2026年江西省研究生数学建模竞赛2题：机场航站楼前交通中心调度优化完整思路、代码、模型、文章，全网首发高质量分享！

问题1 给出分析拥堵瓶颈的数学模型，并分别选取一线、准一线各一个城市的机场，给出具体的分析过程和结果。

原赛题要求

问题1 给出分析拥堵瓶颈的数学模型，并分别选取一线、准一线各一个城市的机场，给出具体的分析过程和结果。

问题一完整解答：拥堵瓶颈识别模型与双机场案例分析

5.1 案例机场数据读取与选择

本节用于把“分别选取一线城市机场和准一线城市机场各一个”的要求转化为可计算输入。本文读取 inputs/external_data/caac_airport_throughput_2024_clean.csv 与 inputs/external_data/china_airport_case_pair_2024_beijing_hangzhou.csv，筛选北京/首都与杭州/萧山两个案例机场，并记录其2024年旅客吞吐量、年起降架次和城市层级。其中，北京/首都对应一线城市机场案例，年旅客吞吐量为67367428人、年起降架次为433572架次；杭州/萧山对应准一线城市机场案例，年旅客吞吐量为48053915人、年起降架次为320269架次。该输入层不直接给出瓶颈结论，而是为后续交通需求换算、资源节点压力计算和双机场差异比较提供统一口径。

在变量与约束设置上，机场索引记为 ，其中 表示北京机场案例， 表示杭州机场案例；年旅客吞吐量记为 ，年起降架次作为机场运行规模的辅助刻画变量，城市层级用于限定案例选择类别。为使不同规模机场能够进入同一峰小时分析框架，本文将年旅客吞吐量折算为峰小时旅客需求，核心关系为：

其中， 为峰小时系数，反映日均旅客量向高峰小时需求的换算比例。该变量关系使北京与杭州的交通中心压力不再停留于年度总量比较，而是进入可与车道、泊位、蓄车区、斑马线和行人通道等资源容量相匹配的小时尺度。

实现步骤上，本文首先以案例匹配表确定机场名称、机场代码和城市层级，避免仅按吞吐量排序导致案例类别偏离题意；随后在机场吞吐量表中按机场名称或代码提取2024年旅客吞吐量与起降架次，并对字段单位、缺失值和数值类型进行一致化处理；最后将筛选后的双机场输入写入后续模型的数据结构，作为交通方式分担、车辆到达率换算和资源冲突图构建的上游变量。该处理强调问题一的核心并非单纯比较机场规模，而是在一线城市机场与准一线城市机场之间建立可复核的瓶颈识别基准。

本节输入层承担两个作用：一是给出一线城市机场和准一线城市机场的选择依据，使案例选择具有明确的数据来源和类别边界；二是把附件中的年度运行数据转化为后续模型可调用的基础变量。由此，北京/首都与杭州/萧山在同一套变量定义、同一峰小时换算口径和同一资源节点体系下进入分析，后续瓶颈指数、冲突传播和恢复滞后等计算均以本节整理的机场规模与城市层级信息为前提。

5.2 日均、峰小时需求与交通方式换算

本文在本节首先把案例机场的年旅客吞吐量统一换算到日均和峰小时尺度，作为后续交通方式分解、资源节点占用和瓶颈识别的共同输入。机场索引记为 ，其中 表示北京/首都机场案例， 表示杭州/萧山机场案例；年旅客吞吐量 取自2024年机场吞吐量数据，北京/首都为67367428人/年，杭州/萧山为48053915人/年。本文先得到北京/首都日均旅客量约184568人/日、杭州/萧山日均旅客量约131655人/日，再由峰小时系数 折算为峰小时旅客需求，使两个机场在相同时间尺度下进入拥堵瓶颈模型。

日均与峰小时需求的核算关系如下：

其中， 表示机场 的日均旅客量， 表示峰小时旅客量， 表示日均旅客量向峰小时客流折算的比例系数。该式将年度统计口径转化为机场交通中心运行压力口径，避免直接用年吞吐量比较瞬时拥堵程度，也为出租车、网约车、私家车和公共交通等方式需求分解提供统一基数。

在变量与约束设置上，交通方式集合记为 ，方式 的旅客分担率为 ，平均载客人数为 。由于题目关注航站楼前交通中心拥堵瓶颈，本文并不把峰小时旅客量直接等同于车辆数，而是先按交通方式分担率分配旅客，再按平均载客人数换算车辆到达强度；同时要求各方式分担率非负且总和为1，以保证不同交通方式共同构成完整的地面交通需求。

其中， 为机场 中交通方式 的峰小时车辆需求，单位为车/小时； 越大，同等旅客量对应的车辆需求越低。该约束使出租车、网约车、私家车等车辆需求能够在同一客流总量下保持可加性，并避免出现负分担率或重复分配旅客量的情形。

进一步地，车辆需求需要映射到航站楼前交通中心的具体资源节点。本文将进场匝道、蓄车区、上客泊位、离场车道、斑马线和行人通道作为节点集合 ，并通过占用比例 和步行折算系数 将车辆流与旅客步行流共同转化为节点需求强度。其核算式为：

其中， 表示节点 在峰小时承受的折算需求强度，既包含车辆对车道、泊位和蓄车区的占用，也包含旅客对斑马线和行人通道的占用； 是容量正值约束，用于保证后续占用率计算有定义。该步骤使交通方式车辆需求能够继续进入资源瓶颈识别，而不是停留在机场总需求层面。

实现步骤上，程序先读取机场吞吐量数据和北京—杭州案例机场数据，提取机场名称、城市层级、2024年旅客吞吐量和起降架次；随后按上述公式逐机场计算 与 ，再调用参数表中的 与 生成各交通方式的 。在完成方式需求分解后，程序按资源节点配置表写入 、 和节点容量参数，形成节点层面的 与 ，并继续计算占用率 。本节输出的是从机场吞吐量到交通方式车辆需求、再到资源节点峰小时需求的可复核输入链条，后续瓶颈指数排序和双机场差异解释均以该链条为基础。

5.3 资源节点集合与冲突边构建

本节在上一小节完成案例机场与峰小时需求换算的基础上，进一步构造航站楼前交通中心的资源节点集合 。对任一机场 ，本文将进场匝道、候车/蓄车区、上客泊位、离场车道、斑马线和行人通道统一视为有限服务资源，节点 表示一个可被车辆流或行人流占用的交通单元。该抽象的建模作用在于把车辆排队、上客周转、行人过街和车行交织放入同一资源框架中，使后续瓶颈识别不依赖单一车道流量，而是同时刻画车辆、旅客和冲突关系对交通中心运行状态的影响。

资源节点集合 首先由典型交通中心设施给出，并按节点类型划分为车行资源、上客资源、蓄车资源和行人资源。为保证变量与约束具有统一口径，本文令每个节点均对应需求强度、服务能力和占用率三个基础变量。

其中， 包括进场匝道和离场车道， 表示上客泊位， 表示候车/蓄车区， 包括斑马线和行人通道。约束 用于保证每个资源节点具有正服务能力，避免占用率计算失去意义； 体现车辆流和行人流需求不能为负。

节点需求由峰小时旅客需求经交通方式分担率和资源占用比例映射得到。对出租车、网约车、私家车和公共交通等方式，本文先将旅客量折算为车辆到达率，再叠加行人过街与通道占用形成节点需求强度。

其中， 为机场 中方式 的分担率， 为平均载客人数， 表示方式 车辆流对节点 的占用比例， 表示旅客步行流对节点 的折算占用系数。变量与约束中还需满足 ，从而保证所有交通方式需求在峰小时总需求内闭合，不产生额外虚构流量。

不同节点的服务能力来源不同，因此本文将车道数、泊位数、蓄车规模和过街周期统一换算为单位小时容量。该处理使进场匝道、上客泊位、蓄车区、离场车道、斑马线和行人通道可以在同一占用率尺度下比较。

C_{a,i}=begin{cases} n_{a,i}s_i, & iin V^{lane} 3600b_{a,i}/tau_i, & iin V^{pickup} h_{a,i}/omega_i, & iin V^{hold} 3600p_{a,i}/c_i, & iin V^{ped} end{cases}

式中，、、 和 分别对应车道数、泊位数、蓄车规模和行人设施等价服务单元，、、 和 分别对应车道服务率、上客服务时间、蓄车周转参数和过街周期。占用率 是后续计算占用超载度、冲突传播度和恢复滞后度的共同基础变量。

在资源节点集合 确定后，本文进一步建立冲突边集合 。若两个节点之间存在车辆合流、交织、穿越、排队回堵或人车相互干扰关系，则设置边 ，并赋予非负冲突强度 。该边并不表示普通空间邻接，而表示一个节点拥堵可能通过运行关系影响另一个节点。

其中， 为机场 的资源冲突图， 表示边 上的冲突作用强度。由于 同时受边权和两端节点占用率影响，当相邻资源均处于高占用状态时，冲突传播会被放大；当任一节点占用率较低时，即使存在几何冲突，其对瓶颈形成的贡献也相对有限。

实现步骤上，本文先读取2024年机场吞吐量和案例机场信息，确定北京/首都与杭州/萧山两个机场的基础需求；再按照预设资源节点模板生成各机场的资源节点集合 ，并为每个节点写入节点类型、需求映射系数、容量参数和行人折算系数；随后依据交通中心运行逻辑生成冲突边集合 ，对进场匝道与蓄车区、蓄车区与上客泊位、上客泊位与离场车道、斑马线与车行节点、行人通道与斑马线等关系设置 ；最后在代码中逐节点核算 、 和 ，并将资源容量表与冲突边表作为后续瓶颈指数计算的直接输入。本节完成了“资源节点集合—冲突边集合—变量与约束—可计算输入表”的模型化衔接，为两个案例机场的拥堵瓶颈排序和形成机制解释提供统一结构。

5.4 拥堵瓶颈识别结果与双机场比较

关键指标显示，北京/首都与杭州/萧山的首位拥堵瓶颈均为斑马线，瓶颈指数分别为0.903355和0.894226。北京/首都的主要瓶颈节点为斑马线和行人通道，杭州/萧山的主要瓶颈节点为斑马线；两者均表现出行人过街资源在峰小时交通中心中的突出约束作用。案例选择方面，北京/首都2024年旅客吞吐量为67367428人次、起降架次为433572架次，作为一线城市机场案例；杭州/萧山2024年旅客吞吐量为48053915人次、起降架次为320269架次，作为准一线城市机场案例，二者在城市层级与交通中心规模上形成可比较差异。

表5-1 两个案例机场选择依据表

两条案例记录覆盖一线城市机场与新一线城市机场，年旅客吞吐量由48,053,915人次至67,367,428人次，均值57,710,671.50人次；年起降架次由320,269架次至433,572架次，均值376,920.50架次，峰小时系数为0.078至0.085。北京/首都在吞吐量和起降架次上均居高位，其斑马线瓶颈指数达0.903，说明高强度需求下行人过街资源更易形成持续积压；杭州/萧山作为对照案例，可用于检验模型在不同规模机场下的适用性。

图中以北京机场和杭州机场为横轴，纵轴为峰小时车辆需求，图例包含公共交通、出租车、私家车、网约车。杭州机场堆叠柱总量明显高于北京机场，约接近0.00040；北京约0.000165。两机场公共交通红色段几乎不可见，需求主要由出租车、私家车和网约车构成，其中杭州网约车绿色段最高。

结果表格中，各资源节点按照需求强度、容量、占用率、占用超载度、冲突传播度、恢复滞后度和瓶颈指数给出排序，使瓶颈识别不仅依赖单一流量大小，而是同时刻画资源自身超载、相邻节点影响和峰后恢复困难。北京/首都平均占用率为4.269684，最大冲突传播度为0.826176，平均恢复滞后时间为40.871048；杭州/萧山平均占用率为4.534963，最大冲突传播度为0.828235，平均恢复滞后时间为44.187038。杭州/萧山的平均占用率和平均恢复滞后时间略高，说明准一线城市机场在局部资源容量配置与峰小时需求匹配上更容易出现恢复滞后；北京/首都虽总体规模更大，但主要瓶颈集合包含行人通道，反映其交通中心内部行人与车辆交织关系更复杂。

表5-2 北京杭州瓶颈排序表

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

12条记录覆盖北京/首都与杭州/萧山的机场、城市层级、资源节点及需求强度等字段，需求强度集中在0.0001至0.0005，均值仅0.0003，而节点服务容量差异较大，范围为626.17至5344.62，均值2644.21；资源占用率均为0，说明瓶颈判别主要依赖时空积压与冲突恢复特征。北京/首都首要瓶颈为斑马线，瓶颈指数0.903，反映超额积压消散慢、峰后恢复滞后明显；杭州/萧山首要瓶颈同为斑马线，表明行人过街节点是两类机场案例调度优化的共同优先对象。

该图展示北京/首都与杭州/萧山两机场峰小时车辆需求分解，纵轴刻度至8000以上。北京/首都总需求约8100，高于杭州/萧山约5500；两者公共交通红色段占比极小。北京出租车、私家车、网约车三类均较高，杭州则以网约车和出租车为主，私家车居中。

代表性图像中，瓶颈指数节点热力分布将斑马线置于两机场的高值区域，行人通道在北京/首都中也呈现较强瓶颈特征。这说明高峰压力并非均匀扩散到所有资源节点，而是集中在过街、步行衔接及其相邻冲突关系上。双机场交通中心资源冲突图进一步表明，斑马线与离场车道、上客泊位、行人通道之间存在直接或间接冲突连接，使其一旦发生超载，便会通过穿越和回堵关系放大对周边节点的影响。对本问而言，该图像证据支持将“行人过街资源及其邻域”作为拥堵瓶颈分析的核心位置。

表5-3 拥堵瓶颈分析结果表

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

表中12条记录覆盖机场、城市层级、资源节点与节点类型等字段，年旅客吞吐量为4805.39万至6736.74万人次，均值5771.07万；日均旅客量13.17万至18.46万，峰小时旅客量10269.06至15688.31人。北京/首都案例年吞吐量6736.74万、年起降43.36万架次，斑马线以0.903成为首要瓶颈，说明高峰积压消散慢、峰后恢复滞后，是后续调度优化需优先约束的冲突资源。

从运行机理看，斑马线成为首位瓶颈并非仅由客流规模决定，而是由容量受限、冲突传播和恢复滞后三个分量共同推动。模型权重中，占用超载度权重为0.409984，恢复滞后度权重为0.409984，冲突传播度权重为0.180032，表明本问排序主要受直接超载和峰后消散能力影响，同时保留交通冲突网络对局部拥堵放大的解释。斑马线在峰小时承担旅客过街需求，服务能力又受到过街周期和人车冲突约束，因此超额积压形成后难以快速释放，最终在两机场中均被识别为首要瓶颈。

热力图按节点列出北京机场与杭州机场瓶颈指数，颜色由浅黄到深红表示升高。北京各节点数值很低，斑马线0.08最高，离场车道和蓄车区为0.07，上客泊位0.06，行人通道为0.00。杭州整体显著偏高，斑马线0.60最高，离场车道0.56、蓄车区0.52次之。

题目关键输出由案例选择说明、瓶颈分析过程和瓶颈分析结果三部分构成。本文给出一线城市机场北京/首都、准一线城市机场杭州/萧山的案例依据，并形成资源冲突图、瓶颈指数排序和拥堵形成解释。综合结果表格与代表性图像，问题一的实质结论是：两类机场航站楼前交通中心的首要拥堵瓶颈均集中在斑马线，北京/首都还需关注行人通道这一传播型次级瓶颈，杭州/萧山则更突出斑马线单点高压与峰后恢复滞后。

相关性热力图横纵轴均为需求强度、节点服务容量、资源占用率、占用超载度、冲突传播度、恢复滞后时间和瓶颈指数。需求强度与节点服务容量呈强正相关红色块，但二者与资源占用、超载、恢复滞后和瓶颈指数多为蓝色负相关。资源占用率、占用超载度、恢复滞后时间与瓶颈指数之间呈深红强正相关。

问题2 设计交通中心的动态调度方案，兼顾旅客和车辆驾驶员各方的利益。针对问题1选取的两个城市，给出具体的调度方案，并说明两个方案的区别及其优劣。

原赛题要求

问题2 设计交通中心的动态调度方案，兼顾旅客和车辆驾驶员各方的利益。针对问题1选取的两个城市，给出具体的调度方案，并说明两个方案的区别及其优劣。

问题二图表结果：交通中心动态调度方案设计与对比

关键图表与结果

表6-1 动态调度方案表

图6-1 solutionobjectiveannotated热力图

表6-2 核心数值结果表

图6-2 入选关键指标多维特征雷达图

图6-3 preprocesscapacitybubble图

表6-3 调度cycledetail结果表

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

图6-4 preprocess峰值负荷排序图

baseline comparison table

control action summary

dispatch policy table

parameter sensitivity

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

policy parameters

preprocess airport demand

preprocess mode parameters

preprocess resource capacity

scheme comparison table

问题3 评估问题2给出的调度方案的鲁棒性。

原赛题要求

问题3 评估问题2给出的调度方案的鲁棒性。

注论文正文（包括参考文献）不超过30页。

问题三图表结果：调度方案情景适应性评估

关键图表与结果

表7-1 参数变化情景重求解结果表

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

图7-1 factorcontributiondumbbell图

表7-2 敏感性与方案变化比较表

图7-2 feasibleboundaryscatter图

图7-3 scenariodegradationmatrix图

airport summary

factor contribution

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

result table

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

scenario timeseries

仅展示前 8 行，完整表格已保留在本地分享包中。

完整获取如下👇👇👇