在建立对递归下降语法分析方法的直观理解后，我们将通过减法表达式计算（即文法6-9）这一实例展开进一步探讨。相较于前文案例，该实例的复杂度有所提升，主要体现在对左递归问题的处理上。在自顶向下的语法分析框架下，必须对左递归进行消除处理，尽管转换后的文法可读性可能降低，但其是保证分析过程终止性的必要条件。

        为保持示例的简明性，本案例暂不涉及语义模型构建及错误处理机制，但会演示如何在语法分析过程中同步完成表达式求值，即实现简单的语法制导翻译。需要说明的是，常规减法表达式通常支持括号运算，但为避免增加复杂度，相关扩展内容将留作读者的实践探索。

        考虑到文法6-9中符号命名的复杂性可能对函数设计产生影响，我们对其进行简化处理，形成如文法6-14所示的等价表示。对于减法表达式这类问题，理想的解决方案是采用完整的语法制导翻译技术，这涉及符号综合属性、继承属性等概念，相关内容将在第7章详细阐述。在当前案例中，我们聚焦于左递归消除方法及其在递归下降分析器中的实现策略，通过简化模型展示核心处理流程。

文法6-14

E -> DIGIT R
R -> '-' DIGIT R | ε
DIGIT -> '0'|'1'|'2'|'3'|'4'|'5'|'6'|'7'|'8'|'9'

        同上一个案例，我们并不会展示词法分析器的代码，您可参考第二七篇文章的案例。不过词法单元的类型出现了些许变化，如代码6-3所示：

代码6-3

enum TokenType {
    DIGIT(""),
    MINUS("-"),
    EOF("<EOF>"),
    UNKNOWN("<unknown>");
}

        笔者对语法分析器的实现代码，尤其是与前一个案例有交集的部分进行了省略，以避免对读者的阅读体验产生影响，余留下的核心片段如代码6-4所示。另外值得注意的是，笔者给出的实现方案不允许表达式出现单数字的情况，比如“1”、“2”等，合法的输入必须至少包含一个减法符号，如“3-2”、“3-2-1”等。

代码6-4

class SubtractionParser {
    ...
    int result;

    void parse() {
        result = digit();
        r();
    }

    void r() {
        if (lookahead.type == TokenType.EOF) {
            return;
        }
        if (lookahead.type == TokenType.MINUS) {
            matchAndMove(TokenType.MINUS);
            int value = digit();
            result -= value;//代码1
            r();
            return;
        }
        throw new ParseException();//代码2
    }

    int digit() {
        Token token = lookahead;
        matchAndMove(TokenType.DIGIT);
        return Integer.valueOf(token.lexeme);
    }

    void matchAndMove(TokenType target) {
        if (this.lookahead.type == target) {
            lookahead = this.lexer.scanNext();
            return;
        }
        throw new ParseException();
    }
}

        可以看到，虽然文法经过了去左递归处理，但并不影响语法分析程序的实现，其执行逻辑仍然与文法是一一对应的。

        方法r()的实现逻辑要相对复杂一点，主要体现在如下两点上：

1. 语法分析的过程中同步对减法表达式的值进行计算，计算后的结果会被存储到类变量result中，见“代码1”处。
2. 执行到该方法的时候，向前看符号的类型必须为TokenType.MINUS，也就是减号“-”。否则的话应该让程序报错，见“代码2”处。这样的处理是为了避免输入表达式为单个数字的情况，即未包含减号。

        其它方法的含义与上一个案例基本相同，笔者不再赘述。

上一章  下一章