在支气管、腹腔、自然腔道里做微创手术，连续体机器人（concentric tube robot, CTR）需要"全身贴合目标路径"，而不只是把尖端送到目标点。东南大学仪器科学与工程学院宋爱国、朱利丰教授团队在 IEEE Transactions on Automation Science and Engineering（TASE）2025 上发表的论文《Curvature-Based Continuous Steering of Stiffness-Dominant Concentric Tube Robots》，区别于传统仅控制同心管机器人(CTR) 尖端轨迹的方法，该研究提出曲率域连续转向方法，使CTR在向目标位置推进过程中，整根管体持续逼近目标曲线，单帧计算时间为0.1–0.3 s。研究采用NOKOV 度量动作捕捉系统在实体支气管模型实验中完成机械臂与支气管解剖模型之间的相对位姿标定，进行仿真与实物数据比较验证。

一、为什么同心管机器人不能只追"尖端"？

同心管机器人由若干预弯弹性管嵌套而成，靠"伸长 + 旋转"两两配合连续改变空间形状。这种结构让 CTR 天然适合在弯曲、狭窄的腔道里穿行，但也带来一个老问题：传统控制只盯"尖端"的位姿，机器人中间段会与周围组织发生意料之外的接触。轻则影响控制精度，重则带来组织损伤风险。

要做到"安全导航"，就不能只让尖端到达目标点——而是希望整条曲线在推进过程中持续逼近目标路径。这就是论文要解决的"全段形状连续转向"问题。

二、"尖端控制"和"全段形状控制"差在哪？

研究在自由曲线（从支气管模型提取的骨架）实验中做了直接对比：

对比维度	尖端控制（传统方法）	全段形状连续转向（本文方法）
控制目标	只追踪尖端位姿	整条曲线在曲率空间连续逼近目标
在自由曲线下的表现	尖端能跟住目标，但中间段明显偏离骨架	整段曲线与骨架高度一致，形状连贯
适用场景	简单直腔道	弯曲、多分支、解剖结构复杂的安全关键手术

表 1 尖端控制与全段形状连续转向在自由曲线下的差异

三、新方法做了什么：把形状优化从"位置空间"搬到"曲率空间"

直接对完整形状做位置优化，计算量大、信号时间连续性也差。研究抓住一个关键观察：对于"刚度主导"型 CTR，曲线整体形状基本不受单管旋转影响，只有分段常曲率的"跳跃点"位置会随伸长量变化。

基于这一观察，方法被拆成两步：先优化各管的伸长量去贴合目标曲率，再搜索各管的旋转角与基座姿态去拟合目标形状。这一拆分把优化变量大幅压缩，单帧计算时间被压到 0.1–0.3 s，纯 Python 单 CPU 即可跑。

四、实验验证：仿真 + 物理支气管模型双线对比

研究进行四组实验：① 余弦、圆弧、直线、复合四种基础曲线上的连续路径跟踪；② 时变目标形状下的连续转向；③ 从支气管模型提取的自由曲线，并与"尖端控制"做对照；④ 在 3D 打印支气管模型上做实物验证。

关键数字：单帧计算时间 0.1–0.3 s（Python 单 CPU）；实物实验中 j=20 / j=50 / j=80 三个时间步下，本文方法的整段曲线都与中心线高度重合，而"尖端控制"在 j=80 时已明显偏离骨架。

指标	数值 / 表现	研究意义
单帧计算时间	0.1–0.3 s（Python, 单 CPU）	可在普通工控机上做实时转向规划，无需 GPU 集群
基础曲线跟踪	余弦 / 圆弧 / 直线 / 复合曲线均能连续贴合	覆盖最常见几何路径
时变曲线跟踪	大尺度变化下优于基线	适合动态目标或呼吸运动下的跟随
自由曲线整段对齐	ours 整段贴合，tip-only 仅尖端贴合	组织碰撞风险显著降低

表 2  关键实验数据一览

五、该研究对于医疗机器人研究的意义

1. "刚度主导型"机械结构在连续体机器人里很常见，把控制从"位置空间"搬到"曲率空间"是降低计算量、提升连续性的通用解法。

2. 安全收益可量化。整段对齐意味着中间段不再"擦着组织走"，对推进力反馈、术前规划、术中导航都是直接利好。

六、NOKOV 度量动作捕捉应用于实体实验验证

实物实验平台的机器人基座和 3D 打印支气管模型是分开安装的，两者之间没有机械同轴约束。如果不把"机械臂坐标系"和"支气管模型坐标系"在空间上对齐，仿真里规划好的"目标路径"就送不到实物里。

NOKOV 度量动作捕捉在这套实验里承担两件事：① 用粘贴在机械臂末端和模型夹具上的反光标记，建立两套坐标系之间的相对位姿，把仿真规划的几何关系映射到真实世界；② 实验过程中持续采集位姿，用于把仿真轨迹和真实轨迹做空间叠加，从而判断"整段形状是否真的贴住了中心线"。

后续医疗机器人领域研究气管、肠腔、心血管介入等研究场景可以参考本研究使用NOKOV度量动作捕捉系统获取高精度相对位姿数据进行仿真-实物轨迹叠加以验证实物转向的方法进行实物实验验证

七、FAQ

Q1：连续体机器人在狭窄腔道里只控制"尖端"够用吗？

不够。只追尖端会让中间段偏离目标，在弯曲、多分支腔道里可能造成组织接触甚至损伤，安全关键场景需要"全段形状"控制。

Q2：曲率域连续转向为什么比位置空间优化快？

刚度主导型 CTR 的形状基本不受单管旋转影响，只有分段常曲率跳跃点随伸长量变化。论文把"优化伸长量"和"搜索旋转角"拆开，变量大幅减少，单帧 0.1–0.3 s 即可完成（Python 单 CPU）。

Q3：为什么该研究实物实验需要 NOKOV 度量动作捕捉？

因为机械臂基座和 3D 打印支气管模型是分开安装的，必须先把两套坐标系的相对位姿标定好，仿真规划才能映射到真实世界。NOKOV 通过在两者上粘贴反光标记完成这一标定，并在过程中持续采集位姿，用于仿真-实物轨迹叠加对比。

Q4：和"尖端控制"相比，新方法在自由曲线上具体优势？

在从支气管模型提取的自由曲线上，新方法整段曲线与骨架高度一致；"尖端控制"虽然尖端能跟住目标，但中间段明显偏离。j=20/50/80 三个时间步下这种差异都清晰可见。

Q5：这套方法预计能用到哪些医疗机器人场景？

"刚度主导 + 狭窄弯曲腔道 + 安全关键"的连续体机器人场景均可适用，包括气管镜、腹腔镜、心血管介入、自然腔道手术等。

八、引用来源与作者信息

论文信息

L. Xie, L. Zhu, X. Jin and A. Song, "Curvature-Based Continuous Steering of Stiffness-Dominant Concentric Tube Robots," IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol. 22, pp. 15565–15575, 2025, doi: 10.1109/TASE.2025.3570861.

论文主页：https://ieeexplore.ieee.org/document/11006030

作者简介

谢路豪，东南大学博士研究生，研究方向：遥操作、机器人、路径规划及临床应用。

朱利丰（通讯作者），东南大学仪器科学与工程学院教授，研究方向：图形学、触觉、机器人及其临床应用。

金晓亮，东南大学仪器科学与工程学院博士后，研究方向：医疗机器人、力控制、触觉反馈。

宋爱国，东南大学仪器科学与工程学院教授，研究方向：遥操作机器人、医疗机器人、空间机器人、康复机器人。