## 摘要 机器人抓起一个没见过的瓶子，如果不知道重心在哪，东西很容易在手里打转。U-GRAPH 是 ICRA 2025 的一篇论文，它把「用一次力/力矩读数直接反算重心」换成「先猜一次，再让模型自己指出该往哪个方向转，然后猜第二次」，在 12 件日常物体上把逐轴平均误差做到 7.30 毫米，而传统解析解是 9.27 毫米。最关键的差距在竖直方向：解析解平均 13.67 毫米，它只要 7.95 毫米。这件事和做机器人的读者直接相关——质心估不准，抓取点和抓取力就只能靠人工一点点试出来。 **质心**（center of mass）是物体重量的等效作用点，机器人抓住它附近才稳。 **视频讲解**：[点击观看 B 站视频](https://www.bilibili.com/video/BV1tdJC6pEPu) **章节时间轴** - 00:37 作者介绍 - 01:24 研究背景与动机 - 02:56 相关工作 - 03:47 方法 - 07:13 实验设计 - 09:09 实验结果 - 11:18 消融与深入分析 - 12:56 系统实现与权衡 - 13:59 局限与讨论 - 14:50 要点总结 - 15:46 参考文献 [TOC] ## 论文基本信息 | 项目 | 内容 | |---|---| | 标题（英文） | Learning to Double Guess: An Active Perception Approach for Estimating the Center of Mass of Arbitrary Objects | | 标题（中文） | 主动「二次猜测」：用不确定度引导的旋转主动感知，估计任意物体的质心 | | 作者 | Shengmiao Jin、Yuchen Mo、Wenzhen Yuan | | 机构 | 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（UIUC）RoboTouch Lab | | 会议 | ICRA 2025 | | arXiv | [arXiv:2502.02663](https://arxiv.org/abs/2502.02663) | | 项目网站 | [double_guessing](https://leumasnij.github.io/double_guessing/) | ## 背景与动机 抓得稳不稳，很大程度取决于抓取点离质心有多远。这个距离越大，物体越容易绕着抓取点转，打滑和掉件基本都从这里来。 论文引用的两项工作把这件事说得很直接：握持姿态的选择和抓取点的位置，会决定带特定属性物体的抓取是否成功。 最直觉的解法叫**解析解**。用腕部**力/力矩传感器**（F/T sensor，能同时读出三个方向的力和绕三个轴的力矩）的读数，直接反算质心位置：$r_{CoM} = (\tau \times F) / |F|^2$，其中 $\tau$ 是力矩读数、$F$ 是力读数。 这条路有两个硬伤。第一个是噪声：传感器本身有测量噪声，物体在手里还会轻微打滑，误差会直接进结果里。 第二个更本质。当夹爪竖直向下抓住物体时，竖直方向的质心偏移几乎不产生力矩。也就是说读数里根本没有这项信息，单次测量从原理上就估不到竖直方向。 既有的研究各自解决了一部分。McGovern 等人在 2019 年的 IROS 论文里，靠在仿真中堆叠随机形状物体学习质心；2022 年他们又和 Xiao 一起，在真机上用扭矩传感估计餐具的质心。Hyland 等人在 IROS 2023 用反复推挤的办法求出二维质心。 主动触觉感知这条线离本文更近。TANDEM3D 用主动探索做三维物体识别，Uttayopas 等人用主动触觉区分物体属性。但这些工作的动作空间是离散的，任务也基本是分类。 这篇论文要做的是连续动作空间上的回归：在 $2\pi \times 1\pi$ 的旋转范围里挑朝向，输出三维质心。它设了三个基线来对照，定义如下表。 | 基线 | 做法 | 切掉的设计要素 | |---|---|---| | 解析解 | 用 $r_{CoM} = (\tau \times F) / |F|^2$ 从 F/T 读数反算，只在默认朝向使用 | 整个学习式估计 | | 单次抓取 | 只跑流水线第一段，用一次读数推断质心 | 第二次测量 | | 随机旋转 | 同样测两次、同样融合，但第二个朝向随机选 | 动作的信息量 | ## 研究主线：从问题到结论  **图 8：研究主线（Mermaid 流程图）。从「单次测量测不到竖直方向」这个动机出发，走到先验加主动再测的设计，再到 12 件真实物体的逐轴 7.30 毫米。** ## 基准/方法设计 整套设计的核心是两次测量。第一次抓取给出质心的先验估计，同时给出这次估计有多不确定；第二次抓取的位置不是固定的，而是由第一步的不确定度推出来的。  **图 1：U-GRAPH 总览（论文 Fig. 1）。先用第一次 F/T 读数得到质心先验，再推断一个能改善估计的新旋转朝向，执行后取第二次读数并融合。** **贝叶斯神经网络**（BNN，Bayesian Neural Network）在这里的作用是同时给出估计值和它的标准差。普通网络只输出一个数，没法回答「再测一次能好多少」。 **ActiveNet** 是负责挑动作的网络。它拿到的输入是先验的均值、先验的标准差，以及一个候选动作，输出的是这个动作的分数。 推理时，系统在 $50\times 50$ 的动作网格上为每个候选朝向打一次分，挑分数最低的那个执行。 ## 分类全景  **图 9：框架全景（Mermaid 图）。建模层定义 dx/dy/dz 与重力，估计层用贝叶斯神经网络同时输出均值和标准差，决策层用 ActiveNet 加网格搜索挑朝向，融合层按逆方差加权合并两次测量。** ## 方法细节 质心的估计目标被拆成世界坐标系下的三个位移，分别是横向两个和竖直一个，再加上作用于物体的重力。整篇要回归的就是这三个偏移量。  **图 2：质心的简化物理模型（论文 Fig. 2）。抓住物体后，质心用世界坐标系下的三个位移描述，估计质心等价于回归这三个偏移量。** 为什么必须用贝叶斯网络。解析解只能给点估计，无法回答「再测一次能好多少」，而主动感知恰恰需要这个量来挑动作。 贝叶斯网络学的是每个节点权重的后验分布，预测时对分布求期望，期望的方差就是这次估计的不确定度。 精确计算这个期望需要无穷多个网络的集成。实际做法是用**马尔可夫链蒙特卡洛**（MCMC）采样近似，再用**哈密顿蒙特卡洛**（HMC）与 No-U-Turn 采样器避免低效的随机游走，自动决定采样步数。 为什么不让网络直接回归一个最优动作。能让误差变小的朝向通常不止一个，显式回归唯一最佳会忽略掉其余同样好的峰，所以改成给每个动作打分再取最小。 分数的定义很有意思：执行某个候选旋转之后，贝叶斯网络的估计误差是多少，这个误差就是该动作的分数。训练标签由数据自动算出，不需要人工标注。  **图 3：U-GRAPH 的三张流程图（论文 Fig. 3）。a) 贝叶斯网络用 MCMC 与 NUTS 迭代训练；b) ActiveNet 的标签来自「把候选旋转喂给 BNN、看估计误差」；c) 推理时先验、选动作、再测一次、最后融合。** 融合这一步假设两次测量都是对质心的独立高斯观测，按逆方差加权合成后验：$\mu_{\text{final}} = \frac{\mu_1/\sigma_1^2+\mu_2/\sigma_2^2}{1/\sigma_1^2+1/\sigma_2^2}$。标准差小的那次自动拿到更大的权重。 动作空间只有两个自由度：感知期间其余关节锁死，第一个朝向固定为夹爪竖直向下，第二个朝向在水平方向 $2\pi$、竖直方向 $1\pi$ 的范围内搜索。 ## 实验设计与结果 硬件是一台六自由度的 UR5e 机械臂，腕部装了 Nordbo 的六轴力/力矩传感器，采样率 1000 Hz，末端是 Weiss 的两指夹爪。  **图 4：数据采集平台与自制物体（论文 Fig. 4）。左图标出 F/T 传感器与夹爪的安装位置；右图是两件三维打印物体，都贴了 AprilTag 用于自动标注真值。** 训练物体只有两件自制的三维打印件，尺寸都是 $15\times 15\times 8$ 厘米。一件重 127.36 克、从中心抓，另一件重 185.36 克、从侧面抓，再配两个 100 克和一个 200 克的标准砝码随机放置。 采集流程全自动：顶置相机识别 AprilTag 算出真实质心与可抓区域，随机采样一个抓取点，机械臂抓起来后转到 100 个朝向记录读数。一共 204 次抓取，用了大约 150 小时。 评测分成两组。第一组是同款物体换配重，五种配重每种随机抓 5 次，真值用和训练一样的顶置相机加标签。第二组是 12 件日常真实物体，人工指定抓取点，真值靠逐轴平衡量出来，每件物体做 5 种抓取配置。  **图 5：测试用的 12 件日常真实物体（论文 Tab. 1 的 #1–#12）。重量从 43.4 克到 613.2 克，最大尺寸从 56 毫米到 285 毫米，最后三件的重量落在训练分布之外。** 下表是把论文表格里 12 件物体、3 个轴的误差共 36 个数字逐轴取平均之后的结果。论文本身没有报告这四个平均值，是本文按它的逐物体结果算出来的。 | 方法 | X (mm) | Y (mm) | Z (mm) | 36 轴均值 (mm) | |---|---|---|---|---| | **U-GRAPH（本文）** | **7.71** | 6.24 | **7.95** | **7.30** | | 解析解 | 8.95 | **5.20** | 13.67 | 9.27 | | 随机旋转 | 13.59 | 13.51 | 14.12 | 13.74 | | 单次抓取 | 15.76 | 13.38 | 13.96 | 14.36 |  **图 6：自制训练物体换配重后的误差（论文 Fig. 5）。柱为平均误差、误差棒为平均标准差，U-GRAPH 在五种配重配置上都最低。** 竖直方向的表现最能说明问题。解析解的平均竖直误差是 13.67 毫米，随机旋转 14.12 毫米，单次抓取 13.96 毫米，三者几乎一样。U-GRAPH 把它压到 7.95 毫米，而且 12 件物体一件不落全都有改善。 论文自己的口径是：在 12 件测试物体里有 10 件精度最优。逐轴数一遍，U-GRAPH 在 5 件物体上做到三轴全优，另外 3 件两轴最优，剩下 4 件只有一轴最优。 失分集中在三件重量落在分布外的物体上。把它们单看，横向误差会涨到 11.8 到 13.5 毫米。 重量实验把这一件事单独隔离出来做。拿第 11 件物体（那瓶芥末酱），每次都抓在同一个位置，只改贴在质心附近的标准砝码总量。训练数据覆盖的重量区间是 127.36 到 585.36 克。 | 配重 (g) | X (mm) | Y (mm) | Z (mm) | |---|---|---|---| | 43.4（分布外，太轻） | 12.1 | 7.4 | 10.1 | | 244.6（分布内） | 5.0 | 6.1 | 6.4 | | 446.2（分布内） | 6.1 | 4.4 | 5.6 | | 648.1（分布外，太重） | 15.6 | 12.7 | 13.2 |  **图 7：配重消融的抓取位置（论文 Fig. 7 左图）。全程固定同一抓取位置，只改变标准砝码总量，把重量这一个变量隔离出来。** 分布内两档的三个轴误差都在 4.4 到 6.4 毫米之间，两端各掉到 10 到 15 毫米。物体太轻，力/力矩信号压不过噪声；物体太重，抓取本身就不稳，更容易打滑。 12 件物体的完整数据（尺寸、重量、三轴误差、三轴中最优的轴数）放在论文附录的表里：三轴全优 5 件、两轴最优 3 件、一轴最优 4 件。 ## 结果对比总结  **图 10：结果对比总结（Mermaid 图）。解析解 9.27 毫米、单次抓取 14.36 毫米、随机旋转 13.74 毫米，U-GRAPH 7.30 毫米；竖直方向从 13.67 毫米降到 7.95 毫米，12 件物体全部改善。** ## 关键发现 - 竖直方向的收益是结构性的：解析解平均 13.67 毫米，U-GRAPH 7.95 毫米，12 件物体全部改善，最大的一件从 19.4 毫米降到 5.0 毫米。 - 第二次测量本身不够，动作必须带信息：随机旋转同样测两次、同样用贝叶斯融合，横向误差反而涨到 13.59 与 13.51 毫米。 - 单次竖直接握测不到竖直方向：解析解 13.67 毫米与单次抓取 13.96 毫米几乎同级，说明这不是模型好坏的问题。 - 逐轴平均 7.30 毫米，比解析解 9.27 毫米低约 21%，比随机旋转 13.74 毫米低约 47%。 - 泛化的边界由数据分布决定：分布内两档配重误差 4.4 到 6.4 毫米，43.4 克与 648.1 克两端掉到 10 到 15 毫米。 - 训练成本主要在数据：204 次抓取、100 个朝向、约 150 小时，模型本身只有几百个隐藏单元量级。 ## 局限性 作者对边界写得很坦白。这是一套两次动作的框架，论文的目标是证明这类预测框架能改善质心估计，而不是宣称解决了整个问题。 大打滑仍然处理不了。物体重、或者质心明显偏离抓取点时会滑动，这是当前失败的主要来源。作者的计划是在指尖加装 GelSight 传感器，把打滑从干扰变成可以测量的量。 重量超出训练区间会退化。太轻的物体信号压不过噪声，太重的物体抓不稳，两端都不容易扩数据。 因为优化的是总误差，逐轴精度不是目标，单轴确实可能不如解析解。论文里物体的横向误差就出现过解析解 3.2 毫米优于本文 6.8 毫米的情况。 还有一个容易被忽略的点：两批实验的真值口径不一样。训练物体靠顶置相机加 AprilTag，真实物体靠夹爪逐轴平衡，两种真值的噪声量级不同。 ## 常见问题（FAQ） ### 这套方法在真机上跑要什么硬件？ 一台六自由度机械臂加一颗腕部六轴力/力矩传感器就够了。论文用的是 UR5e 加 Nordbo 的传感器和三指夹爪，采样率 1000 Hz，模型推理在单臂工作站上完成。 ### 它和解析解到底差在哪？ 差的不是公式精度，而是信息量。竖直接握时竖直方向的质心偏移不产生力矩，解析解拿不到这项信息，只能靠噪声去猜。换一个朝向之后再测一次，这项信息才第一次进入观测。 ### 为什么不干脆多测几次求平均？ 论文只做两次，作者把它当成必须成立的最小规模。多测几次会遇到两个新问题：多少次最优没有答案，而且多次相关的观测会让逆方差融合出来的后验过度自信。 ### 我要复现需要多少数据？ 训练集是 204 次抓取、每次 100 个朝向，合计 18,893 条力/力矩读数，采集大约 150 小时。这是整套流程里最贵的一环，模型训练本身反而很快。 ### 为什么只在两件物体上训练还能迁移？ 因为模型只学「力/力矩读数加朝向」到「质心偏移」这条映射，物体的几何、摩擦、密度都不在输入里。反过来这也解释了为什么重量超出训练区间就会退化。 ## 参考链接 - 论文 arXiv 摘要页：[arXiv:2502.02663](https://arxiv.org/abs/2502.02663)。 - 项目主页（含视频与补充材料）：[leumasnij.github.io/double_guessing](https://leumasnij.github.io/double_guessing/)。 - 第一作者主页：[Shengmiao Jin](https://leumasnij.github.io/)。 - 实验室与论文列表：[UIUC RoboTouch Lab](https://www.robotouchlab.com/)。 - 概率编程库 Pyro：[pyro.ai](https://pyro.ai/)。 - 视觉触觉传感器 GelSight：[gelsight.com](https://gelsight.com/)。 --- 看完这篇，值得记住的一句话是：质心估计的瓶颈不在算得准不准，而在拿到的信息够不够。下一步可以沿着两条线读——一条是同一实验室把打滑从干扰变成测量量的触觉表征工作，另一条是用不确定度驱动动作选择的其他物理属性估计任务。 --- > 给大家推荐一款自用写文献综述、无虚构文献的 AI： > > 🌟 **复旦大学 FudanNLP 团队自研 [切问学术](https://qiewenpaper.com/zh?utm_source=bzkol&utm_content=baishi)** > > 官网：[qiewenpaper.com](https://qiewenpaper.com/zh?utm_source=bzkol&utm_content=baishi) > > 覆盖 **3.6 亿篇**可溯源真实中英文文献，能自动整合文献观点生成规范综述 > > 还能挖掘研究创新点、复现实验，配合视频教学，新手快速上手文献综述写作 --- > **🍀后记🍀** > > 博客的关键词集中在编程、算法、机器人、人工智能、数学等等，持续高质量输出中。 > > **🌸讨论QQ群**：[白拾的小屋](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=Suzrb5NKb9KulvZxFC8EMFvcd6jgVp%2B%2BnTG8h351HWQorXVfvI1n5QwEX5dlJyTh&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI3NTAzNjU3MDAiLCJ0b2tlbiI6IlpFL2xLaGYxdXU4cWJPT2dJTkY3aExnWHNaQ1UrL3NJbWprenhLZitWUHVVNmhIR1M5SkZrS09SWmxKNlRreksiLCJ1aW4iOiIyMjc1OTYwNDg2In0%3D&data=hgymRnqgtjQPGoBKhZ8cEyznp0CMLWfCbG4rfiWIADCArVXw50a7c-Q4MWU2Eq3dwOUjG19hamAWQQU4lY-cOQ&svctype=4&tempid=h5_group_info) (750365700) > > **⭐B站账号**：[白拾的物理AI组会](https://space.bilibili.com/98639326)（活跃于知识区和动画区） > > **✨GitHub主页**：[YhbCode000](https://github.com/yhbcode000)（工程文件）