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用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量误差分析

一、引入

杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，

与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛

/

米

2

(

N/m

2

)

，它是表征

固体材料性质的重要物理量，

是选择固体材料的依据之一，

是工程技术中常用的参数。

杨氏

弹性模量测量的常用方法

：

1

、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图

线，从而计算出杨氏弹性模量。

2

、静态拉伸法(本实验采用此法)

，它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它

的缺点是：

①因为载荷大，加载速度慢，

含有驰豫过程。

所以它不能很真实地反映出材料内

部结构的变化。

②对脆性材料不能用拉伸法测量；

③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性

模量。

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、动态悬挂法：将试样(圆棒或矩形棒)用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在

一定条件下，

试样振动的固有频率取决于它的几何形状、

尺寸、

质量以及它的杨氏弹性模量，

如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，

就可以算出试样在不同温度下的杨

氏弹性模量。

此法克服了静态拉伸法的缺点，

具有实用价值，

是国家标准规定的一种测量方

法。

本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。

二、实验原理

1

、

弹性形变：

物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。

当形变不超过某一限度时，

撤走外力之后，形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。

2

、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变(应变)

；

②切向形变(切变)

；③扭转形变(扭变)

；④弯曲形变。

3

、基本原理(胡克定律)

：一根粗细均匀的金属丝，长度为

L

，截面积为

S

，将其上端

固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力

F

作用而发生形变，伸长了

L



，比值

F/S

是金

属丝单位面积上的作用力，称为胁强(正应力)

；比值

L



/L

是金属丝的相对伸长，称为胁

变(线应变)

。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，