时序数据预处理避坑指南：缺失值和异常值怎么处理？（附 6 种实用方法）
·
上一篇咱们拆分时序数据的 4 大组成部分，用的是 “干净的奶茶店数据”，没有一天缺失，也没有离谱的异常值。但很多同学留言说：“我拿到的真实数据，要么某几天没记录，要么突然冒出来一个‘天价销量’，根本没法直接拆分建模！”
这就是时序分析的 “预处理难关”：缺失值（数据漏记）和异常值（数据错记 / 突发） 会直接打乱趋势、季节规律，甚至让模型完全失效。比如某天真没记销量（缺失），直接空着会导致拆分报错；某天把 “300 杯” 输成 “3000 杯”（异常），会让趋势线突然飙升，分析结果全错。
今天咱们就解决这两个问题，共讲 6 种实用方法，3 种处理缺失值，3 种处理异常值，每种都带 Python 代码和避坑点，看完你就能把 “脏数据” 救回来。
一、缺失值怎么填？（3 种方法，按场景选）
时序数据的缺失不能乱填（比如普通数据常用的 “均值填充”，用在时序里会破坏趋势），得根据 “缺失时长” 和 “数据规律” 选方法。咱们还用之前生成的 “奶茶店 2023 年销量数据”，先故意造一些缺失值，再演示怎么处理。
第一步：先造点 “缺失值”（模拟真实场景）
先运行这段代码，给干净数据加 3 处缺失（分别对应 “短期缺失”、“趋势中缺失”、“季节中缺失”）：
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 保存原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：短期缺失（2023-02-01到2023-02-02，2天，冬天平稳期）
df.loc["2023-02-01":"2023-02-02", "销量"] = np.nan
# 场景2：趋势中缺失（2023-05-10到2023-05-12，3天，春夏过渡，销量上升期）
df.loc["2023-05-10":"2023-05-12", "销量"] = np.nan
# 场景3：季节峰值缺失（2023-07-14，1天，周五，夏天旺季峰值）
df.loc["2023-07-14", "销量"] = np.nan
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 缺失数据
plt.plot(df_raw.index, df_raw["销量"], color="gray", linestyle="--", alpha=0.6, label="缺失数据")
# 原始数据
plt.plot(df.index, df["销量"], color="#ff7f0e", linewidth=1.5, label="原始数据")
plt.title("奶茶店销量数据（含3处缺失值标注）", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
方法 1：前向填充（Forward Fill）适合 “短期、平稳期缺失”。它的核心逻辑是用缺失值 “前一天” 的数值填充。它适用场景为缺失时长≤3 天，且数据处于平稳期（无明显趋势 / 季节波动），比如冬天的非周末、无促销期。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 复制原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：短期缺失（2023-02-01到2023-02-02，2天，冬天平稳期）
df.loc["2023-02-01":"2023-02-02", "销量"] = np.nan
# 场景2：趋势中缺失（2023-05-10到2023-05-12，3天，春夏过渡，销量上升期）
df.loc["2023-05-10":"2023-05-12", "销量"] = np.nan
# 场景3：季节峰值缺失（2023-07-14，1天，周五，夏天旺季峰值）
df.loc["2023-07-14", "销量"] = np.nan
# 复制原始带缺失值的数据
df_interp = df.copy()
# 前向填充
df_interp["销量"] = df_interp["销量"].fillna(method="ffill", limit=3)
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 缺失数据
plt.plot(df_raw.index, df_raw["销量"], color="gray", linestyle="--", alpha=0.6, label="缺失数据")
# 原始数据
plt.plot(df_interp.index, df_interp["销量"], color="#ff7f0e", linewidth=1.5, label="原始数据")
# 标注插值的缺失段（红色线段+圆点）
interp_dates = pd.date_range(start="2023-02-01", end="2023-02-02")
plt.plot(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7,
label="插值填充段"
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
interp_dates = pd.date_range(start="2023-05-10", end="2023-05-12")
plt.plot(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
interp_dates = pd.date_range(start="2023-07-14", end="2023-07-14")
plt.plot(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
plt.title("前向填充", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
-
优点：简单快，不破坏短期平稳性；
-
缺点：若缺失在趋势/季节峰值，会填错；
方法 2：线性插值（Linear Interpolation），适合 “趋势期缺失”。核心逻辑是用缺失值 “前后两端” 的数值，画一条直线，中间缺失值按直线比例填。适用场景为缺失时长≤5天，且数据处于趋势期（上升/下降），比如春夏过渡、新店增长期。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 复制原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：短期缺失（2023-02-01到2023-02-02，2天，冬天平稳期）
df.loc["2023-02-01":"2023-02-02", "销量"] = np.nan
# 场景2：趋势中缺失（2023-05-10到2023-05-12，3天，春夏过渡，销量上升期）
df.loc["2023-05-10":"2023-05-12", "销量"] = np.nan
# 场景3：季节峰值缺失（2023-07-14，1天，周五，夏天旺季峰值）
df.loc["2023-07-14", "销量"] = np.nan
# 复制原始带缺失值的数据
df_interp = df.copy()
# 线性插值（method="linear"，自动根据前后非空值计算中间值）
df_interp["销量"] = df_interp["销量"].interpolate(method="linear")
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 缺失数据
plt.plot(df_raw.index, df_raw["销量"], color="gray", linestyle="--", alpha=0.6, label="缺失数据")
# 原始数据
plt.plot(df_interp.index, df_interp["销量"], color="#ff7f0e", linewidth=1.5, label="原始数据")
# 标注插值的缺失段（红色线段+圆点）
interp_dates = pd.date_range(start="2023-02-01", end="2023-02-02")
plt.plot(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7,
label="插值填充段"
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
interp_dates = pd.date_range(start="2023-05-10", end="2023-05-12")
plt.plot(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
interp_dates = pd.date_range(start="2023-07-14", end="2023-07-14")
plt.plot(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_interp.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
plt.title("线性插值", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
-
优点：能跟随趋势，比前向填充更准；
-
缺点：若缺失在季节峰值，没法体现 “峰值” 规律；
方法 3：季节性填充（Seasonal Fill），适合 “季节/周期缺失”。核心逻辑是用 “同季节、同星期” 的历史数据填充。适用场景为缺失在季节峰值/谷值，或有明显周期的数据。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 复制原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：短期缺失（2023-02-01到2023-02-02，2天，冬天平稳期）
df.loc["2023-02-01":"2023-02-02", "销量"] = np.nan
# 场景2：趋势中缺失（2023-05-10到2023-05-12，3天，春夏过渡，销量上升期）
df.loc["2023-05-10":"2023-05-12", "销量"] = np.nan
# 场景3：季节峰值缺失（2023-07-14，1天，周五，夏天旺季峰值）
df.loc["2023-07-14", "销量"] = np.nan
# 复制原始带缺失值的数据
df_seasonal = df.copy()
# 定义季节性填充函数：找缺失日期的“前N个同星期”的数据（这里N=1，即前一周同星期）
def seasonal_fill(row):
if pd.isna(row["销量"]):
date = row.name # 缺失日期（索引）
weekday = date.weekday() # 获取缺失日期的星期（0=周一，6=周日）
# 找“前一周的同星期”（比如周五找前一个周五）
prev_week_date = date - pd.Timedelta(weeks=1)
# 检查前一周同星期是否在数据中且非空，若空则找前两周
for n in [1, 2]:
target_date = date - pd.Timedelta(weeks=n)
if target_date in df_seasonal.index and not pd.isna(df_seasonal.loc[target_date, "销量"]):
# 打印填充逻辑，方便理解
print(f"填充逻辑：{date.strftime('%Y-%m-%d')}（周{weekday+1}）缺失，用前{n}周同星期{target_date.strftime('%Y-%m-%d')}的{df_seasonal.loc[target_date, '销量']}杯填充")
return df_seasonal.loc[target_date, "销量"]
# 若找不到历史同星期数据，用当月同星期均值填充（兜底方案）
month = date.month
same_weekday_in_month = df_seasonal[(df_seasonal.index.month == month) & (df_seasonal.index.weekday == weekday)]
month_weekday_mean = same_weekday_in_month["销量"].mean()
print(f"填充逻辑：{date.strftime('%Y-%m-%d')}（周{weekday+1}）缺失，用当月同星期均值{month_weekday_mean:.0f}杯填充")
return month_weekday_mean
else:
return row["销量"]
df_seasonal["销量"] = df_seasonal.apply(seasonal_fill, axis=1)
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 缺失数据
plt.plot(df_raw.index, df_raw["销量"], color="gray", linestyle="--", alpha=0.6, label="缺失数据")
# 原始数据
plt.plot(df_seasonal.index, df_seasonal["销量"], color="#ff7f0e", linewidth=1.5, label="原始数据")
# 标注插值的缺失段（红色线段+圆点）
interp_dates = pd.date_range(start="2023-02-01", end="2023-02-02")
plt.plot(
interp_dates,
df_seasonal.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7,
label="插值填充段"
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_seasonal.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
interp_dates = pd.date_range(start="2023-05-10", end="2023-05-12")
plt.plot(
interp_dates,
df_seasonal.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_seasonal.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
interp_dates = pd.date_range(start="2023-07-14", end="2023-07-14")
plt.plot(
interp_dates,
df_seasonal.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
linewidth=3,
alpha=0.7
)
plt.scatter(
interp_dates,
df_seasonal.loc[interp_dates, "销量"],
color="red",
s=5,
marker="o",
edgecolor="black",
zorder=5
)
plt.title("季节性填充", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
-
优点：能保留季节规律，适合周期性缺失；
-
缺点：需要有足够的历史数据（至少 1 个完整周期，比如 1 周），否则找不到同季节数据；
|
方法 |
适用场景 |
优点 |
缺点 |
|
前向填充 |
平稳期 |
简单快，保平稳 |
不适合趋势/季节期 |
|
线性插值 |
趋势期 |
跟随趋势，精度高 |
不适合季节峰值 |
|
季节性填充 |
季节/周期 |
保季节规律 |
需要历史周期数据 |
二、异常值怎么处理？（3 种方法，从简单到精准）
异常值就是 “明显偏离正常范围” 的数据，比如奶茶店平时周五卖 480 杯，某天突然记成 1800 杯（输错了），或某天只卖 80 杯（停电了）。咱们先给干净数据加 2 个异常值，再处理。
第一步：先造点 “异常值”（2 种典型场景）
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 保存原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：极端高异常
df.loc["2023-06-20", "销量"] = 1800
# 场景2：极端低异常
df.loc["2023-09-05", "销量"] = 80
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 异常数据
plt.plot(df.index, df["销量"], color="red", alpha=0.6, label="异常数据")
# 原始数据
plt.plot(df_raw.index, df_raw["销量"], color="blue", alpha=0.6, label="原始数据")
plt.title("奶茶店销量数据（含2处异常值标注）", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
方法 1：箱线图法（Box Plot），适合 “快速识别、简单处理”。核心逻辑是用数据的 “四分位数” 划定正常范围，超出范围的就是异常值，然后用 “中位数” 或 “相邻正常值” 替换。适用场景为快速排查异常，数据分布较均匀（无太多极端值），比如日常销量、温度数据。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 保存原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：极端高异常
df.loc["2023-06-20", "销量"] = 1800
# 场景2：极端低异常
df.loc["2023-09-05", "销量"] = 80
# 复制数据
df_box = df.copy()
# 计算箱线图的异常值阈值（Q1-1.5×IQR，Q3+1.5×IQR）
Q1 = df_box["销量"].quantile(0.25) # 下四分位数（25%分位数）
Q3 = df_box["销量"].quantile(0.75) # 上四分位数（75%分位数）
IQR = Q3 - Q1 # 四分位距
lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR # 异常值下限
upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR # 异常值上限
# 筛选异常点
outliers = df[(df["销量"] < lower_bound) | (df["销量"] > upper_bound)]
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 带异常数据
plt.plot(df.index, df["销量"], color="blue", alpha=0.6, label="异常数据")
# 标记异常点（用红色圆点突出显示）
plt.scatter(outliers.index, outliers["销量"], color="red", s=50, label="检测到的异常点")
plt.title("箱线图法", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
-
优点：简单直观，不用懂复杂统计；
-
缺点：对 “有季节波动” 的数据不太准；
方法 2：Z-score 法，适合 “数据近似正态分布”。核心逻辑是计算每个数据的 “标准化距离”（Z-score = (x - 均值)/ 标准差），通常认为 | Z-score|>3 的是异常值，再用 “均值” 或 “线性插值” 替换。适用场景是数据近似正态分布，精度比箱线图高。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
# 这里使用模拟数据代替，实际使用时替换为pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
dates = pd.date_range(start="2023-01-01", end="2023-12-31")
df = pd.DataFrame({"日期": dates, "销量": np.random.randint(300, 800, size=len(dates))})
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 保存原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：极端高异常
df.loc["2023-06-20", "销量"] = 1800
# 场景2：极端低异常
df.loc["2023-09-05", "销量"] = 80
# 复制数据
df_zscore = df.copy()
# 计算Z-score - 修改部分：保持原始索引
def calculate_zscore(group):
mean = group["销量"].mean() # 当月均值
std = group["销量"].std() # 当月标准差
group["Z-score"] = (group["销量"] - mean) / std # 标准化距离
return group
# 按月份分组计算Z-score，但不改变原始索引
df_zscore["月份"] = df_zscore.index.month
df_zscore = df_zscore.groupby("月份", group_keys=False).apply(calculate_zscore).drop(columns="月份")
# 识别异常值（|Z-score|>3，即概率<0.1%的极端值）
outlier_threshold = 3
outliers = df_zscore[abs(df_zscore["Z-score"]) > outlier_threshold]
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 带异常数据
plt.plot(df.index, df["销量"], color="blue", alpha=0.6, label="异常数据")
# 标记异常点（用红色圆点突出显示）
plt.scatter(outliers.index, outliers["销量"], color="red", s=50, label="检测到的异常点")
plt.title("Z-score法", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
-
优点：考虑数据分布，精度高；
-
缺点：对非正态数据不准；
方法 3：移动标准差法，适合 “时序数据动态异常”。核心逻辑是用 “滑动窗口”计算每个点的 “局部均值和标准差”，超出 “局部均值 ±2× 局部标准差” 的是异常值，用 “局部均值” 替换。适用场景为时序数据的动态异常（比如某天销量突然偏离最近一周的趋势），最贴合时序特点。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决中文乱码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
# 加载之前生成的干净数据
df = pd.read_csv("milk_tea_sales_2023.csv")
df["日期"] = pd.to_datetime(df["日期"])
df = df.set_index("日期")
# 保存原始数据
df_raw = df.copy()
# 场景1：极端高异常
df.loc["2023-06-20", "销量"] = 1800
# 场景2：极端低异常
df.loc["2023-09-05", "销量"] = 80
# 复制数据
df_rolling = df.copy()
# 计算移动窗口统计（窗口=7天，前后各3天）
window = 7 # 窗口大小=1周（符合周周期规律）
df_rolling["滚动均值"] = df_rolling["销量"].rolling(window=window, center=True).mean() # 局部均值
df_rolling["滚动标准差"] = df_rolling["销量"].rolling(window=window, center=True).std() # 局部标准差
df_rolling["滚动上限"] = df_rolling["滚动均值"] + 2 * df_rolling["滚动标准差"] # 异常值上限
df_rolling["滚动下限"] = df_rolling["滚动均值"] - 2 * df_rolling["滚动标准差"] # 异常值下限
# 识别异常值（超出滚动上下限）
outliers = df_rolling[(df_rolling["销量"] < df_rolling["滚动下限"]) | (df_rolling["销量"] > df_rolling["滚动上限"])]
# 画趋势期填充效果对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
# 带异常数据
plt.plot(df.index, df["销量"], color="blue", alpha=0.6, label="异常数据")
# 标记异常点（用红色圆点突出显示）
plt.scatter(outliers.index, outliers["销量"], color="red", s=50, label="检测到的异常点")
plt.title("移动标准差法", fontsize=14)
plt.xlabel("日期", fontsize=12)
plt.ylabel("销量（杯）", fontsize=12)
plt.legend(fontsize=11)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
-
优点：动态适应时序变化，不会误判季节峰值；
-
缺点：窗口大小难选（太小易误判，太大反应慢）；
|
方法 |
适用场景 |
优点 |
缺点 |
|
箱线图法 |
快速排查、数据均匀 |
简单直观 |
不适合季节数据 |
|
Z-score法 |
数据近似正态分布 |
精度高 |
非正态数据不准 |
|
移动标准差法 |
时序动态异常、有周期 |
贴合时序特点，最准 |
窗口大小需要调试 |
所有代码自取：
通过网盘分享的文件：代码：时序数据预处理避坑指南：缺失值和异常值怎么处理？（附 6 种实用方法）
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