1.概念

        熵权法（Entropy Weight Method）是一种客观赋权方法，通过计算指标数据的离散程度确定权重。其核心思想是：数据离散程度越大，信息量越多，权重越高；反之，离散程度小的指标权重低。

        前面的方法计算权值都有主观因素，比如我认为伤害与子弹速度相比更重要，角色数值比人气更重要，但是这样是有主观因素的，而熵权法就只和数据离散程度有关，给出的权值就是完全客观的。

这个方法就是打分/选择/评价过程的一环 

2. 计算过程

1.数据正向化+标准化

对标准化矩阵记作Z

如果所有元素都是正数

常规标准化

如果存在负数元素

2.计算概率矩阵P

计算每一项指标下，第i个样本所占的比重  

3.计算熵权

这里当

注意这里n是一个常数

此时信息熵最大，但是信息效用最小 

定义信息效用 ，此时效用值越大，权重越大

将信息效用值归一化，得到熵权 

3.代码

%熵权法
%对正向化后的矩阵标准化
%判断是否需要正向化
X=input('指标矩阵A=');
[n,m]=size(X);
disp(['共有' num2str(n) '个评价对象',num2str(m) '个评价指标']);
Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要正向化处理，需要输入1，不需要输入0:']);
if Judge==1
    Position=input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2,3,6列现需要处理，那么输入[2,3,6]:');
    disp('请输入需要处理的这些列的指标类型（1：极小型，2：中间型，3：区间型）');
    Type=input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，需要输入[1,3,2]');
    for i=1:size(position,2)
        X(:,Position(i))=Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));
    end
    disp('正向化后矩阵X=');
    disp(X);
end
%正向化
Z=X ./ repmat(sum(X .* X) .^ 0.5,n,1);%repmat默认是每一行相加，最终是一个行向量，然后复制n行1列
disp('标准化矩阵 Z = ');
disp(Z)
%计算熵权
D=zeros(1,m);
for i=1:m
    x=Z(:,i);
    p=x/sum(x);
    e=-sum(p .* clog(p)) / log(n);
    D(i)=1-e;
end
W=D ./ sum(D);
disp('权重W=');
disp(W);

function [lnp]= clog(p)主要是考虑有0不能用ln的情况
n=length(p);
lnp=zeros(n,1);
for i = 1:n
    if p(i)==0
        lnp(i)=0;
    else
        lnp(i)=log(p(i));
    end
end
end