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正数

原码 和 反码 和 补码 都是一样的不会发生变化

因此，计算的时候先看第一位 符号位 ，只要能发现是正数，三者都不变
移码 在补码基础上将符号位取反

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负数

负数的情况比较复杂

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原码 & 反码

• 符号位不变
• 数值位都取反

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反码 -> 补码

• 末尾 加 1

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原码 <-> 补码

• 从右向左找到第一个 “1”
• “1” 左边所有的 数值位 按位取反

原理
末位加1，各项从右依次取反，因此从右向左走第一个“1”的右面补码都已经按位取反，负负得正，只需调整左面即可

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补码的相反数

取反（按位取反）：将补码中的每一位取反，即0变为1，1变为0。这一步操作称为“取反”或“按位取反”。

加1：在取反后的结果上加上1。

两个步骤结合起来，就可以将一个补码表示的数变为其相反数。

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例子

假设有一个8位补码表示的数 00001001（即十进制的9），我们想要将其变为其相反数。

取反：

• 原数：00001001

• 取反后：11110110

加1：

取反后的数：11110110

加1后：11110111

因此，00001001 的相反数是 11110111，即十进制的 -9。

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验证

为了验证这个结果，我们可以将 11110111 转换回十进制：

最高位是1，表示这是一个负数。

取反：00001000

加1：00001001

结果是9，但由于最高位是1，所以是 -9。

特殊情况
对于补码表示的最小值（例如8位补码的最小值是 10000000，即 -128），其相反数在补码系统中没有对应的正数表示，因为补码系统的正数范围比负数范围少1。在这种情况下，最小值的相反数仍然是它自己。

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移码 <- Other

在补码基础上将符号位取反

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方法总结

1. 首先根据符号位判断 正负
2. 若为 正 则都不变，移码变符号位；若为 负 则需要进一步的分情况讨论
3. • 若为 原反 符号不变数值变;
   • 若 反补, 单向末位要加 1;
   • 若 原补 从右到左先找 “1”，1左取反
   • 若 补反，先变原码再反码
   • 若有 移, 先变补码再变化

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练习

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如有问题，敬请指正~