第五章：线性代数方程组求解

目录

写在前面的话

书籍：《数值计算方法》

作者：黄云清、舒适、陈艳萍、金继承、文立平、石钟慈 编 / 科学出版社

本系列在于弄清考试重点，不在于深挖，供复习参考~主要的方式是通过写题来了解知识点。

知识点（重点）

向量空间（范数，条件数）

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不记得怎么求逆矩阵可以去查一查。
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Jocabi迭代法

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Gauss-Seidel迭代格式

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SOR松弛法

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共轭梯度法思想

共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点。共轭梯度法的基本思想是把共轭性与最速下降法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜索，求出目标函数的极小点。根据共轭方向的基本性质，这种方法具有二次终止性。

共轭梯度法关键是要找正交向量寻找方向，去不断逼近解。

其本质是最小二乘解的思想

例题（重点）

向量空间

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习题（重点）

5.21

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5.23

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5.28

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# 线性代数 # 机器学习 # 矩阵
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