第206篇运动规划概述——全局/局部/反应式规划的分类

郑伟强dev

77人浏览 · 2026-08-19 04:23:12

郑伟强dev · 2026-08-19 04:23:12 发布

控制理论系列讲完了，从今天开始进入运动规划领域。这个系列大概会写十几篇，把规划算法从头到尾讲一遍。

运动规划是机器人最"烧脑"的模块之一。说白了就是回答一个问题：机器人怎么从A点到达B点，同时不撞到任何东西？这个问题看似简单，但根据场景不同，解法天差地别。工业机械臂在固定工位搬东西，和自动驾驶汽车在城市里穿梭，用的规划算法完全不是一个路数。

今天先做一个全景式的概述，把运动规划的分类、核心概念和算法框架理清楚。后面十几篇会逐个展开。

一、运动规划的本质

运动规划的数学定义很简洁：给定一个构型空间C和障碍物空间C_obs，找到一条从起始构型q_start到目标构型q_goal的无碰撞路径。

构型空间（Configuration Space，C-space）是关键概念。一个n自由度机器人的构型空间是n维的——每个维度对应一个关节角度（或位移）。障碍物在构型空间里会变成"膨胀"后的障碍物区域C_obs。膨胀的量等于机器人的"半径"——这样机器人就可以被当作一个点来处理。

# 构型空间的基本概念
# 2D平面上的点机器人：C = R^2
# 2D平面上的移动机器人（含朝向）：C = R^2 × S^1
# 6轴机械臂：C = R^6（每个维度是一个关节角度）
# 自由度越多，构型空间维度越高

# 障碍物膨胀示例
# 圆形机器人（半径r）在2D空间
# 原始障碍物 → 膨胀r → 机器人简化为点

为什么要在构型空间做规划而不是笛卡尔空间？因为构型空间把机器人"简化"成了一个点。碰撞检测变成了"这个点是否在障碍物区域内"的问题，比直接处理机器人的几何形状简单得多。代价是维度变高了——一个6轴机械臂的构型空间是6维的，但这比在3D工作空间里处理一个复杂形状的碰撞检测要方便。

二、规划算法的三大分类

运动规划算法按工作方式分三大类：

1. 全局规划（离线规划）

全局规划假设环境完全已知，在规划前就把整条路径算好。

特点：

环境信息完整（已知地图、已知障碍物位置）
规划一次，执行多次
追求最优性（最短路径、最少时间）
计算时间可以长一些（秒级甚至分钟级）

典型算法：Dijkstra、A、D Lite、PRM、RRT*

适用场景：仓储AGV（地图已知）、机械臂搬运（工件位置固定）、自动驾驶的全局路线规划。

2. 局部规划（在线规划）

局部规划只关注机器人周围一小片区域，实时生成局部路径。

特点：

环境信息不完整（只知道传感器能看到的范围）
每个控制周期都要重新规划
追求实时性（毫秒级响应）
不保证全局最优

典型算法：DWA、TEB、人工势场法、Lattice Planner

适用场景：移动机器人避障（动态行人）、无人机避障（未知环境）、机械臂在杂乱环境中运动。

3. 反应式规划

反应式规划不做"规划"，而是根据当前传感器输入直接输出控制指令。相当于一个从传感器到执行器的映射函数。

特点：

极简计算（微秒级）
没有显式的路径概念
对突发情况响应最快
容易陷入局部极小值

典型算法：人工势场法（也可以归入局部规划）、向量场直方图（VFH）、Bug算法

适用场景：紧急避障、简单场景下的导航、和其他规划方法配合使用。

三、全局规划的两大流派

全局规划算法又分两大流派：图搜索和采样规划。

图搜索（Graph Search）

思路：把连续空间离散化成图（网格或节点），然后用图搜索算法找最短路径。

代表算法：Dijkstra、A、D Lite

优点：

能找到最优解（如果存在）
算法成熟，理论完备
实现相对简单

缺点：

维度灾难——空间维度越高，网格数量指数增长
离散化误差——路径只能沿网格方向走
不适合高维空间（比如7轴机械臂的构型空间）

采样规划（Sampling-based）

思路：在构型空间里随机采样点，用采样的点构建路线图（roadmap），在路线图上搜索路径。

代表算法：PRM、RRT、RRT、BIT

优点：

不受维度影响——高维空间也能用
不需要离散化——处理连续空间
概率完备——采样足够多一定能找到解（如果存在）

缺点：

路径质量不稳定——每次运行结果不同
狭窄通道难以通过——随机采样很难命中狭窄通道
最优性需要额外保证（RRT*等渐进最优算法）

所谓概率完备，是指"如果解存在，随着采样次数趋向无穷，找到解的概率趋向1"。这和A*那种"一定能找到最优解"的确定完备不同。工程上概率完备够用了——只要你给它足够的时间，它几乎一定能找到解。

四、规划系统的工程架构

实际工程中，运动规划通常是一个多层架构：

全局规划器（低频，1-10Hz） ↓ 全局路径局部规划器（中频，10-50Hz） ↓ 局部轨迹反应式层（高频，100-1000Hz） ↓ 控制指令执行器

全局规划器在后台运行，每隔几秒更新一次全局路径。局部规划器根据全局路径和传感器数据，实时生成可执行的局部轨迹。反应式层处理紧急情况——比如突然出现的障碍物，直接输出避障指令。

这种分层架构的好处是：每一层关注不同时间尺度的问题，互不干扰。全局规划不用操心实时性，反应式层不用操心全局最优。

之前做AMR项目的团队就是这种架构。全局用A*在已知地图上规划，局部用DWA实时避障，最底层还有一个反应式急停——超声波检测到0.3m内有障碍物就直接停车。三层之间通过"路径-轨迹-指令"三级传递信息。全局路径是 waypoints 列表，局部规划器把 waypoints 转成速度指令，反应式层在紧急情况下覆盖速度指令。

还有一个细节：全局规划器通常跑在工控机上（算力充足），局部规划器跑在实时控制器上（保证时序），反应式层直接跑在安全PLC或MCU上（最高优先级）。