接受用户输入及呈现数据
业务逻辑模块(Business Logic)
根据用户需求处理数据

用户界面与业务逻辑如何交互？

基本设计原则：
1.功能模块之间需要进行解耦
2.核心思想：强内聚，弱耦合
每个模块应该实现单一的功能
模块内部的子模块只为整体的单一功能而存在
模块之间通过约定好的接口进行交互

接口：
面向过程：接口是一组预定义的函数类型
面向对象：接口是纯虚类

模块之间仅通过接口进行关联
必然存在模块会使用接口
必然存在模块实现对应的接口
模块间的练习是单向依赖的
避免模块间存在循环依赖的情况
循环依赖是糟糕设计的标准之一