机器学习实验：Lasso求解算法预测波士顿房价实验报告和代码

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实验简介

本实验主要研究采用Lasso回归算法预测波士顿房价的问题。Lasso是一种 shrinkage 方法，通过引入 L1 正则化项来实现变量选择和正则化。实验中，我们将首先自主实现 Lasso 算法，并在波士顿房价数据集上进行训练和测试，以评估模型的性能。

实验内容

1. Lasso算法实现

在实验中，我们采用最小角度回归（Least Angle Regression, LARS）方法实现 Lasso 算法。LARS 是一种高效的选择变量的方法，适用于处理具有高度相关性的变量。

2. 数据集描述

波士顿房价数据集包含 506 个样本，每个样本包含 13 个特征，分别是：CRIM（犯罪率）、ZN（住宅用地比例）、INDUS（非零售商业用地比例）、CHAS（查尔斯河虚拟变量）、NOX（氧化氮浓度）、RM（每户房间数）、AGE（房屋年龄）、DIS（到波士顿距离）、RAD（辐射性）、TAX（税率）、PTRATIO（教师学生比例）、B（1000(Bk - 0.63)^2），LSTAT（下等阶层人口比例）和MEDV（房价）。

3. 模型训练与评估

实验中，我们将数据集分为训练集和测试集，其中前一半样本作为训练集，后一半样本作为测试集。我们使用自主实现的 Lasso 算法在训练集上训练模型，并在测试集上评估模型性能，以 RMSE（均方根误差）作为评价指标。

4. 对比实验

为了验证自主实现的 Lasso 算法的有效性，我们还将使用 scikit-learn 库中实现的回归算法（至少 3 种）来预测波士顿房价，并对比它们在 RMSE 指标上的表现。

实验结果

实验结果显示，自主实现的 Lasso 算法在波士顿房价数据集上取得了较好的预测性能，RMSE 指标略低于 scikit-learn 库中实现的回归算法。

实验代码

实验代码已上传至本仓库，主要包括以下文件：

1. Lasso.py：实现 Lasso 算法的 Python 类。
2. train_test_split.py：实现数据集划分的 Python 函数。
3. evaluate.py：实现模型评估的 Python 函数。
4. main.py：实验主程序，包括数据加载、模型训练、评估和对比实验。

注意事项

• 请确保实验环境已安装 Python 和 scikit-learn 库。
• 实验中涉及的代码文件需放在同一目录下。
• 运行 main.py 文件，即可开始实验。

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