P11960 [GESP202503 五级] 平均分配

题目描述

小 A 有 $2n$ 件物品，小 B 和小 C 想从小 A 手上买走这些物品。对于第 $i$ 件物品，小 B 会以 $b_i$ 的价格购买，而小 C 会以 $c_i$ 的价格购买。为了平均分配这 $2n$ 件物品，小 A 决定小 B 和小 C 各自只能买走恰好 $n$ 件物品。你能帮小 A 求出他卖出这 $2n$ 件物品所能获得的最大收入吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。

第二行，$2n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots ,b_{2n}$。

第三行，$2n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots ,c_{2n}$。

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 3 5 6 8 10
2 4 6 7 9 11

输出 #1

36

输入输出样例 #2

输入 #2

2
6 7 9 9
1 2 10 12

输出 #2

35

说明/提示

数据范围

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 8$。

对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $0\le b_i\le 1$，$0\le c_i\le 1$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$0\le b_i\le 10^9$，$0\le c_i\le 10^9$。

解析

贪心策略，把价差小的卖给小B，价差大的卖给小C，详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct node {//每款商品的两种售价
    int b, c;
};
node a[200005];
long long ans = 0;
bool cmp(node x, node y) {//按价差从小到大排序
    return x.c - x.b < y.c - y.b;
}
int main() {
    cin >> n;//输入
    for(int i = 1; i <= n * 2; i++) {
        cin >> a[i].b;
    }
    for(int i = 1; i <= n * 2; i++) {
        cin >> a[i].c;
    }
    sort(a + 1, a + 2 * n + 1, cmp);//排序
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++) {//遍历每个商品
        if (i <= n) {//前n个价差小的卖给小B
            ans += a[i].b;
        } else {//其他的卖给小C
            ans += a[i].c;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}