运动规划（Motion Planning），在机器人领域一般指：给机器人从起始状态到目标状态生成一条满足约束的运动轨迹。

比如你的天轶人形机器人抓瓶子：

已知机器人当前姿态 → 目标抓取位姿 → 生成机械臂关节轨迹 → 避障 → 平滑执行

这整个过程就是运动规划。

运动规划算法大体分为几类：

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1. 基于搜索的规划（Search-based Planning）

适合：

• 移动机器人

• 栅格地图

• 低维空间

① A* 算法

最经典路径规划。

思想：

总代价 = 已经走过的代价 + 预计距离

f(n)=g(n)+h(n)

其中：

• g(n)：当前位置到当前节点成本

• h(n)：当前位置到目标估计距离

例如：

机器人

S  □ □ □
□  ■ ■ □
□  □ □ G


A*:
S → → ↓ ↓ → G

优点：

✅ 保证最优

缺点：

❌ 高维机械臂不适合

应用：

ROS Nav2：

• Global Planner

• Smac Planner

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② Dijkstra

A* 的前身。

区别：

Dijkstra：

f(n)=g(n)

不知道目标在哪里，全部搜索。

优点：

保证最短路径

缺点：

慢。

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2. 采样规划（Sampling-based Planning）

这是机械臂最常用的一类。

因为机械臂空间：

例如7自由度：

q=[q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7]

搜索空间巨大。

所以：

随机采样。

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① RRT（Rapidly-exploring Random Tree）

机器人领域非常经典。

思想：

随机长树。

例如：

          *
        *
      *
S----*
      \
       *
        *
          G

步骤：

1. 随机生成一个点

2. 找最近节点

3. 朝它扩展

4. 碰撞检测

5. 连到树

优点：

✅ 快
✅ 高维有效

缺点：

❌ 路径比较乱

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② RRT*

RRT优化版。

核心：

重新连接。

让路径：

RRT:

S------*---*---G


RRT*:

S-----------G

特点：

随着采样增加：

越来越接近最优。

目前机械臂规划非常常用。

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③ Informed RRT*

进一步优化。

不是全空间随机：

而是在：

起点-终点椭球区域

采样。

速度更快。

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④ PRM（Probabilistic Roadmap）

适合：

固定环境。

先建地图：

随机点:

*  *    *
   *
*      *

连接:

*---*---*
 \     /
  *---*

然后搜索。

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3. 优化类运动规划（Optimization-based）

现在机器人研究热点。

核心：

把运动规划变成优化问题。

目标：

最小：

[
Cost=
距离+
碰撞+
能量+
平滑
]

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① CHOMP

Covariant Hamiltonian Optimization for Motion Planning

优化轨迹：

原始：

---------
    \
     \
      G

优化：

-----------
          \
           G

特点：

轨迹平滑。

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② STOMP

基于随机优化。

特点：

不需要梯度。

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③ TrajOpt

工业机器人常用。

优势：

速度快。

目标：

min:
轨迹长度
+
碰撞代价
+
动力学约束

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4. MPC（Model Predictive Control）

这个现在非常火。

不是一次规划到底。

而是：

滚动规划。

例如：

机器人走路：

预测未来：

现在

|
|----未来2秒预测
|
执行0.1秒

重新规划

循环。

优势：

✅ 动态环境
✅ 机器人控制结合

应用：

• 自动驾驶

• 四足机器人

• 人形机器人

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5. 速度规划（Time Parameterization）

规划路径后：

还需要：

"什么时候到哪里"

例如：

路径：

A-------------B

变成：

t=0     t=1     t=2

A------M-------B

常用：

TOPP

Time Optimal Path Parameterization

Ruckig

现在工业机器人非常火。

作用：

限制：

• 速度

• 加速度

• jerk

MoveIt2 默认大量使用。

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6. 人形机器人/机械臂常用组合

视觉
 |
目标抓取位姿
 |
IK逆运动学
 |
运动规划
 |
轨迹优化
 |
控制执行

具体：

MoveIt2:

OMPL
 |
RRTConnect
 |
RRT*
 |
PRM
 |
TrajOpt
 |
Ruckig

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7. 不同场景对应算法

场景	算法
二维地图导航	A*、Dijkstra
ROS导航	A*、D*、Smac
机械臂避障	RRTConnect
高自由度机械臂	RRT*
工业机械臂	TrajOpt
动态环境	MPC
人形机器人	MPC+优化
抓取规划	RRT+IK
腿式机器人	MPC

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