2025年深圳大学计算机保研复试机试真题

2025年深圳大学计算机保研复试上机真题

历年深圳大学计算机保研复试上机真题

历年深圳大学计算机保研复试机试真题

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最大递增子序列和

题目描述

Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入输出格式

输入描述:

输入包含多组测试数据。 每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出描述:

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

输入输出样例

输入样例#:

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例#:

18

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAX = 1000;

int arr[MAX];
int dp[MAX]; // 以arr[i]为结尾的最大上升子序列和

int MaxIncSubsequence(int k) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        dp[i] = arr[i];

        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + arr[i]);
            }
        }
        sum = max(sum, dp[i]);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int k;
    while (scanf("%d", &k) != EOF) {
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }

        printf("%d\n", MaxIncSubsequence(k));
    }
    return 0;
}
 

素数统计

题目描述

Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb

编写一个程序，接收输入数据，并判断输入数据是否为素数。如果是，则输出 x is a prime，否则输出 x is not a prime，其中 x 表示输入的数据。

最后输出这些数字中素数的个数、素数的和、以及素数的平均值（平均值保留小数点后两位小数）。

输入输出格式

输入描述:

1. 第一行输入一个整数 ，表示有 个数字； 2. 第二行输入 个正整数。 数据范围 每个输入数字

输出描述:

总共输出 行： 1. 前 行：依次输出每个数字是否为素数的判断信息； 2. 最后一行：按格式输出三个数据，用空格隔开：素数个数、素数总和、平均值（强制保留2位小数），格式为 `count sum average`。

输入输出样例

输入样例#:

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出样例#:

1 is not a prime
2 is a prime
3 is a prime
4 is not a prime
5 is a prime
6 is not a prime
7 is a prime
8 is not a prime
9 is not a prime
10 is not a prime
4 17 4.25

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

// 判断素数函数，兼容2e9大数，C++98标准
bool isPrime(long long x)
{
    if (x <= 1)
        return false;
    if (x == 2)
        return true;
    if (x % 2 == 0)
        return false;
    long long sqrt_x = sqrt((double)x);
    for (long long i = 3; i <= sqrt_x; i += 2)
    {
        if (x % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    long long count = 0;
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        long long num;
        cin >> num;
        if (isPrime(num))
        {
            cout << num << " is a prime" << endl;
            count++;
            sum += num;
        }
        else
        {
            cout << num << " is not a prime" << endl;
        }
    }
    double avg = 0.0;
    if (count > 0)
    {
        avg = (double)sum / count;
    }
    // 保留两位小数输出
    cout << count << " " << sum << " " << fixed << setprecision(2) << avg << endl;
    return 0;
}