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(1)阶码和尾数均为原码。

(2)阶码和尾数均为补码。

(3)阶码为移码，尾数为补码。

解：据题意画出该浮点数的格式：

阶符1位

阶码4位

数符1位

尾数10位

将十进制数转换为二进制: x1= -27/1024=

-0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B)

x3=-86.5=-1010110.1B=27*(-0.10101101B)

则以上各数的浮点规格化数为：

(1)[x1]原=1，0101；1.110 110

000 0

[x3]原=0，0111；1.101 011 010 0

(2)[x1]补=1，1011；1.001 010

000 0

[x3]补=0，0111；1.010 100 110 0

(3)[x1]移补=0，1011；1.001 010

000 0

[x3]移补=1，0111；1.010 100

110 0

6.19. 设机器数字长为8位(含1位符号位)，用补码运算规则计算下列各题。

(2)A=19/32，B=-17/128，求A-B。

(4)A=-87，B=53，求A-B。

解：(2)A=19/32=

0.100 1100B, B= -17/128= -0.001 0001B

[A]补=00.100 1100, [B]补=11.110 1111 , [-B]补=00.001 0001

[A-B]补=[A]补+[-B]补

=00.1001100

+ 00.0010001

=00.1011101

——无溢出

A-B= 0.101

1101B = 93/128B

(4)A= -87= -101 0111B, B=53=110 101B

[A]补=11, 010 1001, [B]补=00, 011 0101, [-B]补=11, 100 1011

[A-B]补=[A]补+[-B]补

= 11,0101001 + 11,1001011

= 10,1110100 —— 溢出

6.20. 用原码一位乘和补码一位乘(Booth算法)、两位乘计算x·y。

(1)x= 0.110 111，y=

-0.101 110；(4)x= 0.110 11，y= -0.111 01。

解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。

(1)[x]原=0.110111，[y]原=1.101110，x*=0.110111， y*=0.101110

原码一位乘：

部分积

乘数y*

说明

0.000 000

101110

乘数为0右移

0.000 000

+0.110 111

010111

乘数为1，加上x*

0.110 111

0.011 011

+0.110 111

010111

101011

右移一位

乘数为1，加上x*

1.010 010

0.101 001

+0.110 111

101011

010101

右移一位

乘数为1，加上x*

1.100 000

0.110 000

010101

001010

右移一位

乘数为0，右移一位

0.011 000

+0.110 111

000101

乘数为1，加上x*