HSE 计算电子性质

众所周知，普通的semi－local（主要是指LDA 和GGA）方法计算带隙是有问题，一般低估1－2 个电子伏特。解决的办法就是用更精确的GW 或杂化泛函的方法。由于目前广泛使用的软件是VASP，而VASP 是很难使用GW 方法计算带隙的，所以这里主要讲用杂化泛函（HSE）的方法计算带隙。HSE 的理论实际是很简单的，大家可以自己找找资料，实在不懂的话，可以联系我。我这里主要讲操作流程和一些技巧。

一般来说分为以下几个部分。这里以PBE 函数为例说明，首先，用PBE函数进行正常的自恰计算，这里需要输出波函数和电荷密度；其次，用HSE函数进行自恰计算，这里最好用ALGO＝damp；第三，用HSE 函数进行自恰计算，去除ALGO 参数，这里使用DAV 算法；最后，计算能带和态密度。

注意，有时可以将第三步和第四步合并。

第一步

INCAR 
SYSTEM = scf 
ENCUT = 500 
EDIFF = 1e-5 
IBRION = -1 
ISIF = 2 
NSW = 0 
ISMEAR = 0 ; SIGMA = 0.05 
POTIM = 0.1 
#Wavefunction and charge 
LWAVE = T 
LCHARG = T 

这里是正常计算，不多讲。

第二步

SYSTEM = scf 
ENCUT = 500 
EDIFF = 1e-5 
IBRION = -1 
ISIF = 2 
NSW = 0 
ISMEAR = 0 ; SIGMA = 0.05 
POTIM = 0.1 
#Wavefunction and charge 
LWAVE = T 
LCHARG = T 
LHFCALC = .TRUE. 
HFSCREEN = 0.2 
ALGO = Damped 
TIME = 0.4 

这里可以看出，多加的是后四行。

LHFCALC = .TRUE.        #这里采取杂化泛函方法。
HFSCREEN = 0.2          #0.2 是HSE06； 0.3 是HSE03 
ALGO = Damped 
TIME = 0.4 

后两行是为了更好的收敛，有的时候DAV 方法不收敛。值得注意的是，这种方法计算的本征矢量会有问题，即每个k 点能带的顺序会乱七八糟。但电荷密度和波函数是没有问题的。

第三步

SYSTEM = scf 
ENCUT = 500 
EDIFF = 1e-5 
IBRION = -1 
ISIF = 2 
NSW = 0 
ISMEAR = 0 ; SIGMA = 0.05 
POTIM = 0.1 
#Wavefunction and charge 
LWAVE = T 
LCHARG = T 
LHFCALC = .TRUE. 
HFSCREEN = 0.2 

在第二步的基础上，使用DAV 算法计算，好处是收敛较快，本征矢量没有任何问题。这一步的DOS 是没有问题的。

第四步，计算能带

首先说INCAR，

SYSTEM = scf 
ENCUT = 500 
EDIFF = 1e-5 
IBRION = -1 
ISIF = 2 
NSW = 0 
ISMEAR = 0 ; SIGMA = 0.05 
POTIM = 0.1 
#Wavefunction and charge 
LWAVE = T 
LCHARG = T 
LHFCALC = .TRUE. 
HFSCREEN = 0.2 

和第三步没有差别。主要是k点的设置，由于HSE 方法无法从电荷密度进行非自恰，所以只能用自恰的方法计算能带。

通常是先把IBZKPT 拷贝成KPOINTS，

Automatically generated mesh 
75 
Reciprocal lattice 

# (此处省略大量k点数据)

这里第二行75,意味着一共有75 个k 点，接下来会有这75 个k 点，后面跟着的是权重（如果大家不理解什么是权重，可以联系我）。这些权重为0的，即为想计算的能带k 点。大家仔细观察，就能体会出它是能带的k 点了，因为k 点是连续的。这里权重是0,意味着在自恰计算的时候，不会计算这些k 点，但是计算完后，会输出这些本征值。达到计算能带的目的。

之后，我的方法是在EIGENVAL 里删除自恰的k 点信息，之后就可以用正常的能带处理程序处理了。