GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪——Lecture 06 Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)

Antialiasing（反走样、抗锯齿）

一些名称：

• 锯齿的学名：Aliasing
• Sampling Artifacts:（瑕疵）
  (Errors / Mistakes / Inaccuracies) in Computer Graphics
  
  还有人眼在时间中的采样，跟不上运动的速度。
  
• 其产生的原因是信号变化的速度太快（频率高）但是采样的太慢。

Antialiasing Idea: Blurring (Pre-Filtering) Before Sampling

反走样：先取模糊、再采样

Blurred Aliasing: 先采样再虚化的名称

Frequency Domain（频域）

我们定义cos2Πfx中的f就是频率：频率为1也就是每过一秒函数重复多少次次。

Fourier Transform （傅里叶级数展开）

• 任何一个周期函数，我们都可以把它写成一系列正弦和余弦函数的线性组合以及他们的常数项。（任何一个函数都可以分解成频率）
• 傅里叶变换和逆傅里叶变换：
  
• 傅里叶变化就是把函数变成不同频率的段，并且把不同频率的段显示出来：
  
• 从上图可以看出频率越高的，采样损失精度越大。
• 用傅里叶解释走样：
  

Filtering（滤波）

• 把特定的频率删掉，对应的信号会发生什么变化。
• 傅里叶变化可以把一个图像把时域变成频域。
• 中心：低频。外围：高频
• 亮度：信息量
• 水平和竖直的道：假设信号到了右边界以后会重复左边界的内容，也就是叠了好多个，那分界位置就会有一个剧烈的信号变化，也就是超高频，也就会看到这俩线。
• 任何信号在不同频率长什么样？频谱：
  
  把低频的滤掉：（高通滤波） High-pass filter
  显示边界
  
  把高频的滤掉：**（低通滤波）**Low-pass filter
  模糊边界
  

Convolution（卷积）

• 时域上，如果想对两个信号进行卷积，等同于频域上两个信号的乘积。
• 频域上，如果想对两个信号进行卷积，等同于时域上两个信号的乘积。
• 卷积核就是滤波器。
  
  

Box Filter（卷积核、滤波器）

乘九分之一为了让图像亮度不会发生太大变化

• Box Function = “Low Pass” Filter
  

Sampling theory

• Sampling = Repeating Frequency Contents
  采样实际上是重复频域上的内容
  
  采样的越稀疏，搬移频谱的越密集
  

How Can We Reduce Aliasing Error?

• 先模糊（把高频信号砍掉）
• 再采样（可以避免频谱混叠）
  
  
  一个像素的低通滤波器
  
  

怎么求三角形在某个像素覆盖的范围？

Antialiasing By Supersampling （MSAA）

把一个像素变成更多的像素

• 模糊操作：
  
• 再采样：实际上就是它本身。
• MSAA并不是直接提高分辨率直接解决的，只是通过增加采样点近似一个合理的覆盖率，并没有真的提高分辨率。

What’s the cost of MSAA? FXAA TAA

超分辨率、超采样：深度学习。

Antialiasing in practice

Visibility / occlusion

Z-buffering