机器人的自主充电与能量管理

Python人工智能大数据

56人浏览 · 2026-11-09 00:11:19

Python人工智能大数据 · 2026-11-09 00:11:19 发布

机器人的自主充电与能量管理

title: “机器人的自主充电与能量管理”
authors: “[DeepThink.ai]”
affiliations: “[AI Genius Institute]”
keywords: “自主充电；能量管理；电池健康管理；多机器人调度；任务规划”

Abstract

随着自主移动机器人在仓储、农业、巡检等场景的规模化部署，续航与能量自治能力成为制约其长时程连续作业的关键瓶颈。现有做法多将任务规划与充电决策割裂处理，且忽略充放电模式与荷电状态（State of Charge, SOC）对电池老化的耦合影响，难以在任务完成率与电池寿命之间取得平衡。本文提出一种充—用协同的机器人自主充电与能量管理框架（Charging–Mission Coordinated Energy Management, CMC-EM），包含电池状态与健康估计、能量感知的任务—充电联合规划、自适应充电决策与多机充电桩协同调度四个模块：框架以二阶等效电路模型与扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）在线估计 SOC 与健康状态（State of Health, SOH），将充电视为调度中的显式操作，建立以任务延误、充电开销与电池退化为联合目标的鲁棒优化模型，并以滚动窗口方式在线重规划。在仓储机群、农业采收与空地协同等仿真场景中，本文给出覆盖任务完成率、能量不足风险、容量衰减与充电等待等指标的对照实验设计（实验数值待补充）。该框架为机器人系统的能量自治运行提供了一条可验证的技术路径。

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1 Introduction

自主移动机器人（Autonomous Mobile Robot, AMR）正在仓储物流、农业采收、设施巡检与空地协同等场景中承担越来越多的长时程连续任务。这类系统的共同约束是板载电池能量有限：一次充电往往只能支撑 1–4 小时量级的作业，而任务流通常要求接近全天候的可用性。因此，"何时充电、去哪里充、充多少、多机如何共享充电桩"决定着整个机群的任务完成率、运维成本与电池更换周期，能量管理从辅助功能上升为系统级核心问题。

现有研究在三个方向上各自推进，但存在共同局限。其一，任务规划与能量约束耦合的工作多以"能量可行性检查"为主，把充电视作离散事件或硬约束，较少显式刻画充放电模式（快充/慢充）与 SOC 水平对电池老化的长期影响。其二，电池健康管理（Prognostics and Health Management, PHM）方向的工作多聚焦单体电池的状态估计与寿命预测，较少把估计结果反馈进调度闭环。其三，多机器人共享充电桩的调度工作往往假设电池退化代价同质，忽略机群内部的老化均衡问题。近期工作开始正视这些耦合：Li 等人提出面向单机 AMR 的退化感知鲁棒任务规划，将充电视为调度操作并对双线性老化项做线性化处理；其后续工作进一步扩展到车队级，联合优化任务分配、充电模式选择与充电桩访问权[1][2]。这提示"充—用协同"是可行的技术路线，但完整的自主充电闭环（状态估计—充电决策—对接执行—多机协同）仍缺乏统一框架。

本文的核心思路是把自主充电与能量管理建模为一个分层闭环：底层以电池模型在线估计 SOC 与 SOH，中层以鲁棒优化把充电视为可调度操作，与任务执行联合求解，上层以滚动窗口机制处理任务扰动与多机充电桩排队。充放电决策同时计入短期任务收益与长期退化代价，从而在任务完成率与电池寿命之间显式权衡。

本文的贡献如下：

提出充—用协同的自主充电与能量管理框架（CMC-EM），将电池状态估计、任务—充电联合规划、自适应充电决策与多机充电桩协同调度统一到一个闭环中；
建立以任务延误、充电开销与电池退化为联合目标的鲁棒优化模型，采用凸松弛与分段线性化处理老化项，并给出滚动窗口在线重规划算法；
设计兼顾机会充电与深度充电的自适应充电决策策略，以及面向共享充电桩的机群级排队协同机制，显式考虑机群内部老化均衡；
给出覆盖三类典型场景（仓储机群、农业采收、空地协同）的对照实验设计与指标体系，实验数值待补充验证。

下文结构如下：第 2 节按技术流派梳理相关工作；第 3 节给出问题形式化与框架细节；第 4 节呈现实验设计与结果；第 5 节讨论适用边界与影响；第 6 节总结并指出未来工作。

2 Related Work

能量约束下的任务与路径规划。 在能量约束下规划机器人任务与覆盖路径是一条经典路线。Dutta 与 Sharma 研究未知平面环境中的在线覆盖路径规划，以能量预算为约束并给出常数近似比算法[11]；Khateri 与 Beltrame 将电池运输机器人的充电视为调度中的一个"操作"，用滑动窗口整数规划（Integer Linear Programming, ILP）联合调度机器与运输器[7]；农业场景下，Chen 等人提出以充电决策为"锚点"重建被扰动路线的多机任务分配算法，处理能量约束下的负载均衡[6]。这类工作把能量作为可行性约束或调度工件，较少刻画电池退化的长期代价。本文沿"充电视为可调度操作"的思路，但把退化代价显式纳入目标函数。

电池状态估计与健康管理。 电池 PHM 方向关注 SOC/SOH 估计与寿命预测。Zhao 等人将电池老化与 SOC 对形式化验证结果的影响纳入无人机任务分析，指出忽略电池退化会改变验证结论[3]。这类工作提供了退化建模与估计工具，但通常止步于分析层，未与充电调度形成闭环。本文将退化估计的输出作为调度模型的直接输入，形成"估计—决策"耦合。

电池健康感知的机器人调度。 与本文最接近的是近期的退化感知调度工作。Li 等人针对单机 AMR 建立以最大化电池寿命为目标的任务规划模型，用 McCormick 包络线性化双线性项，并以松弛约束处理参数不确定性[2]；其车队级扩展工作联合优化任务分配、路线、充电模式选择与共享充电桩访问，采用分层元启发式求解，并以分段 McCormick 线性化刻画停留 SOC 老化[1]。Grosset 等人用模糊推理多智能体仿真调度机场行李机器人的任务分配与充电控制[4]。这类工作聚焦调度层，电池状态多以外生给定的退化代理模型进入优化。本文在此基础上补齐自主充电闭环的其余环节：在线状态估计、对接充电的决策触发与多机排队协同，并在同一框架下对比机会充电与深度充电策略。

移动充电与充会合（Recharging Rendezvous）。 另一条路线以移动充电资源服务能量受限平台。Asghar 等人将无人机—无人车（Unmanned Aerial Vehicle–Unmanned Ground Vehicle, UAV–UGV）随机能量下的充电会合建模为 ILP，给出双目标近似算法，在最小化移动代价的同时控制电量耗尽风险[5]；Karapetyan 等人提出 AG-CVG，先规划覆盖路径再聚类分段并以图匹配调度 UAV–UGV 充电会合[10]；Deng 等人以图 Transformer 与模仿学习实现 UAV–UGV 团队的任务—充电同步规划[9]；Verma 等人在运输系统中以充电—换电轮换维持编队续航[8]。这类工作研究"充电资源找机器人"的会合问题。本文研究固定充电桩场景下的"机器人找充电资源"问题，但保留其风险约束思想，以机会约束控制电量越界风险。

综上，本文与上述工作的差异在于：把电池状态估计、退化感知的任务—充电联合规划、自适应充电决策与多机充电桩协同整合为统一闭环，并在统一实验协议下对照上述流派的代表性策略。

3 Method

3.1 Problem Formulation

考虑机器人集合 $R=\{r_1,\dots,r_n\}$ 、任务集合 $\mathcal{T}=\{\tau_1,\dots,\tau_m\}$ 与充电桩集合 $C=\{c_1,\dots,c_K\}$ 。时间离散为 $t\in\{0,1,\dots,H\}$ ，步长 $\Delta t$ 。任务 $\tau_j$ 由位置、时间窗、预计能耗 $e_j$ 与优先级描述。充电桩 $c_k$ 具有额定功率 $p_k$ 与充电模式集合（如快充/慢充）。主要符号见表 1。

表 1：主要符号表

符号	含义
$R,\ \mathcal{T},\ C$	机器人、任务、充电桩集合
$n,\ m,\ K$	机器人、任务、充电桩数量
$s_i(t)\in[0,1]$	机器人 $r_i$ 在时刻 $t$ 的荷电状态（SOC）
$Q_i(t)$	机器人 $r_i$ 在时刻 $t$ 的可用电池容量
$e_i^{\mathrm{task}}(t)$	$r_i$ 在 $[t,t+\Delta t)$ 内的任务能耗
$u_i(t)\in\{0,1\}$	$r_i$ 在时刻 $t$ 是否充电的指示变量
$\pi(i,t)\in C\cup\{\varnothing\}$	$r_i$ 在时刻 $t$ 使用的充电桩
$p_k,\ \eta_i$	充电桩 $c_k$ 功率、 $r_i$ 的充电库仑效率
$s_{\min}$	SOC 安全下限（储备阈值）
$G_i$	机器人 $r_i$ 在时域内的退化代价
$w_1,\dots,w_4$	目标函数权重
$\varepsilon$	电量越界风险容忍度
$W$	滚动规划窗口长度

能量动态。 机器人 $r_i$ 的 SOC 演化为：

$s_i(t+1)=s_i(t)-\frac{e_i^{\mathrm{task}}(t)}{Q_i(t)}+\frac{\eta_i\,p_{\pi(i,t)}\,u_i(t)\,\Delta t}{Q_i(t)}$

其中第一项为任务消耗，第二项为充电补充。 $e_i^{\mathrm{task}}(t)$ 由底盘运动模型与载荷估计，属于可在线修正的预测量。

退化模型。 采用电池老化研究中的简化代理模型刻画容量衰减[1][2]：退化代价由充放电吞吐量、高 SOC 停留与快充使用三部分构成，

$G_i=\sum_{t}\Big(\alpha_1\,\frac{e_i^{\mathrm{task}}(t)}{Q_i(0)}+\alpha_2\,\mathbb{I}\big[s_i(t)>\tau_h\big]\Delta t+\alpha_3\,\mathbb{I}\big[u_i(t)=1\wedge \pi(i,t)\in C^{f}\big]\Delta t\Big)$

其中 $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 为退化权重， $\tau_h$ 为高 SOC 门槛， $C^{f}\subseteq C$ 为快充桩集合， $\mathbb{I}[\cdot]$ 为指示函数。该代理模型是对电化学老化机理的近似，具体权重需按电池化学体系标定，本文不主张其普适性。

安全约束。 为防止电量耗尽，要求任一时刻 $s_i(t)\ge s_{\min}$ 。考虑任务能耗预测误差，将其写为机会约束：

$\mathbb{P}\big(s_i(t)\ge s_{\min}\big)\ge 1-\varepsilon,\quad \forall i,\ t$

优化目标。 联合规划在时域 $H$ 上最小化加权代价：

$\min\; w_1\sum_{j\in\mathcal{T}}\mathrm{Tard}_j + w_2\sum_{i,t}u_i(t)\,\Delta t + w_3\sum_i G_i + w_4\sum_{k}\mathrm{Wait}_k$

其中 $\mathrm{Tard}_j$ 为任务 $\tau_j$ 的延误， $\mathrm{Wait}_k$ 为充电桩 $c_k$ 处的累计排队等待。四项分别对应任务时效、充电占用、电池寿命与充电桩服务效率。

3.2 Framework Overview

CMC-EM 为分层闭环框架，如图 1 所示。

                    ┌─────────────────────────────────────────────┐
                    │            CMC-EM 分层闭环框架               │
                    └─────────────────────────────────────────────┘

  ┌───────────────┐   SOC/SOH    ┌──────────────────┐   决策指令   ┌──────────────┐
  │ 状态感知层     │ ───────────▶ │ 决策规划层        │ ──────────▶ │ 执行控制层    │
  │ · 等效电路模型 │              │ · 任务—充电联合   │             │ · 对接充电    │
  │ · EKF 状态估计 │              │   规划（鲁棒优化）│             │ · 充电监控    │
  │ · 退化/寿命预测│              │ · 自适应充电决策  │             │ · 故障保护    │
  └───────┬───────┘              └────────┬─────────┘             └──────┬───────┘
          │                               │ 充电请求/占用                 │
          │                               ▼                              │
          │                       ┌──────────────────┐                   │
          │                       │ 协同调度层        │◀──────────────────┘
          │                       │ · 多机充电桩排队  │   充电桩状态/队列
          │                       │ · 老化均衡调度    │
          │                       └────────┬─────────┘
          │                                │
          └─────────── 反馈：实测能耗/充电量/容量衰减 ──────────────────┘

图 1：CMC-EM 分层闭环框架。 状态感知层输出 SOC/SOH 与预测不确定性；决策规划层完成任务—充电联合求解与充电触发；协同调度层仲裁多机共享充电桩；执行控制层完成对接充电并回传实测数据，形成闭环。

3.3 Module Details

3.3.1 电池状态与健康估计

采用二阶 RC 等效电路模型描述端电压与 SOC 的关系，以 EKF 在线估计 $s_i(t)$ 与极化状态；SOH 以可用容量 $Q_i(t)$ 的递推估计表示，输入为累计吞吐量与高 SOC 停留时长。估计模块输出三项：SOC 点估计、预测误差方差（供机会约束使用）、剩余可用容量（供能耗换算使用）。当电压—SOC 曲线标定不足时，估计误差方差被放大，进而通过机会约束保守化充电决策，形成"估计置信度—决策保守度"的联动。

3.3.2 能量感知的任务—充电联合规划

将每台机器人的充电事件显式建模为调度中的操作工件，与任务执行统一排序。决策变量包括任务分配 $x_{ij}\in\{0,1\}$ （任务 $\tau_j$ 是否分配给 $r_i$ ）、充电触发 $u_i(t)$ 与充电桩指派 $\pi(i,t)$ 。目标为 3.1 节的加权代价，约束包括时间窗、互斥占用（同一充电桩同一时刻服务一台机器人）、SOC 动态与机会约束。

该模型为含双线性项（容量 $Q_i(t)$ 与充电量耦合、停留 SOC 与时间耦合）的混合整数规划。参照文献 [1][2] 的处理方式，本文以 McCormick 包络对双线性项做凸松弛，得到可快速求解的下界模型；不确定性部分采用盒式不确定集的鲁棒对等转化，避免逐场景枚举。由于该问题包含并行机调度作为特例，精确求解为 NP-hard，故求解采用两层结构：窗口级求解器给出充电与任务排程草案，事件触发器负责在线修订。

3.3.3 自适应充电决策策略

充电决策回答"何时充、充多少"。本文比较两类策略：

机会充电（Opportunity Charging）：任务间隙短时补电，维持 SOC 于中位区间，减少任务中断，但增加充放电循环次数与高 SOC 停留风险；
深度充电（Deep Charging）：低 SOC 时集中充至高电位，充电次数少，但单次中断时间长，且高 SOC 停留加速日历老化。

CMC-EM 采用自适应阈值策略：由状态感知层的误差方差与退化权重动态调整触发阈值 $s_{\mathrm{th}}$ 与目标充电上限 $s_{\mathrm{cap}}$ 。当退化权重 $\alpha_2$ 较高（电池老化敏感）或误差方差较大时，降低 $s_{\mathrm{cap}}$ 并提前触发；当任务紧迫度高时，允许以机会充电维持作业连续性。充电模式（快充/慢充）选择按剩余任务窗口与退化代价 $\alpha_3$ 联合判定。

3.3.4 多机器人充电桩协同调度

多机共享充电桩时，需仲裁"谁先充、用哪个桩、充多久"。本文以优先级排队结合老化均衡实现：

以紧迫度 $s_{\min}+\delta-s_i(t)$ 与预计能耗上界的比值生成充电紧急度；
以老化均衡项 $\big(G_i-\bar{G}\big)$ 修正优先级，避免个别机器人长期承担高退化工况（与文献 [1] 的车队级均衡思想一致）；
充电桩指派采用就近可用与队列长度加权的贪心匹配，冲突时由窗口级求解器重新仲裁。

3.4 Training / Inference

CMC-EM 的主体为在线优化与启发式求解，无需大规模训练。若采用学习组件（如以模仿学习初始化排队优先级[9]），训练流程为：先以窗口级求解器在多样化场景上生成离线排程数据，再拟合优先级策略；训练仅用于加速，决策仍由优化模型兜底，保证安全约束不被策略破坏。

在线推断流程如下：

状态感知层按周期 $\Delta t$ 更新 $s_i(t)$ 、 $Q_i(t)$ 与误差方差；
事件触发器判断是否进入充电决策（SOC 跌破 $s_{\mathrm{th}}$ 、任务切换、充电桩释放或预测误差超限）；
决策规划层在长度 $W$ 的窗口内求解任务—充电联合模型，输出充电触发、模式与桩指派；
协同调度层仲裁多机冲突，下发队列与占位；
执行控制层完成对接充电，回传实测充电量与端电压，用于状态估计再校准。

3.5 Complexity or Theoretical Properties

复杂度。 窗口级模型含 $O (nW)$ 个充电决策变量与 $O (nm)$ 个任务分配变量，为混合整数规划，最坏情形指数复杂度；McCormick 松弛后每轮线性规划可在多项式时间内求解。协同调度层的贪心匹配复杂度为 $O(nK\log(nK))$ ，事件触发为 $O (n)$ 。在滑动窗口机制下，单步决策的计算量与窗口长度 $W$ 线性相关，可通过缩小 $W$ 换取实时性。

性质（设计目标，条件明确）。 在任务能耗存在已知上界 $\bar{e}_i$ 且触发阈值满足 $s_{\mathrm{th}}\ge s_{\min}+\bar{e}_i/Q_i(t)$ 的条件下，自适应阈值策略可保证 SOC 不越过安全下限；当能耗误差服从零均值有界分布时，机会约束的鲁棒对等转化给出保守可行解。此处的保证建立在能耗上界与模型标定成立的前提下，超出标定范围（如极端载荷、坡道）时安全裕度需相应放大。上述性质为设计层面的推断，形式化证明与实验验证留待后续补充。

4 Experiments

4.1 Experimental Setup

场景与数据。 实验以仿真为主，覆盖三类典型场景：场景 A（仓储 AMR 机群， $n\in\{5,10,20\}$ 台， $K\in\{2,4\}$ 个充电桩，任务流按泊松到达生成）；场景 B（农业采收，多机分区作业、充电桩随作业半径布置，设定参照文献 [6] 的问题结构）；场景 C（UAV–UGV 充电会合，UGV 作为移动充电资源服务能量受限 UAV，设定参照文献 [5][10]）。电池参数取公开数据手册量级并以假设形式固定：标称容量、库仑效率 $\eta_i$ 、快/慢充功率与退化权重 $\alpha_{1:3}$ 在附录 B 给出设定值；参数为假设设定，不代表具体商用电池的实测值。

基线方法。

B1：阈值贪婪充电，SOC 低于 20% 即中断任务就近充电；
B2：能量可行规划，仅检查电量可行性、不计退化代价（对应文献 [2] 问题设定的简化版）；
B3：车队级电池健康感知调度（对应文献 [1] 的问题设定，实现以其论文描述为准；其代码与超参此处无法核实，复现结果以对比意义看待）；
B4：小规模场景下的精确混合整数规划求解（ $n\le 5$ ，作为最优性参考）。

指标。 任务完成率、能量不足事件数（SOC 低于 $s_{\min}$ 的次数）、时域末容量衰减比例、累计充电等待时长、总充电能耗与任务 makespan。

实现细节。 仿真与调度采用 Python 与 OR-Tools 建模，窗口级求解使用商用求解器（假设可用）；滚动窗口长度 $W=30\,\mathrm{min}$ ，步长 $\Delta t=1\,\mathrm{min}$ ，SOC 储备 $s_{\min}=0.2$ ，风险容忍 $\varepsilon=0.05$ ，权重 $w_{1:4}$ 以网格搜索在小场景上标定后固定。上述均为实验设定，非实测结论。

4.2 Main Results

表 2：场景 A（仓储机群， $n = 10$ ， $K = 2$ ）主结果对比（数值待补充）

方法	任务完成率	能量不足事件	容量衰减	充电等待（min）	makespan（min）
B1 阈值贪婪	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
B2 能量可行	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
B3 健康感知调度	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
CMC-EM（本文）	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
B4 精确求解（ $n\le5$ ）	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]

表 3：场景 B / 场景 C 主结果对比（数值待补充）

场景	方法	任务完成率	能量不足事件	容量衰减	充电等待（min）
B 农业采收	B1 / B2 / B3 / 本文	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
C 空地协同	B1 / B2 / B3 / 本文	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]

在获得实测数值前，本文不对性能优劣作定量声明。预期的检验假设为：在共享充电桩紧张（ $K / n$ 较小）且任务时程超过单次续航的场景下，CMC-EM 相对 B1/B2 在容量衰减与充电等待上更优；在单机低负载场景下各方法差异有限。

4.3 Ablation Study

表 4：模块消融设计（场景 A， $n = 10$ ）（数值待补充）

变体	任务完成率	能量不足事件	容量衰减	充电等待（min）
CMC-EM 完整	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
w/o 退化代价（ $w_3=0$ ）	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
w/o 联合规划（充电贪心插入）	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
w/o 多机协同（独立排队）	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]
w/o 状态估计（满电假设）	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]	[实验数据待填]

消融维度对应 3.3 节的四个模块，用于检验各模块对指标的边际贡献。

4.4 Analysis

定性分析。 在充电桩紧张场景中，阈值贪婪策略（B1）触发充电的时间点集中于任务高峰，导致队列拥堵与任务延误；联合规划通过错峰充电与机会补电平滑负载。退化代价项的作用体现为减少高 SOC 停留与快充滥用，其收益在长时域（数周等效运行）中放大。

效率分析。 求解时延随窗口长度 $W$ 与机器人数量 $n$ 增长；两层结构下协同调度层的贪心匹配保持毫秒级，窗口级求解的耗时需要在实现后给出实测分布（数值待补充）。实时性要求高的系统可缩小 $W$ 或以学习型优先级替代部分求解。

失败案例。 三类工况可能使框架失效：任务能耗预测持续偏高置信（如载荷突变未上报）、充电桩故障导致可用桩数骤降、任务激增使任何排程都不可行。此时机会约束的保守化可延缓电量越界，但无法消除不可行性；框架的行为是降级为保底任务集合并优先保电量安全。

4.5 Limitations

本文的局限包括：（1）实验以仿真为主，尚未开展实机验证，对接充电的视觉误差、接触电阻与温度效应未建模；（2）退化采用简化代理模型，权重需按电池体系标定，跨化学体系的泛化性未验证；（3）场景覆盖仓储、农业与空地协同三类，未包含室内服务机器人等短时程场景；（4）精确求解仅用于小规模参考，大规模下的最优性间隙尚待测量。

5 Discussion

成因解释。 退化感知带来收益的根本原因在于：电池老化代价具有跨时间尺度的外部性——当次充电决策的代价在未来数周才显现，而贪婪策略只优化当前任务。把退化代价折现进目标函数，相当于为这一外部性定价。多机协同的收益则来自队列错峰与老化均衡：共享充电桩是离散瓶颈资源，集中式仲裁比各机独立决策更能平滑负载。

适用边界。 CMC-EM 的收益随两个因素增长：任务时程相对续航的倍数、充电桩数量与机器人数量之比 $K / n$ 。在单机、低负载、充电桩充裕的场景，退化感知与协同调度的边际收益有限，简单阈值策略即可满足需求。反之，在 7×24 运行的机群场景中，本框架的价值主要体现在延长换电周期与降低运维中断。

安全与伦理影响。 自主充电涉及高压电气安全与人员混行区域的自主对接，控制失效可能引发电气或机械伤害，执行控制层必须保留独立于规划层的硬件级保护。电池数据（充放电曲线、位置）属敏感运行数据，机群调度系统的数据留存与访问需符合隐私合规要求。此外，能量管理策略的失效可能导致公共基础设施巡检等安全相关任务中断，部署方需明确人机责任边界与降级预案。

6 Conclusion

本文针对机器人自主充电与能量管理问题，提出充—用协同的 CMC-EM 框架，将电池状态与健康估计、任务—充电联合规划、自适应充电决策与多机充电桩协同调度整合为分层闭环。框架以鲁棒优化显式权衡任务完成率与电池寿命，以滚动窗口机制处理在线扰动，并给出覆盖三类场景的实验设计与指标体系。当前阶段已验证的是框架设计、问题建模与实验协议的完整性；定量性能结论待实验数值补充后方可成立。

未来工作包括：（1）在实机平台上完成对接充电与长时程运行验证，补全温度与接触电阻模型；（2）引入无线充电与自动换电，扩展充电模式集合；（3）将学习型策略用于排队优先级与能耗预测，并保持优化兜底；（4）借鉴电池 PHM 与形式化验证结合的思路[3]，对能量安全属性做定量验证。

References

[1] Li J., Li S., Chu J., Li W., Chen D. Fleet-Level Battery-Health-Aware Scheduling for Autonomous Mobile Robots. arXiv:2603.22731, 2026.

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Appendix

附录 A：退化代理模型的线性化示意

联合规划中的停留 SOC 老化项含双线性结构。以 $z_i(t)=u_i(t)\cdot s_i(t)$ 为例，McCormick 松弛引入线性约束：

$z_i(t)\le s_i(t),\quad z_i(t)\le u_i(t),\quad z_i(t)\ge s_i(t)-(1-u_i(t)),\quad z_i(t)\ge 0$

在 $u_i(t)$ 为二元变量时上述松弛是紧的；当 $s_i(t)$ 与连续变量耦合时，按文献 [1][2] 的做法采用分段 McCormick 进一步收紧。此处仅给出形式示意，具体分段数与大 $M$ 取值需结合实例数据标定。

附录 B：实验参数设定（假设值）

参数	设定值	说明
标称容量 $Q_i(0)$	1.5 kWh（场景 A/B）、0.3 kWh（场景 C）	量级假设，非实测
库仑效率 $\eta_i$	0.95	典型锂离子取值
快充功率 $p^{f}$	2C 倍率	场景 A/B
慢充功率 $p^{s}$	0.5C 倍率	场景 A/B
SOC 储备 $s_{\min}$	0.2	安全下限
风险容忍 $\varepsilon$	0.05	机会约束
滚动窗口 $W$	30 min	在线重规划
退化权重 $\alpha_{1:3}$	待按电池体系标定	网格搜索初值见正文 4.1