文献：Toward Reliable Sim-to-Real Predictability for MoE-based Robust Quadrupedal Locomotion
会议：Robotics: Science and Systems（RSS）2026
作者：Tianyang Wu, Hanwei Guo, Yuhang Wang, Junshu Yang, Xinyang Sui, Jiayi Xie, Xingyu Chen, Zeyang Liu, Xuguang Lan
单位：Xi’an Jiaotong University
项目主页：https://robogauge.github.io/complete/
实验平台：Unitree Go2 / Go2-Edu；训练仿真器 Isaac Gym；评估仿真器 MuJoCo
关键词：Quadrupedal Locomotion、Reinforcement Learning、Mixture-of-Experts、Teacher–Student、Proprioception、Sim-to-Real、Sim-to-Sim、RoboGauge、Domain Randomization

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1. 一句话概括论文在做什么

这篇论文同时解决两个彼此耦合的问题：如何让只依赖本体感知的四足机器人策略，在多地形、多速度指令和强扰动下形成更有区分度、更稳定的隐空间表示；以及如何在真正上实机之前，用一个比“训练 reward/训练 terrain level”更可信的仿真指标判断策略到底能不能完成 Sim-to-Real。

作者给出的答案是两部分：

1. 在原有 one-stage / teacher–student locomotion 框架的 student latent encoder 中引入 Mixture-of-Experts（MoE），让不同 expert 对不同地形与运动指令形成条件化特征表示；
2. 构造独立于训练引擎的 RoboGauge，把策略从 Isaac Gym 放到 MuJoCo 中，通过地形难度、domain randomization、多种运动目标以及 tracking / safety / quality 指标做分层压力测试，再据此进行 checkpoint 选择和部署决策。

论文真正值得关注的地方并不只是“把 MoE 用到四足 RL”，而是把 策略表示学习 + 部署前可预测评估 放到同一个闭环中：训练阶段追求能力，RoboGauge 阶段检查这种能力是否能跨物理引擎保持，从而尽量把“实机上才暴露的问题”提前到 Sim-to-Sim 阶段发现。

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2. 论文总体框架

图 1 论文总体框架。左侧为 Isaac Gym 中的多地形 MoE 策略训练，中间为 RoboGauge 的 Sim-to-Sim 评估与策略筛选，右侧为真实 Unitree Go2 的复杂环境部署。来源：Wu et al., RSS 2026, Fig. 1。

从图 1 可以把全文理解为三个阶段：

训练（Train） → 评估（Evaluate） → 部署（Deploy）。

其中 RoboGauge 并不是一个参与反向传播的可微模块，也不是训练 reward 的组成部分。它更接近一个外部模型选择与压力测试系统：同一训练过程产生多个 checkpoint 后，用跨引擎的 Sim-to-Sim 评估判断哪个 checkpoint 更可能在真实机器人上稳定工作。如果评估暴露出某类短板，再回到训练侧调整 reward、command curriculum、domain randomization 或模型结构。

因此，论文中所谓的“closed-loop training framework”应理解为工程迭代闭环，而不是一个端到端联合优化的数学闭环。

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3. 论文要解决的关键科学问题与技术挑战

3.1 挑战一：训练 reward 高，不等于实机可迁移

四足机器人强化学习通常在 Isaac Gym、Isaac Sim、MuJoCo 等仿真器中完成大规模并行训练。问题在于：

• 仿真中的接触模型、摩擦、碰撞恢复、执行器响应、通信延迟与真实机器人不完全一致；
• policy 可能通过利用仿真器特有的动力学细节获得高 reward；
• terrain curriculum 中达到更高 level，也可能只是更适应该训练环境，而不是更具真实鲁棒性；
• 多个训练 checkpoint 的 reward 非常接近，但实机表现可能完全不同。

论文因此提出一个关键问题：

能否构造一种低风险、可重复、可量化的代理指标，在真正实机测试前预测策略的 Sim-to-Real 质量？

作者的核心假设是：如果一个策略不仅在训练用 Isaac Gym 中表现好，而且在动力学实现不同的 MuJoCo 中仍能通过大量 terrain / randomization / command stress test，那么该策略对训练仿真器细节的依赖更弱，因而更可能具有真实部署鲁棒性。

这并不意味着 Sim-to-Sim 与 Sim-to-Real 完全等价，而是把跨物理引擎一致性作为一个更保守、更便宜的部署前 proxy。

3.2 挑战二：单一 latent encoder 难以同时表示多地形与多命令

仅依赖 proprioception 时，机器人没有相机、LiDAR 或显式 terrain map。它只能从：

• IMU；
• 关节位置与速度；
• 历史动作；
• 一小段时间历史观测；

间接推断当前环境动力学和地形特征。

问题是，平地高速、波浪地、斜坡、上楼梯、下楼梯、障碍物等任务的最优运动模式差异非常大。如果使用一个单一编码器把所有场景压进同一个 latent，容易发生：

• 表示耦合；
• 不同地形特征互相干扰；
• 不同速度/转向 command 的 latent 混叠；
• 某些困难场景被大量简单样本“淹没”。

作者因此把 MoE 放在 student representation encoder 而不是最终 action output 上，希望通过 gating 让多个 expert 学习具有专门化倾向的表示。

3.3 挑战三：MoE 直接混合动作会破坏控制训练稳定性

MoE 在机器人控制中一个自然做法是让不同 expert 直接产生动作，再由 gating 混合动作。但连续控制的动作空间高度敏感：

• gating 权重变化会直接改变关节目标；
• expert 与 gate 同时更新会导致输出分布快速漂移；
• 小的 mixture 权重变化可能造成明显的足端运动或接触模式变化；
• 训练中容易产生 loss divergence 和危险动作。

论文通过 AC-MoE、MCP 等消融发现：把 MoE 放到 action network / actor 输出侧更容易不稳定；放在 latent representation 层则更加平稳。

因此作者的设计不是“多个控制器投票”，而是：

多个 expert 先形成环境/命令条件化 latent，再由统一 actor 把 latent 映射成动作。

这是本文结构选择中非常重要的一点。

3.4 挑战四：评价指标不能只看“有没有摔倒”

一个策略即使能完成任务，也可能存在：

• 速度跟踪误差大；
• 关节越界；
• 电机功耗高；
• 力矩震荡；
• 姿态晃动；
• ZMP 接近支撑域边缘；
• 足端切向力接近摩擦极限。

这些问题可能不会立刻导致仿真失败，却会明显降低实机安全裕度。因此 RoboGauge 不是单一 success rate，而是将任务完成能力 + 控制质量 + 安全裕度共同纳入评价。

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4. 强化学习运动控制问题建模

4.1 POMDP 建模

作者将仅依赖本体感知的四足运动建模为无限时域 POMDP：

$$(\mathcal{S},\mathcal{A},\mathcal{O},P,\Omega ,R,{\rho }_0)$$

策略目标为最大化累计折扣回报：

$$J(\pi )={\mathbb{E}}_{s_0\sim {\rho }_0,\tau \sim \pi }\left[\sum _{t=0}^{\infty }{\gamma }^{t}R(s_t,a_t,s_{t+1})\right].$$

其中：

• $s_t$：训练时可使用的 privileged state；
• $o_t$：真实机器人能得到的本体观测；
• $a_t$：策略动作；
• $P(s^{\prime }|s,a)$：动力学转移；
• $\Omega (o|s)$：观测模型；
• $R$：奖励函数；
• ${\rho }_0$：初始状态分布。

因为真实部署时无法获得完整地形和真实线速度等 privileged information，所以这是一个典型的部分可观测控制问题。

4.2 Actor 的本体观测

论文给出的部署观测包括：

类别	变量	物理含义
IMU	$\mathbf{\omega }$	机体角速度
IMU	${\mathbf{g}}_{proj}$	重力向量投影到机体坐标系，用于描述姿态
Joint	$\mathbf{q}$	12 个驱动关节位置
Joint	$\dot{\mathbf{q}}$	关节速度
Command	$v_x^{cmd}$	纵向线速度指令
Command	$v_y^{cmd}$	横向线速度指令
Command	${\omega }_z^{cmd}$	yaw 角速度指令
History	${\mathbf{a}}_{t-1}$	上一时刻动作

此外 student encoder 使用长度为 5 的历史观测序列，从时间变化中推断隐含地形/动力学信息。

4.3 Privileged information

训练阶段 privileged state 还可包含：

• 机体线速度 $\mathbf{v}$；
• 周围地形高度 $\mathbf{h}$；
• 环境参数 latent $\mathbf{\mu }$；
• 接触力、关节力矩、加速度等仿真状态。

论文中地形高度在约 1.0 m × 1.6 m 的区域内，以 0.1 m 间隔采样，用于 teacher 侧获得更完整的环境信息。

4.4 动作与底层控制

高层 RL policy 不直接输出关节 torque，而是输出关节位置 offset / target。底层 PD 控制器将目标位置转换为关节力矩：

$$\tau =k_p(q^{des}-q)-k_d\dot{q}.$$

论文实验配置中：

$$k_p=20,k_d=\mathrm{0.5.}$$

控制频率为 50 Hz，物理仿真频率为 200 Hz。

这种“policy 输出 position target + 低层 PD”结构的优点是把一部分高速关节稳定性留给确定性反馈环，降低 RL 直接 torque control 的训练难度与实机风险。

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5. MoE Latent Representation：论文核心策略结构

5.1 为什么是 latent-space MoE

论文沿用 CTS 一类 teacher–student / asymmetric information 的思想：训练时 teacher 可以看到 privileged information，而部署时 student 只能根据 proprioceptive history 重构一个 latent，再交给 actor 决策。

作者的改动不是简单把一个 MLP 变大，而是把 student encoder 替换为 $K$ 个并行 expert：

$$E_1,E_2,\dots ,E_K.$$

同时引入 gating network：

$$g(o_{t-H:t}).$$

gating 输出经 softmax 得到每个 expert 的权重：

$${\omega }_k=\mathrm{softmax}{\left(g(o_{t-H:t})\right)}_k.$$

最终 student latent 为：

$$z_s=\sum _{k=1}^K{\omega }_k{E}_k(o_{t-H:t}).$$

这意味着不同 expert 并不是固定对应“楼梯 expert”“斜坡 expert”，而是由训练自动形成条件化分工。gating 根据当前一段 proprioceptive history 与 command 动态决定组合比例。

5.2 MoE 为什么有助于四足多地形控制

从函数逼近角度看，单一 encoder 需要拟合：

$$f(o_{t-H:t},c_t)\to z_t$$

覆盖整个多模态地形与命令分布。而 MoE 实际上将它变成一组局部函数：

$$f(x)\approx \sum _k{\omega }_k(x)f_k(x).$$

其作用可以理解为：

• expert specialization：不同 expert 可以更专注某一类动力学/接触模式；
• conditional computation：同一观测在不同 command 下可获得不同的组合；
• 降低 representation interference：平地高速与上下楼梯不必完全共享相同隐空间；
• 增强多模态 latent separability：PCA 结果显示不同地形/指令的编码分布更容易分开。

5.3 Load-balancing loss：防止 expert collapse

MoE 常见问题是 gate 长期只选择一个或少数 expert，导致其余 expert 几乎不学习。论文加入 load-balancing：

$${\mathcal{L}}_{lb}=\sum _{k=1}^K{\left({\bar{\omega }}_k-\frac{1}{K}\right)}^2,$$

其中 batch 内平均 gating 权重为：

$${\bar{\omega }}_k=\frac{1}{B}\sum _{j=1}^B{\omega }_k^{(j)}.$$

当某个 expert 被过度使用时，${\bar{\omega }}_k$ 会明显偏离 $1/K$，从而受到惩罚。

这里需要注意：load balancing 并不要求每一个时刻所有 expert 权重完全相同，而是要求从 batch / 数据分布的统计意义上避免长期退化为单 expert。因此依然允许某些地形下某个 expert 权重显著更高。

5.4 为什么不在 action space 上做 MoE

论文比较：

• MoE-NG：gate/expert 不使用 command；
• AC-MoE：在 Actor-Critic 网络侧使用 MoE；
• MCP：对 actor action 做 multiplicative composition；
• Ours：在 student latent representation 上做 MoE。

作者观察到 AC-MoE 与 MCP 更容易出现训练 loss divergence。原因可以从连续控制理解：若 gate 或 expert 参数在训练中发生更新，直接输出 action 的 expert mixture 会立刻改变关节目标；而 latent representation 仍需经过共享 actor，相当于多了一层“控制映射缓冲”，动作分布变化更平滑。

因此本文的关键结构原则是：

让 MoE 专门负责“理解当前是什么状态/地形/命令”，而不是让多个 expert 直接争夺“此刻关节应该怎么动”。

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6. Reward 设计与训练增强策略

6.1 Reward 的目标并不是单纯追速度

论文 reward 同时包含：

• 线速度跟踪；
• 角速度跟踪；
• 垂向速度抑制；
• roll/pitch 角速度抑制；
• joint acceleration；
• joint power；
• joint torque；
• base height；
• action rate；
• action smoothness；
• collision；
• joint limit；
• foot regulation；
• hip regulation；
• hip symmetry。

核心速度跟踪项为：

$$r_v=\exp \left(-\sigma {\Vert {\mathbf{v}}_{xy}^{cmd}-{\mathbf{v}}_{xy}\Vert }_2^2\right).$$

角速度跟踪类似：

$$r_{\omega }=\exp \left(-\sigma {\left|{\omega }_z^{cmd}-{\omega }_z\right|}^2\right).$$

这里 $\sigma$ 控制 reward 对 tracking error 的敏感程度。

6.2 Hip symmetry 奖励

高速度下机器人容易形成较大的 lateral body oscillation。论文加入 hip symmetry 项：

$$r^{hs}=\frac{|v_x^{cmd}|}{\Vert {\mathbf{v}}^{cmd}{\Vert }_2}\left(|q_{FL}^{hip}+q_{FR}^{hip}|+|q_{RL}^{hip}+q_{RR}^{hip}|\right).$$

该项与纵向速度指令相关，在高速前进时约束左右 hip 的非对称偏移，帮助形成更稳定的窄支撑宽度 gait。

值得注意的是，论文最终观察到 narrow-width gait 是 emergent behavior，即并没有显式指定某一种固定 gait trajectory；reward 只提供稳定性与对称性倾向，最终步态由策略优化自己形成。

6.3 Dynamic velocity tracking precision

固定 $\sigma$ 会带来矛盾：

• 低速/复杂地形需要更宽容，否则训练初期容易陷入过强惩罚；
• 高速阶段又需要更高 tracking precision，否则模型只会“能跑快”，但 command following 不准。

因此论文根据当前速度和训练进度动态调整 tracking 精度系数。论文给出的分段形式为：

$${\sigma }_{vel}=\{\begin{array}{ll}\sigma ,& v\in [0,v_{min}),\\ \sigma (v-v_{min})+{\sigma }_{max}^{T_i}(v_{max}-v),& v\in [v_{min},v_{max}),\\ {\sigma }_{max}^{T_i},& v\in [v_{max},\infty ).\end{array}$$

随后按训练进度 $L$ 平滑插值：

$${\sigma }_{now}=\sigma +\min \left(e^{L/10}-1,1\right)({\sigma }_{vel}-\sigma ).$$

直观上就是：训练早期先学会走，训练深入后再逐渐把速度跟踪要求收紧。

6.4 Command curriculum

阶段	训练步范围	$v_x^{cmd}$ [m/s]	$v_y^{cmd}$ [m/s]	${\omega }_z^{cmd}$ [rad/s]
Initial	$[0,2\times 10^4]$	$\pm 0.5$	$\pm 0.5$	$\pm 1.0$
Intermediate	$[2\times 10^4,5\times 10^4]$	$\pm 1.0$	$\pm 1.0$	$\pm 1.5$
Advanced	$[5\times 10^4,\infty )$	$\pm 2.0$	$\pm 1.0$	$\pm 2.0$

课程学习先从容易速度区间开始，逐步扩张 command range，避免模型在尚未形成基本 gait 时就被大量极端命令破坏训练稳定性。

6.5 Extreme command sampling

为了避免均匀采样下极端命令概率过低，论文显式提高特殊 command 的采样概率：

• 约 10% stationary commands；
• 约 20% 最大线速度组合；
• 当线速度为 0 时，额外覆盖较高概率的最大角速度指令。

其目的不是增加平均难度，而是确保模型真正见过边界控制工况。

6.6 Dynamic command sampling

论文还限制一个 episode 内 command 的累计运动量，使 episode 中既有运动又有足够的停止/切换阶段。其核心式为：

$$v^{\ast }=\mathrm{clip}\left(\frac{5-{\Vert {\sum }_{i=1}^{n_r}{\mathbf{v}}_i^{cmd}\Vert }_2{T}_r}{T_{ep}-n_r{T}_r},0,\min (|v^{min}|,|v^{max}|)\right).$$

若下一次采样为零速命令，则 stationary duration 为：

$$T^{zero}=\mathrm{clip}\left(T_{ep}-n_r{T}_r-\frac{5-{\Vert {\sum }_{i=1}^{n_r}{\mathbf{v}}_i^{cmd}\Vert }_2{T}_r}{0.8\max (v_x^{max},v_y^{max})},0,T_r\right).$$

作者报告 command curriculum、extreme sampling、dynamic sampling 与动态 tracking precision 组合能够明显提高训练稳定性和最终 RoboGauge 表现；附录消融中 dynamic command sampling 对峰值表现带来约 11% 的提升。

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7. 训练环境与 Domain Randomization

7.1 训练规模

论文使用：

• Isaac Gym；
• 8192 个并行 agent；
• Unitree Go2，12-DOF；
• physics：200 Hz；
• policy control：50 Hz；
• observation history：5 帧。

训练覆盖七类具体 terrain configuration：

1. Flat；
2. Wave；
3. Slope；
4. Rough slope；
5. Stairs up；
6. Stairs down；
7. Obstacle。

典型训练范围包括：

• slope：约 $5.7^{\circ }$–$29.6^{\circ }$；
• rough slope：叠加约 5 cm 高度扰动；
• stairs：约 5–25.7 cm 台阶高度，tread 约 31 cm；
• obstacle：约 5–27.5 cm 高度，宽度 1–2 m。

7.2 Domain Randomization 参数

随机化项	范围
Friction	$[0.5,1.5]$
Payload	$[-1,1]$ kg
Link mass	$[0.9,1.1]\times$ nominal
Base CoM offset	$[-3,3{]}^3$ cm
Restitution	$[0,0.5]$
$k_p,k_d$	$[0.9,1.1]\times$ nominal
Actuator strength	$[0.8,1.2]\times$ nominal
Actuator offset	$[-0.035,0.035]$ rad
Latency	$[0,20]$ ms

Domain randomization 的作用不是“模拟每一个真实参数”，而是人为扩大训练 dynamics distribution，让策略减少对某一个精确仿真模型的依赖。

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8. RoboGauge：面向 Sim-to-Real 的预测评估框架

图 3 RoboGauge 分层评估架构：Base Pipeline → Multi/Level Pipeline → Stress Pipeline。来源：Wu et al., RSS 2026, Fig. 3。

RoboGauge 是全文另一项核心贡献。它使用 MuJoCo 对 Isaac Gym 训练出来的 policy 做跨引擎测试。

8.1 为什么 Sim-to-Sim 可以帮助预测 Sim-to-Real

假设训练策略为：

$${\pi }_{IG}$$

它是在 Isaac Gym 的动力学分布 $p_{IG}$ 中优化得到的。如果 policy 利用了 $p_{IG}$ 的特殊数值特性，那么当它放到另一个不同的物理引擎 $p_{MJ}$ 时，性能往往会下降。

RoboGauge 的基本思想是检查：

$${\pi }_{IG}:p_{IG}\to p_{MJ}$$

能否仍保持 tracking、safety 与 quality。

这相当于人为制造一个“已知的 dynamics shift”。通过大量不同 terrain 与 domain randomization 的组合，测试 policy 对模型不确定性的敏感度。

因此 RoboGauge 评测到的本质不是“MuJoCo 本身是否接近真实世界”，而是：

策略是否对训练仿真器之外的动力学变化保持稳定。

8.2 三层 Pipeline

A. BasePipeline

单环境执行最基础的一组：

• terrain；
• terrain level；
• domain randomization；
• command objective；
• metric collection。

B. Multi/Level Pipeline

在多个随机种子和多个难度等级上并行测试，并执行：

• metric normalization；
• Worst-Case Mean；
• quality score；
• 最大可通过 terrain level 搜索。

C. Stress Pipeline

将全部 terrain × randomization 的结果汇总为：

• 每种 terrain robust score；
• 最终总体 RoboGauge score。

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9. RoboGauge 的指标体系

9.1 论文列出的指标

指标	含义	主要风险
Linear Velocity Error	线速度 ${\ell }_2$ 跟踪误差	command tracking 差
Angular Velocity Error	角速度 ${\ell }_2$ 跟踪误差	转向响应差
DoF Power	电机功率消耗	能耗/热负荷
DoF Limits	关节超 soft limit	机械安全风险
Orientation Stability	重力投影的横向分量等姿态稳定性	roll/pitch 摇摆
Torque Smoothness	电机力矩时间平滑性	高频抖振/冲击
ZMP Margin	零力矩点稳定裕度	动态稳定性不足
Friction Margin	库仑摩擦裕度	打滑风险

论文正文早期描述“6 metrics”，对应 tracking / safety / quality 的六项常规本体指标；最新版分层评分公式与 Fig. 3、Table II 又明确写为 $K=8$，加入 ZMP margin 和 friction margin 两项物理稳定性指标。因此阅读全文时最好理解为：

6 项基础指标 + 2 项扩展物理稳定性指标，共 8 项进入最新版综合评价。

这是论文文本中一个需要注意的记号更新不完全一致之处，而不是算法概念上的矛盾。

9.2 为什么使用几何平均而不是算术平均

每个 metric 归一化到 $[0,1]$，对于 error 型指标先通过类似：

$$f(x)=1-x$$

转换为“越大越好”。

然后 quality score 使用 weighted geometric mean：

$$Q_{i,j}(L)={\left(\prod _{k=1}^K{m}_k^{w_k}\right)}^{1/{\sum }_{k=1}^K{w}_k}.$$

这个选择很关键。如果采用算术平均，一个 policy 可以用极高的 tracking 分数抵消很差的 safety；而几何平均中，只要某个关键 $m_k$ 接近 0，整体 $Q$ 就会被明显拉低。

所以它实现了一种“短板惩罚”：

机器人不能靠“跑得很快”抵消“力矩抖动、关节越界或稳定裕度很低”。

9.3 Worst-Case Mean

不同 command 中，简单命令可能占多数。直接做全局 mean 容易让简单样本掩盖困难 maneuver。

论文对每类 motion goal 取最低 50% 的 score 求均值，即 Worst-Case Mean，突出：

• 极限速度；
• 强转向；
• 障碍跨越；
• gait transition；
• 困难 command combination。

论文同时保留 global mean 与 top-25% mean 作为辅助参考，但最终评价更强调低分区域。

9.4 最大可行 terrain level 的二分搜索

每种 terrain $T_i$、domain randomization $d_j$ 下，RoboGauge 在 10 个 difficulty level 中寻找最大可通过等级：

$$L_{i,j}^{\ast }.$$

每个 level 以 5 个 stochastic seeds 评估；当 goal-reaching success rate 超过 80% 时视为该 level 可通过。

因为 difficulty level 单调递增，所以作者用 binary search 减少评估成本，而不是从 level 1 到 level 10 全部顺序测试。

9.5 Terrain quality score：能力和动作质量同时计分

只看 $L^{\ast }$ 会出现问题：一个 policy 勉强通过 level 8，可能比一个在 level 7 极其稳定的 policy 更差。因此作者引入 overlapping score：

$$S_{i,j}=\alpha (L_{i,j}^{\ast }-1)+\beta Q_{i,j}(L_{i,j}^{\ast }).$$

论文设置：

$$\alpha =0.09,\beta =0.19,$$

并满足：

$$\beta >\alpha .$$

所以“低一级但高质量”的 policy 可以接近甚至超过“高一级但勉强通过”的 policy，避免 terrain level 的离散跳变把模型排序弄得过于粗糙。

9.6 Robust score 与最终 score

对于 terrain $T_i$，先在 $M$ 个 domain randomization 下取平均：

$${\bar{S}}_i=\frac{1}{M}\sum _{j=1}^M{S}_{i,j}.$$

再对 $N$ 种 terrain configuration 汇总：

$$\bar{S}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{\bar{S}}_i.$$

最新版形式化章节给出：

$$N=7,M=9,K=8.$$

其中 5 类 terrain 为 flat / wave / slope / stairs / obstacle，而 slope 与 stairs 分别拆分 forward / backward，所以具体 configuration 数为 7。

论文 Introduction 中仍出现“4 domain randomizations”的概括，而正式 IV-C 与 Fig. 3 明确采用 $M=9$。结合附录 friction sweep（0.2–1.0，步长 0.1）可判断，实现与正式评分部分应以 $M=9$ 为准。

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10. 两个物理稳定性指标

10.1 ZMP Margin

论文从机器人各 link 的惯性动力学量计算整体等效力：

$${\mathbf{F}}_{total}=\sum _i{m}_i(\mathbf{g}-{\ddot{\mathbf{p}}}_i).$$

总力矩为：

$${\mathbf{M}}_{total}=\sum _i\left[{\mathbf{p}}_i\times m_i(\mathbf{g}-{\ddot{\mathbf{p}}}_i)-\left(I_i{\dot{\mathbf{\omega }}}_i+{\mathbf{\omega }}_i\times (I_i{\mathbf{\omega }}_i)\right)\right].$$

ZMP 坐标：

$$x_{zmp}=-\frac{M_y}{F_z},y_{zmp}=\frac{M_x}{F_z}.$$

归一化 margin：

$$m_{zmp}=\max \left(0,1-\frac{\Vert (x_{zmp},y_{zmp}){\Vert }_2}{D_{norm}}\right).$$

ZMP 越靠近参考支撑区域中心，margin 越高；越靠近边缘，动态稳定裕度越低。

10.2 Coulomb Friction Margin

对于第 $i$ 个足端接触：

• normal force：$f_i^{normal}$；
• tangential force：${\mathbf{f}}_i^{tangent}$；
• friction coefficient：$\mu$。

摩擦条件为：

$$\Vert {\mathbf{f}}_i^{tangent}\Vert \le \mu f_i^{normal}.$$

论文定义归一化摩擦裕度：

$$m_{friction}=\sum _i{w}_i\max \left(0,1-\frac{\Vert {\mathbf{f}}_i^{tangent}\Vert }{\mu f_i^{normal}}\right),$$

其中：

$$w_i=\frac{f_i^{normal}}{{\sum }_j{f}_j^{normal}}.$$

这个指标比单纯“有没有滑倒”更有信息量：即使机器人还没真正滑倒，只要切向力已经逼近 friction cone 边界，score 就会提前下降。

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11. RoboGauge 的地形与运动目标

RoboGauge 包含 5 类 terrain：

• Flat；
• Wave；
• Slope；
• Stairs；
• Obstacle。

其中除 flat 外均设置 10 个 difficulty levels；slope/stairs 又分别考虑正反方向，所以形成 7 个具体 terrain configurations。

附录给出的代表性参数包括：

Terrain	参数化方式	典型范围
Wave	$z(x,y)=A\sin (x/T)+A\cos (y/T)$，$A=0.4d$	$A\in [0.04,0.4]$ m，$T=1.6$
Slope	$k=0.07+0.5d$	约 $8.4^{\circ }$–$29.7^{\circ }$
Stairs	固定 tread $w=0.31$ m，高度随 difficulty 增长	约 $0.08$–$0.23$ m
Obstacle	$h=0.05+0.23d$	约 $0.073$–$0.28$ m

RoboGauge 还设计三类 motion objectives：

Objective	测试内容	最大 trial 数
Max Velocity	单方向最大线速度/角速度	6
Diagonal Velocity	线速度与转向的耦合/对角命令	8
Target Position Velocity	基于位置目标的速度跟踪	1

这使得评价不再是一个固定 $v_x=1$ m/s 的单一测试，而是同时检查峰值能力、耦合 command 与目标跟踪。

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12. 实验设计：论文分别验证什么

论文把实验组织成六个核心 research questions：

Q1：RoboGauge 指标是否比训练环境更接近实机？

做法：

• 使用 12-camera NOKOV Mars18H motion capture；
• 90 Hz；
• 机器人 base 放置 5 个 markers；
• 测试 flat 与 10 cm stairs；
• 同时记录真实 velocity、proprioception、motor torques；
• 对比 Isaac Gym 训练环境与 MuJoCo RoboGauge 相对于真实测量的误差。

Q2：现有 proprioception-only baseline 在 RoboGauge 中表现如何？

Baseline：

• DreamWaQ；
• HIM；
• CTS；
• Ours。

所有方法使用 8192 parallel agents、3 个独立 seeds。

Q3：MoE 是否真的形成了更好的 terrain / command representation？

做：

• MoE-NG；
• AC-MoE；
• MCP；
• latent PCA visualization。

Q4：真实复杂地形是否比 baseline 更鲁棒？

测试：

• 80–100 N lateral impulse；
• 15.5 cm 光滑瓷砖楼梯；
• 30 cm obstacle。

Q5：velocity command tracking 精度如何？

测试：

• 木制 stairs；
• 30° wooden slope；
• flat high-speed running。

Q6：能否泛化到训练中未见复杂环境？

测试：

• sand；
• snow；
• cobblestone；
• uneven ground；
• outdoor slopes；
• sudden support loss / drop recovery。

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13. 关键实验结果

13.1 RoboGauge 比训练环境更能复现实机指标

环境	Tracking error ↓	Safety error ↓	Quality error ↓
MuJoCo / RoboGauge	0.0558	0.0117	0.0120
Isaac Gym / Training	0.0883	0.0333	0.0380

这组结果支持论文最重要的评价假设：单纯读取训练仿真中的表现，会显著高估某些策略；跨引擎 Sim-to-Sim 的测量更接近真实机器人。

尤其 Safety 与 Quality 的误差差距更明显，说明仿真器差异不仅影响速度，还会改变接触、力矩与稳定性相关特征。

13.2 RoboGauge baseline 对比

Model	Score ↑	Tracking ↑	Safety ↑	Quality ↑	Level ↑
Ours	0.6713	0.6669	0.7857	0.7392	7.85
CTS	0.5786	0.5755	0.7066	0.6624	6.83
HIM	0.5379	0.5453	0.6476	0.6050	6.19
DreamWaQ	0.5054	0.5105	0.6149	0.5730	5.74

相对最强 baseline CTS，本文方法：

• 总 Score 提升约 16.0%；
• Tracking 提升约 15.9%；
• Safety 提升约 11.2%；
• Quality 提升约 11.6%；
• 平均 Level 提升约 14.9%。

重要的是，论文强调训练时的 terrain level 曲线会明显波动，并不能稳定反映 checkpoint 的真实部署价值；RoboGauge score 对模型排序更稳定。

13.3 MoE 消融

Model	Score	Tracking	Safety	Quality	Level
MoE (Ours)	0.6713	0.6669	0.7857	0.7392	7.85
MoE-NG	0.6519	0.6447	0.7639	0.7186	7.56
AC-MoE	0.6509	0.6442	0.7644	0.7149	7.52
MCP	0.6399	0.6355	0.7542	0.7058	7.41

三个结论非常清楚：

1. command 必须进入 representation mixture，否则 MoE-NG 下降；
2. MoE 放在 representation encoder 比放在 actor/action 侧更稳定；
3. MoE 的收益并非仅来自“参数量变大”，因为不同放置方式表现明显不同。

PCA 进一步表明：本文 MoE latent 对不同 terrain 与 command 形成更明显的聚类分离，说明它确实学到了更结构化的内部表示。

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14. 实机性能：从“评分更高”到“真的更稳”

14.1 三类高难度实机任务

图 17 Unitree Go2 的三类高难度实机测试：80–100 N 横向冲击、15.5 cm 光滑瓷砖楼梯（$\mu =0.38$）和 30 cm 障碍（$\mu =0.85$）。这里按论文 Fig. 17 的三个原始子图顺序组合展示。来源：Wu et al., RSS 2026, Fig. 17。

Model	80–100 N lateral impulse	15.5 cm tile stairs	30 cm obstacle
Ours	18/20	85/85	17/20
Built-in RL	5/20	85/85	0/20
CTS	11/20	18/85	0/20
HIM	8/20	24/85	0/20
DreamWaQ	7/20	12/85	0/20

论文的 “Survival Rate (%)” 表头实际上以成功次数/总次数形式给出。最突出的是：只有本文 MoE policy 能稳定完成 30 cm obstacle；在强横向冲击下也明显优于 baseline。

14.2 楼梯与斜坡速度跟踪

木楼梯实验中：

• 平均速度约 1.31 m/s；
• velocity tracking error 约 0.15 m/s。

30° 木斜坡中：

• 平均速度约 1.53 m/s；
• 相比机器人 built-in RL，完成时间减少 1.7 s。

这说明本文不是通过“大幅牺牲速度换稳定”，而是在复杂接触条件下仍保持较高 command tracking 能力。

14.3 4.01 m/s 高速运动与 emergent narrow-base gait

图 9（论文 Fig. 9 的右侧原始实物子图） 高速运动中的腾空阶段与 narrow-base gait。完整 Fig. 9 还包含左侧 velocity tracking 曲线。来源：Wu et al., RSS 2026, Fig. 9。

在长度受限的 8 m 室内跑道上：

• 峰值速度 4.01 m/s；
• 约 2.16 s 达到该速度；
• tracking error 约 0.20 m/s；
• 出现明显 flight phase；
• 策略自行形成 narrow-base gait。

所谓 narrow-base gait，是左右足落点横向间距减小。高速运动时它可以降低横向 CoM 摆动，使能量更多用于前向推进，并减小高速横摆不稳定。

这里应避免把 narrow-base gait 解读成论文显式规定的 gait template。作者强调的是emergent：它是 reward、command curriculum、动力学约束与 RL 优化共同形成的结果。

14.4 连续横向拉力

图 10 平地连续横向拉力扰动实验，拉力约 25–40 N。来源：Wu et al., RSS 2026, Fig. 10。

机器人在连续 25–40 N 横向拉力下通过改变身体质心与足端落点形成补偿步态，而不是仅靠 stiff PD 抵抗扰动。

此外，突然横向冲击达到约 85–100 N，论文报告本文策略仍表现出较强恢复能力。

14.5 失去支撑后的自适应恢复

图 18（论文 Fig. 18 顶部原始序列） 地面突然终止后，机器人快速调整姿态并在下一级台阶恢复支撑。完整 Fig. 18 同时给出了足端接触力与基于正运动学计算的前足相对高度曲线。来源：Wu et al., RSS 2026, Fig. 18。

论文还展示了：

• 60 cm drop recovery；
• 突然从平地落入 stairs 时快速重构 gait；
• 通过足端接触变化实现自适应落脚。

这类实验特别能说明 proprioceptive history encoder 的价值：机器人没有提前看到“前方没地面”，而是在接触/IMU/关节状态突然变化后迅速识别 dynamics shift 并恢复。

14.6 室外泛化

项目页展示的未见场景包括：

• soft mound；
• cobblestone；
• obstacle；
• spiral stairs；
• earthen slope；
• sand；
• snowfield。

论文报告 outdoor field test 中实现 100% success rate，且没有 unexpected termination。这支持其核心主张：MoE latent 不仅拟合训练 terrain label，而是形成了一定程度可迁移的 proprioceptive dynamics representation。

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15. RoboGauge 为什么比 training reward 更合理

可以从四个层面理解。

15.1 与训练仿真器解耦

训练：Isaac Gym。
评估：MuJoCo。

若 policy 只是“记住”训练引擎的 contact artifacts，跨引擎就容易暴露。

15.2 不是 reward，而是多指标诊断

Training reward 是人为设计的优化目标，存在 reward hacking。RoboGauge 直接测：

• tracking；
• torque；
• power；
• joint limit；
• orientation；
• ZMP；
• friction margin。

评价空间与训练 reward 不完全相同，从而降低“用同一把尺子训练又用同一把尺子评价”的偏差。

15.3 采用 worst-case，而不是平均成功

真实部署最危险的通常不是平均状态，而是：

• 极限摩擦；
• 极端速度；
• 最大 obstacle；
• 强转向；
• gait transition。

Worst-Case Mean 强制评价这些低分样本。

15.4 Difficulty 与 Quality 同时评分

“能过更难地形”与“动作是否干净、稳定、安全”是两个维度。RoboGauge 的 overlapping score 同时保留两者。

因此它更接近工程部署中的真正模型选择问题：

不是找 reward 最大的 policy，而是找在模型误差、地形扰动和极限指令下最不容易出问题的 policy。

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16. 论文的主要创新点与学术贡献

16.1 创新一：提出 RoboGauge，把 Sim-to-Real“可预测性”变成可计算对象

过去常见流程是：

$$\text{Training Reward}\to \text{直接上实机}\to \text{摔了再调}$$

本文变为：

$$\text{Isaac Gym Train}\to \text{MuJoCo Stress Evaluation}\to \text{Checkpoint Selection}\to \text{Real Deployment}.$$

它最大的研究价值是把“这个 checkpoint 到底值不值得上实机”从经验判断变成系统化评价。

16.2 创新二：MoE 不混动作，而是混 latent representation

相比传统 action-space MoE，本文把 specialization 发生在表示层：

history → { E k } → gated latent → shared actor → action . \text{history} \rightarrow \{E_k\} \rightarrow \text{gated latent} \rightarrow \text{shared actor} \rightarrow \text{action}. history→{Ek​}→gated latent→shared actor→action.

这兼顾了多模态表达能力与连续控制稳定性。

16.3 创新三：将 terrain 与 command 同时作为 expert specialization 条件

MoE-NG 消融表明 command 信息不是可有可无的附加输入。机器人在同一地形下前进、后退、横移、转向，对接触模式和姿态控制的要求不同。

因此本文不是简单学习“terrain classifier”，而是学习：

$$\text{terrain dynamics}\times \text{motion command}$$

联合条件下的 latent representation。

16.4 创新四：评价指标强调“物理安全裕度”而非单纯任务成功

加入 ZMP margin 与 friction margin 后，可以在跌倒前捕获稳定性变差趋势，更适合实机 policy screening。

16.5 创新五：强实机结果支撑方法不是纯 benchmark optimization

本文结果覆盖：

• 4.01 m/s 高速；
• 30 cm obstacle；
• 15.5 cm 光滑 stairs；
• 30° slope；
• 60 cm drop；
• 80–100 N impulse；
• snow/sand 等 unseen terrains。

这些任务的共同特征是接触模式变化强、domain gap 大，能够较好验证“robust representation + predictive assessment”的组合价值。

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17. 与 DreamWaQ / HIM / CTS 的本质区别

方法	核心表示机制	本文认为的主要不足/差异
DreamWaQ	asymmetric actor-critic + variational estimator，估计 body velocity / terrain latent	单一 latent 模型，多地形/命令耦合较强
HIM	contrastive learning / hybrid internal representation	latent 仍主要由统一编码器承担
CTS	asymmetric teacher–student，通过 reconstruction 学 student latent	是本文主要基线；本文在 student encoder 进一步引入 MoE
Ours	CTS-style latent learning + gated MoE representation + RoboGauge model selection	同时提升表示容量与部署前可预测评估能力

因此本文相对 CTS 的改进可以高度概括为：

CTS 解决“部署时看不到 privileged state，怎么从历史本体观测重构”；本文进一步解决“一个 student latent 不足以稳定覆盖多地形多命令，以及训练好后怎么知道哪个 checkpoint 真能上实机”。

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18. 论文中几个容易误解的点

18.1 RoboGauge 不是 Sim-to-Real 的理论保证

它是 empirical proxy，而不是证明：

$$S_{RoboGauge}\uparrow \Rightarrow S_{real}\uparrow$$

在所有机器人、所有场景下一定成立。

论文通过 Go2 与若干典型场景证明其相关性较强，但跨 morphology、跨 actuator 类型、跨更大质量尺度是否仍成立，需要更多实验。

18.2 MoE expert 并没有人工绑定 terrain label

不是：

• expert 1 = flat；
• expert 2 = stairs；
• expert 3 = slope。

真正的结构是 soft gating。PCA 中 terrain separability 只是说明 latent 形成区分，并不等价于每个 expert 与 terrain 一一对应。

18.3 4 m/s 不完全来自 MoE

高速性能是整个 training recipe 的结果，包括：

• command curriculum；
• tracking precision scheduling；
• extreme command sampling；
• hip symmetry；
• reward weights；
• domain randomization；
• MoE representation。

不能将 4.01 m/s 单独归因于 MoE。

18.4 RoboGauge 不应该成为新的“可被过拟合 reward”

如果后续训练反复针对 RoboGauge 的固定 terrain、固定 friction sweep、固定 metric 权重调参，也可能出现 benchmark overfitting。因此更理想的未来版本应：

• 保留 hidden test randomizations；
• 扩大 dynamics parameter family；
• 使用更多仿真器；
• 加入真实数据校准；
• 做跨机器人 ranking consistency validation。

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19. 对论文方法的深入评价

19.1 最强贡献：不是一个新 RL optimizer，而是一个部署工程范式

本文没有提出类似 PPO/TD3 那样全新的 policy gradient 算法，其创新核心更偏向系统架构与 evaluation methodology。

对于真实机器人团队，这一点反而很重要。实际工程中经常出现：

• 训练曲线很好；
• 随机选一个 final checkpoint；
• 上实机才发现抖动、过流、打滑、摔倒；
• 再回去手工改 reward。

RoboGauge 给出了一个标准化 intermediate gate，可以把这种迭代流程正规化。

19.2 MoE 的优势与代价

优势：

• 更强的多模态表示能力；
• terrain/command latent 更可分；
• specialist expert 减少任务干扰；
• 不需要 exteroception。

代价：

• 参数量和推理计算增加；
• gating behavior 增加可解释难度；
• expert collapse 需要额外 loss；
• 如果场景分布极端不均衡，batch-level load balance 可能与最优 specialization 冲突。

19.3 只用 proprioception 的优点与上限

优点：

• 不依赖光照；
• 不怕视觉遮挡；
• 不需要 LiDAR/相机标定；
• 推理链更短；
• 对冲击/振动环境更简单可靠。

但它本质上是reactive / history-based perception：只有踩到、撞到或姿态变化后才能知道前方地形。对：

• 深坑；
• 高台阶；
• 离散 stepping stone；
• 需要提前规划足端落点的结构化障碍；

仅 proprioception 会受到明显限制。作者也在 future work 中明确提出向 exteroceptive perception 扩展。

19.4 RoboGauge 的统计可信度仍可进一步加强

论文展示了 MuJoCo 指标相较 Isaac Gym 更接近真实测量，但如果要把“predictability”进一步做成通用 benchmark，最好继续报告：

• 多个 policy checkpoint 的 RoboGauge score 与 real score 的 Spearman rank correlation；
• Pearson correlation；
• calibration curve；
• failure probability vs score；
• 多个机器人 morphology 上的 cross-platform correlation。

目前结果足以说明其有效，但距离“通用 Sim-to-Real predictor”还有进一步研究空间。

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20. 复现路线建议

官方已经把训练、评估、部署分为三个仓库，复现时建议严格按论文的逻辑顺序：

20.1 第一步：先跑通训练 baseline

仓库：wty-yy/go2_rl_gym

重点确认：

• Go2 URDF / asset；
• PD gains；
• observation ordering；
• action scaling；
• reward weights；
• terrain curriculum；
• domain randomization；
• PPO / teacher–student 配置。

官方最终任务/配置可重点关注 go2_moe_cts 相关内容。

20.2 第二步：理解 MoE 插入位置

源码核验时最值得看的是：

1. 原 CTS student encoder 在哪里；
2. expert module 如何并行；
3. gate 输入是否拼接 observation history / command；
4. softmax 权重维度；
5. mixture latent 如何进入 actor；
6. load balance loss 如何加到总 loss；
7. teacher latent 与 student latent 的 supervision/reconstruction 如何实现。

最容易写错的一点是把它说成“多个 actor 的动作加权”。本文不是这个结构。

20.3 第三步：独立运行 RoboGauge

仓库：wty-yy/RoboGauge

核对：

• Isaac Gym policy 到 MuJoCo model 的 joint order；
• observation normalization；
• action scale；
• control timestep；
• terrain generator；
• friction/randomization；
• metrics normalization；
• 5-seed success 判定；
• binary-search level；
• weighted geometric score；
• multiprocessing。

20.4 第四步：用多个 checkpoint 验证“排序能力”

不要只拿 final checkpoint。应取：

• early；
• middle；
• late；
• high training reward；
• high terrain level；
• high RoboGauge score；

分别做实机小规模验证，检查 RoboGauge ranking 是否比 training reward ranking 更接近真实表现。

20.5 第五步：再做 C++ 实机部署

仓库：wty-yy/unitree_cpp_deploy

重点检查：

• Unitree SDK 状态接口；
• IMU 坐标系；
• joint order；
• default joint pose；
• action clipping；
• PD gain；
• policy inference frequency；
• emergency stop；
• fall protection；
• command input。

只有训练侧与部署侧 observation/action convention 完全一致，Sim-to-Real 才有意义。

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21. 从机器人强化学习角度看，这篇论文最值得学习的五个思想

1. 训练 reward 与部署评价必须解耦

同一套指标既做优化目标又做最终评估，很容易 reward hacking。RoboGauge 用不同物理引擎和多维 metric 做外部验证，是很成熟的工程思路。

2. MoE 应放在对控制更安全的层级

对于连续机器人控制，与其直接混 action，不如先混 latent representation，再由共享 actor 输出连续动作。

3. 多地形学习不仅是 terrain adaptation，也是 command-conditioned adaptation

同一地形在不同速度和转向指令下对应不同 contact regime，因此 terrain 与 command 应联合进入表示学习。

4. 平均值会掩盖机器人最危险的失败模式

Worst-Case Mean 与几何平均都在主动放大短板，这与实机部署“任何一个严重失败都不可接受”的目标更加一致。

5. Sim-to-Sim 的价值不是替代 Sim-to-Real，而是把坏策略提前筛掉

真正合理的目标不是宣称“MuJoCo 能代表现实”，而是：

用便宜的跨引擎 stress test 把明显依赖训练仿真器、稳定裕度低的策略在上机前淘汰。

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22. 论文局限性与可继续研究的方向

22.1 RoboGauge 目前主要在 Unitree Go2 上验证

不同机器人具有不同：

• morphology；
• actuator bandwidth；
• gearbox friction；
• inertia；
• foot shape；
• contact material。

因此 $\alpha ,\beta$、metric normalization 和 domain randomization 范围能否直接跨平台复用尚未完全证明。

22.2 评价体系存在人为超参数

例如：

• metric weights；
• lowest 50% Worst-Case Mean；
• 80% pass threshold；
• $\alpha =0.09$；
• $\beta =0.19$；
• friction sweep 范围。

这些值目前主要由经验和工程需求设定。未来可以通过真实部署数据进行自动校准。

22.3 仍缺少显式提前感知

proprioception-only 对已经发生的接触变化很强，但对必须提前规划的障碍存在天然限制。未来可将：

• depth camera；
• LiDAR；
• height map；
• VLM/vision encoder；

作为额外 expert 或 gate 条件，让 MoE 同时处理 proprioceptive dynamics 与 exteroceptive geometry。

22.4 需要更系统的“RoboGauge score → real success probability”标定

真正理想的 deployment predictor 应能回答：

$$P(\text{real success}\mid S_{RoboGauge}).$$

这需要更大的真实实验数据集，而不仅是几个代表策略/场景。

22.5 文本版本中存在少量记号不一致

核验 arXiv v4 时可以看到：

• Introduction 提到 6 metrics、4 domain randomizations；
• Table II / Fig. 3 / 正式 IV-C 又给出 $K=8$、$M=9$；
• 项目主页仍以“6 metrics”描述 RoboGauge。

本文解读采用正式评分公式与 Fig. 3 的最新版定义：$N=7,M=9,K=8$，并将其理解为“6 项核心 proprioceptive metrics + 2 项扩展稳定性 metrics”。复现时应以当前开源 RoboGauge 配置为最终准绳。

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23. 最终总结

这篇论文可以浓缩成一句话：

它一方面用 MoE 把 proprioceptive history 中的“地形 × 运动命令”建模能力做得更强，另一方面用 RoboGauge 把“这个策略是否值得上实机”从训练 reward 的经验判断，升级为跨物理引擎、多地形、多随机化、多物理指标的系统化压力测试。

从算法上，最关键的是：

$$\boxed{\text{History Proprioception}\to \text{MoE Latent Representation}\to \text{Shared Actor}\to \text{Joint Position Targets}}$$

从部署方法论上，最关键的是：

$$\boxed{\text{Train in Isaac Gym}\to \text{Evaluate in MuJoCo / RoboGauge}\to \text{Select Checkpoint}\to \text{Deploy on Go2}}$$

它的学术价值并不只体现在 4.01 m/s、30 cm obstacle 或 100 N disturbance 这些性能数字上，更重要的是提出了一种非常实用的思路：机器人 RL 的目标不应该只是把训练 reward 做高，而应该建立一个独立、保守、可量化的部署前评价层，主动筛掉“看起来训练得很好、实际上并不可靠”的策略。

对于后续四足/双足运动控制研究，RoboGauge 这种 evaluation-first 思路可以进一步扩展到 humanoid、视觉运动、WBC+RL、MPC+RL 以及不同硬件平台的策略筛选中。

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参考链接

1. Wu et al., Toward Reliable Sim-to-Real Predictability for MoE-based Robust Quadrupedal Locomotion, RSS 2026 / arXiv:2602.00678v4.
   https://arxiv.org/abs/2602.00678
2. Project Page.
   https://robogauge.github.io/complete/
3. Training Code — go2_rl_gym.
   https://github.com/wty-yy/go2_rl_gym
4. Evaluation Code — RoboGauge.
   https://github.com/wty-yy/RoboGauge
5. Deployment Code — unitree_cpp_deploy.
   https://github.com/wty-yy/unitree_cpp_deploy