【四足机器人】最大熵强化学习与CPG耦合：四足机器人步态控制的原理与实现
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四足机器人（Quadruped）运动控制具有高维非线性、接触不确定与地形多样等挑战。深度强化学习（DRL） 能端到端学习复杂策略，但在高维连续控制中往往需要大量数据和良好的先验。中枢模式发生器（CPG） 提供 低维、节律化的运动先验，将两者结合可显著提升样本效率与稳定性。本文系统阐释SAC×CPG的理论与工程实践，并给出关键公式与推导。
1. 强化学习与最大熵框架
2. 中枢模式发生器（CPG）与Hopf振荡器
2.1 基本方程
常用的 Hopf 振荡器 模型：
3. SAC × CPG 的总体架构
在本系统中，SAC 的 Actor 并不直接输出 12 个关节扭矩，而是输出 低维 CPG 参数。然后通过 Hopf 振荡器 更新得到足端轨迹，再经 IK/PD 生成关节扭矩。整个系统形成一个稳定的闭环。
- 高层决策层：SAC算法学习环境状态到CPG参数调制的映射策略
- 底层执行层：CPG网络生成节律性运动模式
- 运动控制层：将CPG输出转换为具体的关节控制命令
3.1 策略到 CPG 参数的映射
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