常见的排序算法

插入排序

• 直接插入排序
• 希尔排序

选择排序

• 直接选择排序
• 堆排序

交换排序

• 冒泡排序
• 快速排序

归并排序

• 归并排序

直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移

直接插入排序的特性总结： 

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高 

2. 时间复杂度：O(N^2) 

3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法 

4. 稳定性：稳定

希尔排序（缩小增量排序）

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。

希尔排序的特性总结： 
1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。 
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。 
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定

4.稳定性：不稳定

直接选择排序

1.在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素 

2.若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换 

3.在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

直接选择排序的特性总结： 

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用 

2. 时间复杂度：O(N^2) 

3. 空间复杂度：O(1) 

4. 稳定性：不稳定

堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

直接选择排序的特性总结： 
1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。 
2. 时间复杂度：O(N*logN) 
3. 空间复杂度：O(1) 
4. 稳定性：不稳定

冒泡排序

冒泡排序的特性总结： 

1. 冒泡排序是一种非常容易理解的排序 

2. 时间复杂度：O(N^2) 

3. 空间复杂度：O(1) 

4. 稳定性：稳定

快速排序

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

// 假设按照升序对array数组中[left, right)区间中的元素进行排序
void QuickSort(int array[], int left, int right)
{
 if(right - left <= 1)
 return;
 
 // 按照基准值对array数组的 [left, right)区间中的元素进行划分
 int div = partion(array, left, right);
 
 // 划分成功后以div为边界形成了左右两部分 [left, div) 和 [div+1, right)
 // 递归排[left, div)
 QuickSort(array, left, div);
 
 // 递归排[div+1, right)
 QuickSort(array, div+1, right);
}

上述为快速排序递归实现的主框架，发现与二叉树前序遍历规则非常像，同学们在写递归框架时可想想二叉树前序遍历规则即可快速写出来，后序只需分析如何按照基准值来对区间中数据进行划分的方式即可。 
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有：

• hoare版本
• 挖坑法
• 前后指针版本

快速排序优化：

1. 三数取中法选key 
2. 递归到小的子区间时，可以考虑使用插入排序

快速排序非递归：

void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{
Stack st;
StackInit(&st);
StackPush(&st, left);
StackPush(&st, right);
while (StackEmpty(&st) != 0)
{
 right = StackTop(&st);
 StackPop(&st);
 left = StackTop(&st);
 StackPop(&st);
 
 if(right - left <= 1)
 continue;
 int div = PartSort1(a, left, right);
 // 以基准值为分割点，形成左右两部分：[left, div) 和 [div+1, right)
 StackPush(&st, div+1);
 StackPush(&st, right);
 
 StackPush(&st, left);
 StackPush(&st, div);
}
 
 StackDestroy(&s);
}

快速排序的特性总结： 
1. 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序 
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(logN) 
4. 稳定性：不稳定

归并排序

基本思想： 

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序的特性总结： 
1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。 
2. 时间复杂度：O(N*logN) 
3. 空间复杂度：O(N) 
4. 稳定性：稳定