2025 年第八届河北省研究生数学建模竞赛题目
(请务必阅读“河北省研究生数学建模竞赛论文格式规范”)
D 题 基于能量时空博弈论的交易体系分析研究
股票价格建模是金融量化分析的核心领域之一,波动是股票价格的本质,旨
在通过数学模型刻画股价波动规律并预测其走势。建模方法需结合市场机制、宏
观经济、公司基本面及交易数据,同时需考虑政策环境对价格波动的影响。传统
的建模与预测价格方法效果不能尽如人意,原因就是传统方法的思路是先建立初
始条件和过程约束,基于历史数据分析来推测未来价格,实质上是将价格波动的
未来做了隐性的分析维度的限定,但是实际的股票市场是一个复杂的混沌系统,
即随着交易者的进入和退出以及各种影响因子和维度影响影响,股价波动的维度
数量在不停地剧烈变化,各种建模和预测实质上无法做到对股价波动维度的全面
感知,因此导致建模和预测与实际价格波动对比会随着时间推移相差巨大,即使
采取人工智能等大数据算法,由于无法全知全能感知的全部影响维度的博弈,依
然不能解决问题,所以需要新的解决思路。
股价波动直接表现是 K 线,基于时间维度,无数 K 线呈现出数学分形理论
的核心特征:自相似性,即整体结构在不同时间尺度下重复出现。所有股价波动
都是自相似性结构随着时间流逝不断滚动,自相似性结构的边缘划过形成均线和
波动,不同时间周期是股价整体波动的形成了时间和空间融合的断面,最终组合
成 K 线的形式展现出来,不停地剧烈变化的动态维度本质是资金能量维度博弈,
和时间维度和空间维度融合最终集中在 K 线上体现。
如何判断股价波动到了反转的底部,就是判断股价波动空间跌的足够多、资
金不断流入支撑达到多空力量博弈临界点,然后时间修复积蓄力量达到上涨点,
完成一轮自相似结构的构建,进而实现新的 K 线上升,开启新一轮自相似结构
的递归。
本题要求参赛队伍以数学分形理论和博弈论为主要思路,以自相似性结构分
形递归为手段,设计能量时空交易波动分析模型,以构建跨学科的市场认知范式为目的,提出并完善细化能量时空股价波动分析体系,从资金能量维度刻画资本
流动的强度与方向,从空间维度度量价格波动的几何结构,从时间维度解析多尺
度波动的周期规律,设计交易策略与回测方法,协助个人投资者优化交易决策与
实施风险管理。

1. 仅限以裸 K 线为核心分析数据,基于 K 线的开盘价、收盘价、最高价和最低价基本元素提取波动率,基于波动率设计资金能量维度的分析方法,以图形 化的形式表现资金流入的强度,捕捉市场的“此消彼长”的资金多空博弈转换节 点,给出示意图。

2. 仅限以裸 K 线为核心分析数据,基于自相似性结构分形递归,将时间维 度分解为月、周、日、120 分钟、60 分钟不同层级,以两组不同周期均线(4 根 均线以上)波动形成的波动空间,构建通用型的时间能量波动偏离度指标,捕捉 市场的“跌无可跌”的空间转换节点,给出示意图。

3. 在上述资金博弈和空间博弈节点的基础上,构建完整的能量时空交易波 动分析模型,基于自相似性结构在不同周期形成的波动范围,给出风险控制策略, 明确给出最大风险控制策略和预期收益策略,设计交易策略与回测方法,以图形 化方式展示,给出示意图。

4. 阐述自相似性结构是什么样的具体数学基本结构(比如圆形、方形、三 角形、椭圆形、多边形)并给出理由,解释均线形成的本质;详细阐述自相似性 结构分形递归是如何形成月、周、日、120 分钟、60 分钟不同周期的;进而明确 设计交易策略应当首先以哪个时间周期为基准定股价波动方向,在哪个周期里找 波动的买卖时机,请给出分析理由,给出示意图。

5. 总结研究成果,以自相似性结构递归的数学思路,对儒家经典《大学》 中的:“古之欲明明德于天下者,先治其国。欲治其国者,先齐其家。欲齐其家 者,先修其身。欲修其身者,先正其心。欲正其心者,先诚其意。欲诚其意者, 先致其知。致知在格物。物格而后知至,知至而后意诚,意诚而后心正,心正而 后身修,身修而后家齐,家齐而后国治,国治而后天下平。”中的“格物致知” 和“修身齐家治国平天下”进行理解阐述,对个人投资者优化交易决策与实施风 险管理的交易心态体系进行建议。

附注:不允许使用 DeepSeek、豆包等深度学习人工智能和大数据模型进行 预测解答问题,不允许直接套用缠论等现有方法解答(可以从缠论的分型和中枢
出发思考),不需要考虑财务政策等因素,只允许使用裸 K 线和均线指标等最
基本数据分析,最多允许在均线上增加 2 个传统分析指标比如 MACD,股票数
据可以通过各种现有软件下载或者通过抓去方式获得,图形化展示方式不限。
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