一、公式简介

SSIM(structural similarity index)结构相似性指标，是一种用以衡量两张数位影像相似程度的指标。

当两张影像其中一张为无失真影像，另一张为失真后的影像，二者的结构相似性可以看成是失真影像的影像品质衡量指标。相较于传统所使用的影像品质衡量指标，峰值信噪比(PSNR)，结构相似性在影像品质的衡量上更能符合人眼对影像品质的判断。

二、完整公式介绍

SSIM分别在亮度 (luminance   l(x，y)）、对比度 (contrast   c(x，y)) 和结构 (structure  s(x，y))三个方面进行比较。

其中，l(x，y)比较x和y的亮度，c(x，y)比较x和y的对比度，s(x，y)比较x和y的结构。

C1、C2、C3是正值常数，用于防止公式出现除0异常。

C1 = （K1*L）*（K1*L）

C2 = （K2*L）*（K2*L）

C3 = C2/2

默认 K1 = 0.01，K2 = 0.03

，B是比特深度。我们目前常用的是8bit，所以L值一般是255。

三、简化公式

推导过程如下：

四、参考

Wang, Zhou; Bovik, A.C.; Sheikh, H.R.; Simoncelli, E.P. (2004-04-01). "Image quality assessment: from error visibility to structural similarity". IEEE Transactions on Image Processing. 13 (4): 600–612. Bibcode:2004ITIP...13..600W. CiteSeerX 10.1.1.2.5689. doi:10.1109/TIP.2003.819861. ISSN 1057-7149. PMID 15376593.

https://www.zhihu.com/question/20852004

https://zhuanlan.zhihu.com/p/93649342

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%A7%8B%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E6%80%A7