数据库复习题（范式，依赖）
数据库复习题（范式，依赖）。即每个字段存储的值不能再拆分。关系模式必须满足1NF才能称为“关系”。
1.关系模式SLC(sno, sdept, sloc, cno, grade)的码是：(c)
A、sno B、cno C、(sno, cno) D、sdept
sno：单独用sno（学号）可能无法唯一标识一个元组，因为同一个学生可能选修多门课程（对应多个cno和grade）。
cno：单独用cno（课程号）也无法唯一标识一个元组，因为多个学生可能选修同一门课程。
(sno, cno)：组合(sno, cno)可以唯一标识一个元组，因为一个学生选修一门课程的成绩是唯一的（即一个学生在一门课程中只有一个成绩）。
sdept：单独用sdept（系别）显然不能唯一标识元组，因为一个系有多个学生和多门课程。
因此，码是(sno, cno)，因为它能唯一确定关系中的每一个元组。
2.关系模式SLC(sno, sdept, sloc, cno, grade)中，部分依赖指的是(B)
A,sno->dept B,(sno,cno)->sdept C,(sno,cno)->grade D,sdept->sloc
部分依赖：某个非主属性只依赖于主键的一部分，而不是整个主键。
举例：
一个学生选课表
主键（唯一标识一条记录）：
(学号, 课程号)（因为只有学号+课程号才能确定唯一成绩）其他信息：
所在院系、宿舍楼、成绩问题：
所在院系只由学号决定（和课程号无关）→ 这就是部分依赖！
宿舍楼只由学号决定（和课程号无关）→ 这也是部分依赖！
成绩必须由学号+课程号共同决定 → 不是部分依赖。
解析：
选项A：sno -> sdept
描述：学号决定院系。
是否正确？
这是函数依赖，但不是部分依赖，因为它不涉及复合主键
(sno, cno)。部分依赖必须体现“非主属性对主键的部分依赖”，而这里没有提到主键
(sno, cno)。结论： 不是部分依赖的正确表达。
选项B：(sno,cno) -> sdept
描述：主键
(sno,cno)决定院系sdept，但实际sdept仅由sno决定（与cno无关）。是否正确？
这正是部分依赖的定义！
sdept依赖于主键的一部分（仅sno），而非整个主键。虽然写法是
(sno,cno)->sdept，但本质是sno->sdept（隐藏的部分依赖）。结论： 正确，这是题目对部分依赖的表述。
选项C：(sno,cno) -> grade
描述：主键
(sno,cno)决定成绩grade。是否正确？
grade完全依赖于整个主键，属于完全函数依赖，不是部分依赖。选项D：sdept -> sloc
描述：院系决定宿舍位置。
是否正确？
这是普通的函数依赖，与主键
(sno,cno)无关，更不是部分依赖。
3、关于SLC（sno, sdept, sloc, cno, grade）模式中的传递依赖，说法正确的是：（B）
A、sdept传递依赖于sno B、sloc传递依赖于sno C、grade传递依赖于sno D、cno传递依赖于sno
分析SLC模式中的依赖关系：
sno → sdept：学号（sno）可以唯一确定学生所在的系（sdept）。
sdept → sloc：学生所在的系（sdept）可以唯一确定学生的宿舍位置（sloc）。
因此，sloc 传递依赖于 sno，因为：
sno → sdept
sdept → sloc
且 sdept 不决定 sno（学号不会由系决定）。
{sno, cno} → grade：学号和课程号共同决定成绩（grade），这是完全函数依赖，不是传递依赖。
cno 与其他属性的关系：题目中没有提供 cno 与其他属性之间的直接依赖关系，因此无法得出 cno 传递依赖于 sno 的结论。
选项分析：
A：sdept 直接依赖于 sno，不是传递依赖。错误。
B：sloc 传递依赖于 sno，正确。
C：grade 依赖于 {sno, cno}，是完全函数依赖，不是传递依赖。错误。
D：题目中未提供 cno 与其他属性的依赖关系，无法得出 cno 传递依赖于 sno 的结论。错误。
4，每一个分量必须是不可分的数据项。满足这个条件的关系模式称为（A）
A、1NF B、2NF C、3NF D、BCNF
题目解析：
题目描述的是“每一个分量必须是不可分的数据项”，这直接对应1NF的定义。更高范式（2NF、3NF、BCNF）是在1NF的基础上进一步约束依赖关系，而题目并未涉及依赖关系的问题。
排除法：
如果选B（2NF）、C（3NF）或D（BCNF），题目描述的条件不足以支持这些范式的定义，因为它们需要额外的依赖关系约束。
只有A（1NF）直接对应“分量不可分”的要求。
1. 第一范式（1NF）
定义
所有属性都是原子的（不可再分），即每个字段存储的值不能再拆分。
关系模式必须满足1NF才能称为“关系”。
例子
❌ 不满足1NF的表（存储复合数据）：
学生ID 学生姓名 课程（可再分） 1001 张三 数学, 英语 1002 李四 物理 ✅ 满足1NF的表（每个字段不可再分）：
学生ID 学生姓名 课程 1001 张三 数学 1001 张三 英语 1002 李四 物理 关键点
1NF只关心“字段是否可再分”，不关心依赖关系。
2. 第二范式（2NF）
定义
在1NF的基础上，消除“非主属性对候选键的部分函数依赖”。
要求所有非主属性必须完全依赖于整个候选键（不能仅依赖部分）。
例子
❌ 不满足2NF的表（部分依赖）：
学号 课程号 学生姓名 成绩 课程学分 1001 C001 张三 90 3 1001 C002 张三 85 2
问题：
主键是
(学号, 课程号)。
学生姓名仅依赖于学号（部分依赖）。
课程学分仅依赖于课程号（部分依赖）。✅ 拆分为满足2NF的表：
学生表（学号 → 学生姓名）：
学号 学生姓名 1001 张三 课程表（课程号 → 课程学分）：
课程号 课程学分 C001 3 C002 2 选课表（学号+课程号 → 成绩）：
学号 课程号 成绩 1001 C001 90 1001 C002 85 关键点
2NF解决的是“非主属性部分依赖候选键”的问题。
3. 第三范式（3NF）
定义
在2NF的基础上，消除“非主属性对候选键的传递函数依赖”。
即：非主属性不能依赖于其他非主属性。
例子
❌ 不满足3NF的表（传递依赖）：
学号 学生姓名 系名 系主任 1001 张三 计算机系 王老师 1002 李四 数学系 李老师
问题：
学号 → 系名，系名 → 系主任，因此系主任传递依赖于学号。✅ 拆分为满足3NF的表：
学生表（学号 → 学生姓名, 系名）：
学号 学生姓名 系名 1001 张三 计算机系 1002 李四 数学系 系表（系名 → 系主任）：
系名（PK） 系主任 计算机系 王老师 数学系 李老师 关键点
3NF解决的是“非主属性传递依赖候选键”的问题。
4. BCNF（Boyce-Codd范式）
定义
在3NF的基础上，进一步消除“主属性对候选键的部分或传递依赖”。
所有决定因素都必须是候选键（比3NF更严格）。
例子
❌ 不满足BCNF的表（主属性依赖非候选键）：
学号 课程 教师 教师职称 1001 数学 张老师 教授 1002 物理 李老师 副教授
问题：
假设
教师 → 教师职称，但教师不是候选键（候选键是(学号, 课程)）。这意味着
教师职称依赖于非候选键教师，违反BCNF。✅ 拆分为满足BCNF的表：
选课表（学号+课程 → 教师）：
学号 课程 教师 1001 数学 张老师 1002 物理 李老师 教师表（教师 → 教师职称）：
教师 教师职称 张老师 教授 李老师 副教授 关键点
BCNF比3NF更严格，确保所有依赖都基于候选键。
总结
范式 要求 解决的问题 1NF 所有字段不可再分 确保数据是“关系” 2NF 非主属性完全依赖候选键 消除部分依赖 3NF 非主属性不传递依赖候选键 消除传递依赖 BCNF 所有决定因素必须是候选键 比3NF更严格 记忆技巧
1NF：字段不可再分（原子性）。
2NF：非主属性必须完全依赖候选键（不能部分依赖）。
3NF：非主属性不能依赖其他非主属性（不能传递依赖）。
BCNF：所有依赖必须基于候选键（比3NF更严格）。
5，考虑到实际情况，以下哪些是合理的数据依赖（A）
A、姓名依赖于学号 B、学号依赖于姓名 C、性别依赖于年龄 D、年龄依赖于性别
数据依赖的定义
函数依赖：
如果属性集 X 能唯一决定属性集 Y，则称 Y 函数依赖于 X，记作 X→Y。合理的依赖：
在现实世界中，X→Y成立，意味着 X 的值能唯一确定 Y 的值。
逐项分析选项
A、姓名依赖于学号（学号 → 姓名）
现实逻辑：
在数据库中，学号通常是唯一的，每个学号对应一个学生。
一个学号只能对应一个姓名（一个人不会有两个不同的姓名）。
结论：
✅ 合理，学号可以唯一确定姓名。
B、学号依赖于姓名（姓名 → 学号）
现实逻辑：
姓名可能有重复（多个学生可能同名，如“张三”）。
一个姓名可能对应多个学号（无法唯一确定学号）。
结论：
❌ 不合理，姓名不能唯一决定学号。
C、性别依赖于年龄（年龄 → 性别）
现实逻辑：
年龄和性别之间没有必然联系。
同一个年龄的人可能有男有女（如20岁的人既有男性也有女性）。
结论：
❌ 不合理，年龄不能决定性别。
D、年龄依赖于性别（性别 → 年龄）
现实逻辑：
性别和年龄之间没有必然联系。
同一个性别的人可能有不同年龄（如男性可以是10岁、20岁、30岁等）。
结论：
❌ 不合理，性别不能决定年龄。
6、下面哪些依赖，属于平凡函数依赖（D）
A、姓名依赖于学号
B、性别依赖于学号
C、成绩依赖于（学号，课程号）
D、学号依赖于（学号，课程号）
平凡函数依赖的定义
在关系模式 R(U) 中，如果 X→Y，并且 Y⊆X（即 Y 是 X 的子集），则称 X→Y 为平凡函数依赖。
换句话说，如果 YY 已经包含在 XX 中，那么 X→YX→Y 就是平凡的。例子
{A,B}→{A}（{A}⊆{A,B}）→ 平凡依赖
{A,B}→{C}（{C} 不在{A,B} 中）→ 非平凡依赖
逐项分析选项
A、姓名依赖于学号（学号 → 姓名）
分析：
X={学号}
Y={姓名}
{姓名} 不是 {学号} 的子集。
结论：
❌ 非平凡依赖（因为姓名不在学号中）。
B、性别依赖于学号（学号 → 性别）
分析：
X={学号}
Y={性别}
{性别} 不是 {学号} 的子集。
结论：
❌ 非平凡依赖（因为性别不在学号中）。
C、成绩依赖于（学号，课程号）（{学号, 课程号} → 成绩）
分析：
X={学号,课程号}
Y={成绩}
{成绩} 不是{学号,课程号} 的子集。
结论：
❌ 非平凡依赖（因为成绩不在 {学号, 课程号} 中）。
D、学号依赖于（学号，课程号）（{学号, 课程号} → 学号）
分析：
X={学号,课程号}
Y={学号}
{学号}⊆{学号,课程号}（因为学号是 XX 的子集）。
结论：
✅ 平凡依赖（因为学号已经包含在 {学号, 课程号} 中）。
总结
平凡依赖：
D、学号依赖于（学号，课程号）（因为学号是 {学号, 课程号} 的子集）。非平凡依赖：
A、B、C（因为右侧属性不在左侧属性集中）。最终答案
D、学号依赖于（学号，课程号） 是平凡函数依赖。
关键概念回顾
码（Key）：
能唯一标识一条记录的属性（或属性组）。
可以是超码（Superkey，能唯一标识但可能包含冗余属性）或候选码（最小的超码）。
部分依赖：
在
X → Y中，如果X是复合属性（如{A, B}），而Y仅依赖于X的一部分（如仅A），则称Y部分依赖于X。2NF 要求消除非主属性对码的部分依赖。
主属性和非主属性：
主属性：包含在任何一个候选码中的属性。
非主属性：不包含在任何候选码中的属性。
步骤 1：确定该关系模式的码
观察数据：
仅
Sno（学号）无法唯一标识一条记录，因为同一个学生可能选修多门课程（但表中Sno无重复，可能是题目数据限制）。仅
Cno（课程号）也无法唯一标识，因为多个学生可能选修同一门课程。
{Sno, Cno}组合可以唯一确定一条记录（即一个学生的某门课成绩），因此：
{Sno, Cno}是候选码（最小的超码）。题目中
Sno单独不能作为码（除非题目数据表明Sno唯一，但现实逻辑中Sno + Cno更合理）。结论：
A（码是
Sno）❌ 错误，因为Sno不能单独唯一标识。B（没有码）❌ 错误，
{Sno, Cno}是码。
步骤 2：检查是否存在部分依赖
码：
{Sno, Cno}非主属性：
Sdept、Mname、Grade分析依赖关系：
Grade：
由
{Sno, Cno}共同决定（一个学生的某门课成绩），属于完全依赖，无部分依赖。
Sdept和Mname：
从数据看，
Sdept和Mname仅由Sno决定（同一个学号对应同一个系和系主任）。即
Sno → Sdept和Sno → Mname。但码是
{Sno, Cno}，因此Sdept和Mname仅依赖于码的一部分（Sno），属于部分依赖。结论：
C（存在非主属性对码的部分依赖）✅ 正确。
D（不存在部分依赖）❌ 错误。
步骤 3：范式分析
1NF：满足（所有属性原子）。
2NF：不满足（存在非主属性
Sdept、Mname对码{Sno, Cno}的部分依赖）。3NF/BCNF：未达到。
最终答案
C、该模式存在非主属性对码的部分依赖 是正确的
关键概念回顾
码（Key）：
能唯一标识一条记录的属性（或属性组）。
在本题中，
{Sno, Cno}是候选码（因为需要学号和课程号共同确定成绩）。部分依赖：
非主属性依赖于码的一部分（如仅依赖于
Sno或仅依赖于Cno）。传递依赖：
如果
A → B且B → C，则A → C是传递依赖（前提是B不决定A）。2NF：
在1NF的基础上，消除非主属性对码的部分依赖。
3NF：
在2NF的基础上，消除非主属性对码的传递依赖。
步骤 1：确定码和非主属性
候选码：
{Sno, Cno}（因为需要学号和课程号共同确定成绩）。非主属性：
Sdept、Mname、Grade。
步骤 2：检查部分依赖（判断是否满足2NF）
Grade：
完全依赖于
{Sno, Cno}（一个学生的某门课成绩），无部分依赖。
Sdept和Mname：
从数据看，
Sno → Sdept和Sno → Mname（同一个学号对应同一个系和系主任）。但码是
{Sno, Cno}，因此Sdept和Mname仅依赖于码的一部分（Sno），属于部分依赖。结论：
存在部分依赖 → 不满足2NF。
A（该模式是2NF）❌ 错误。
步骤 3：检查传递依赖
传递依赖的定义是：
A → B且B → C，则A → C是传递依赖。观察依赖关系：
Sno → Sdept（一个学号对应一个系）。
Sdept → Mname（一个系对应一个系主任）。因此
Sno → Mname是传递依赖（因为Sdept不决定Sno）。结论：
存在传递依赖（
Sno → Mname）。B（存在传递依赖）✅ 正确。
C（不存在传递依赖）❌ 错误。
步骤 4：判断模式结构是否合理
该模式存在部分依赖和传递依赖，导致数据冗余和更新异常（如系主任姓名重复存储）。
因此结构不合理，需拆分为多个表（如学生表、系表、选课表）。
D（该模式结构合理）❌ 错误。
范式分析总结
1NF：满足（所有属性原子）。
2NF：不满足（存在部分依赖）。
3NF：不满足（存在传递依赖）。
最终答案
B、该模式中，存在传递依赖 是正确的
关系模式的组成
关系模式通常表示为 R(U,D,DOM,F)，其中：
U：属性的集合（即表的字段名，如学号、姓名等）。
D：属性的域（取值范围，如学号的域是字符串集合）。
DOM：属性到域的映射（如"学号"映射到字符串域）。
F：属性间的数据依赖（如函数依赖 学号→姓名学号→姓名）。
选项分析
A. U：表示属性集合，错误。
B. D：表示属性的域（取值范围），错误。
C. DOM：表示属性与域的映射关系，错误。
D. F：表示属性间的数据依赖（如函数依赖、多值依赖等），正确。
为什么选 D？
数据依赖（如函数依赖 X→Y）是关系数据库设计的核心概念，用于描述属性间的约束关系。
在形式化定义中，F 专门用于表示这些依赖规则。
常见混淆点
可能误选 D，因为字母"D"容易联想到"Dependency"（依赖），但实际 D 表示"Domain"（域）。
F 是"Functional Dependency"的缩写，代表数据依赖。
10、以下范式规范化程度最高的是（D）
A、2NF B、3NF C、BCNF D、4NF
范式层级关系
数据库范式从低到高依次为：
1NF（第一范式）：确保字段原子性（不可再分）。
2NF（第二范式）：在1NF基础上，消除非主属性对码的部分依赖。
3NF（第三范式）：在2NF基础上，消除非主属性对码的传递依赖。
BCNF（Boyce-Codd范式）：在3NF基础上，消除主属性对码的部分或传递依赖（更严格的3NF）。
4NF（第四范式）：在BCNF基础上，消除多值依赖。
范式越高，规范化程度越高，冗余越少，但查询可能越复杂。
选项分析
A. 2NF：仅解决部分依赖问题，低于3NF、BCNF和4NF。
B. 3NF：解决部分依赖和传递依赖，但低于BCNF和4NF。
C. BCNF：比3NF更严格，但仍低于4NF。
D. 4NF：目前选项中最高级的范式，解决多值依赖问题。
为什么是4NF？
4NF 在BCNF的基础上进一步消除了多值依赖（即一个属性决定一组值，而非单个值的情况）。
例如，如果一个关系模式中存在
学号 →→ 课程和学号 →→ 爱好，则需要4NF来拆分表。4NF的规范化程度高于BCNF、3NF和2NF。
常见误区
误选BCNF：
BCNF已经很严格，但4NF针对的是多值依赖（BCNF不解决此问题）。忽略多值依赖：
多值依赖在实际数据库中较少见，但理论上是比函数依赖更高级的约束。
11、关系数据库规范化是解决关系数据库中（）问题而引人的。（A）
A、插入、删除和数据冗余
B、提高查询速度
C、减少数据操作的复杂性
D、保证数据的安全性和完整性
关系数据库规范化的核心目标
数据库规范化（Normalization）的主要目的是减少数据冗余，并由此解决因冗余导致的数据操作异常，包括：
插入异常：
例如，无法单独插入一个系的信息，除非有学生属于该系。
删除异常：
例如，删除某个学生的选课记录时，可能意外删除该系的唯一信息。
更新异常：
例如，修改系主任姓名时，需要更新多条记录，否则数据不一致。
这些问题均源于数据冗余，而规范化通过分解表结构来消除冗余。
选项分析
A. 插入、删除和数据冗余：
✅ 正确。规范化直接解决因冗余导致的插入、删除异常。B. 提高查询速度：
❌ 错误。规范化可能增加查询复杂度（需要多表连接），有时甚至需要反规范化（Denormalization）来提高查询性能。C. 减少数据操作的复杂性：
❌ 错误。规范化可能增加操作复杂性（如多表关联），但这是为了数据一致性付出的代价。D. 保证数据的安全性和完整性：
❌ 错误。安全性和完整性通常通过权限控制、约束（如主键、外键）实现，而非规范化。
12、关系模式中，满足2NF的模式（B）。
A、可能是1NF B、必是1NF C、必是3NF D、必是BCNF
范式层级关系
数据库范式从低到高依次为：
1NF（第一范式）：所有属性都是原子的（不可再分）。
2NF（第二范式）：在1NF基础上，消除非主属性对码的部分依赖。
3NF（第三范式）：在2NF基础上，消除非主属性对码的传递依赖。
BCNF（Boyce-Codd范式）：在3NF基础上，消除主属性对码的部分或传递依赖。
范式之间的关系：
满足更高范式的模式必然满足所有更低范式（如3NF必然满足2NF和1NF）。
但满足低范式的模式不一定满足更高范式（如2NF不一定满足3NF）。
选项分析
A. 可能是1NF：
❌ 表述不严谨。2NF 必然满足1NF，而非“可能”。B. 必是1NF：
✅ 正确。2NF的定义建立在1NF的基础上，因此满足2NF必然满足1NF。C. 必是3NF：
❌ 错误。2NF可能仍存在传递依赖（即不满足3NF）。D. 必是BCNF：
❌ 错误。BCNF比3NF更严格，2NF显然不一定满足。
关键结论
2NF ⇒ 1NF（必然成立）。
2NF ⇏ 3NF（不一定成立）。
反例说明：
如果一个关系模式满足2NF但存在非主属性对码的传递依赖，则它不满足3NF。例如：
表
Student(Sno, Sdept, Mname)，其中：
码：
Sno（假设学号唯一）。依赖：
Sno → Sdept，Sdept → Mname（传递依赖）。该表满足2NF（无部分依赖），但不满足3NF（存在传递依赖）。
总结
满足2NF的模式必然满足1NF，但无法保证更高范式（如3NF或BCNF）。
13、任何满足2NF但不满足3NF的关系模式都存在（D）。
A、主属性对候选码的部分依赖
B、非主属性对候选码的部分依赖
C、主属性对候选码的传递依赖
D、非主属性对候选码的传递依赖
核心概念回顾
2NF（第二范式）：
在1NF的基础上，消除非主属性对候选码的部分依赖。
即所有非主属性必须完全依赖于候选码（不能仅依赖候选码的一部分）。
3NF（第三范式）：
在2NF的基础上，消除非主属性对候选码的传递依赖。
即非主属性不能依赖于其他非主属性（如
A → B → C，且B不决定A）。主属性 vs 非主属性：
主属性：包含在任何一个候选码中的属性。
非主属性：不包含在任何候选码中的属性。
题目关键点
满足2NF但不满足3NF：
说明已消除部分依赖（满足2NF），但仍存在传递依赖（不满足3NF）。必然存在的问题：
根据定义，只能是非主属性对候选码的传递依赖（因为2NF已解决部分依赖问题）。
选项分析
A. 主属性对候选码的部分依赖：
❌ 错误。2NF已消除非主属性的部分依赖，但主属性的部分依赖由BCNF解决（与3NF无关）。B. 非主属性对候选码的部分依赖：
❌ 错误。2NF已解决此问题（否则不满足2NF）。C. 主属性对候选码的传递依赖：
❌ 错误。主属性的传递依赖由BCNF解决（与3NF无关）。D. 非主属性对候选码的传递依赖：
✅ 正确。3NF需要消除非主属性的传递依赖，因此这是2NF满足但3NF不满足的唯一原因。
反例验证
假设关系模式
R(Sno, Sdept, Mname)，其中：
候选码：
Sno（学号唯一）。函数依赖：
Sno → Sdept（学号决定系别）。
Sdept → Mname（系别决定系主任）。分析：
2NF：满足（无部分依赖，因为码是单属性
Sno）。3NF：不满足（存在传递依赖
Sno → Sdept → Mname）。问题：非主属性
Mname对候选码Sno的传递依赖。
总结
任何满足2NF但不满足3NF的关系模式，必然存在非主属性对候选码的传递依赖。
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