统一电路图： 

 在t>0时刻我们有电流方程：

\frac{V_{1}-V_{t}}{R}= I_{t}=C\frac{dV_{t}}{dt}

解之得{V_{t}}={V_{1}}-Ke^{\frac{-t}{RC}}，代入初值条件t=0时{V_{t}}={V_{0}}得 K={V_{1}}-{V_{0}};

所以得{V_{t}}={V_{1}}-\left ({V_{1}}- {V_{0}} \right )e^{\frac{-t}{RC}}

则电容电压从初始{V_{0}}变(充电或放电)到{V_{t}}所用时间为：

t=RCln\left ( \frac{​{V_{1}-{V_{0}}}}{​{V_{1}-{V_{t}}}} \right )

若从0电压开始充，则{V_{0}}=0；若从{V_{0}}开始放电，则{V_{1}}=0。

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