【Day1】从零开始学数学建模-基本知识
数学建模
数学建模就是用数学来解决实际问题。
数学建模所涉及的模型也有很多。
比如：
上图引自2024数学建模国赛选题建议+经典模型汇总+论文模板_大学生 数学建模-CSDN博客
不少人看到这里要头晕眼花，要打起退堂鼓了（这么多模型！天知道什么时候能学得完？！）
其实，上面有很多方法还能继续延伸，比如说时间序列模型还能下分为：ARIMA、岭回归、长短时记忆网络模型……
建模方法数不胜数，但不用怕，在实际应用上，我们并不需要完全掌握以上所有模型。而是要根据实际情况挑选合适的模型进行求解。
因此，本系列学习帖主要根据具体的问题，分析问题，建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题（虽然依旧很抽象，后面会详细说明）。
主要数模比赛
学习数学建模的最主要目的，当然就是参赛拿奖，评上奖学金或者获取保研资格（bushi）。
能参加的数学建模比赛可谓是眼花缭乱，大家注意甄别信息，根据实际情况参赛。但最主要的赛事应该是美国大学生数学建模竞赛以及高教社杯全国大学生数学建模竞赛。
关于数模比赛的信息一搜一大堆，本文不再赘述。以下是一些我认为讲得比较好的文章，放在这里供各位参考。
全网最全的数学建模竞赛大汇总，别再被野鸡竞赛坑了！ - 知乎
【2025最全】数学建模比赛日历集合_2025华中杯比赛时间-CSDN博客
高教社杯全国大学生数学建模竞赛主要题型有：
| 题目 | 侧重点 | 内容 |
| A题 | 理论推导和模型构建，需要深入理解数学原理和方法 | 涉及数学、物理、经济等领域的问题，如弹性力学、流体力学等专业问题 |
| B题 | 考虑多个因素之间的关系，一般为开放性题目，涉及领域广泛，变化比较大 | 涉及到物理题、图论、数据挖掘等领域、各种机器学习模型（决策树、支持向量机、神经网络等） |
| C题 | 开放易读懂，背景比较贴近生活 | 偏向经济、管理、统计、数据分析类问题 |
| D题 | 优化类问题 | 涉及到物理学、工程学等领域 |
| E题 | 分类或聚类问题 | 涉及到数据挖掘、机器学习等领域 |
A、B、C题是本科组题目，D、E题是专科组题目。
另外，大赛官方网站数学建模 - 中国大学生在线，可以看到国赛历年赛题、优秀论文以及赛题评奖。
这里也有别人已经整理好的赛题和优秀论文。全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题和优秀论文(可直接查看，超级方便版，含附件数据)_2020数学建模d题接触式轮廓仪优秀论文-CSDN博客
美国大学生数学建模竞赛主要题型有：
| 题目 | 特点 | 内容 |
| A题 | 连续型 | 微分方程模型、目标及过程优化 |
| B题 | 离散型 | 整数规划、组合优化、回归或聚类分析、协同规划 |
| C题 | 数据洞察 | 数据处理与分析、相关的模式识别或信息挖掘等 |
| D题 | 运筹学/网络科学 | 图与网络分析类、传播与扩散 |
| E题 | 环境科学 | 评估或预测环境状态、分析政策 |
| F题 | 政策 | 系统性的模拟与评价重大事件，评估政策或措施效果 |
大赛官方Free Resources - COMAP，提供不少学习资料，但缺点也很明显——纯英，若有需要建议利用翻译软件辅助阅读。
这里还有其他值得参考的帖子：
比赛工具
一、Matlab / Python（最最最重要）
建模、求解、绘图，上天下地，无所不能。只要会写代码，它什么都可以干。
如果不会，可以使用工具箱，或者问AI。
如果还是不会，用二、三、四的有手就能做的软件。
二、SPSS
广泛应用于统计分析、数据挖掘和预测分析的软件。
提供从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。
三、LINGO
应用于求解线性规划的软件。
提供创建和求解线性、非线性(凸/非凸/全局)、二次方程、二次约束、二阶锥、半定、随机和整数优化模型。
四、Origin
用于科学绘图、数据分析软件。
提供数据可视化操作，包括二维和三维曲线、散点图、等高线图等。
五、Mathtype
数学公式编辑软件（写论文的时候用得上）。
六、思维导图
也是写论文专用，这里不作推荐。贴一个软件测评，请根据实际需求选择。
干货整理 | 10款热门思维导图软件评测，用前必看！ - 少数派
论文写作
我的建议是多看别人的论文。没有思路，就去看文章结构；不知道如何表达用词，就逐行逐句看主谓宾及用语；不知道用什么模型，就看类型论文用的是什么模型……
总之，根据自身需求选择阅读重点。最重要的是要动手写，写了才能知道哪里有不足。
具体怎么操作，网上有很多大神已经讲解清楚了，本人就不班门弄斧，贴上几篇优质文章。
数学建模论文写作——框架和要点_数学建模论文模板框架-CSDN博客
参考书籍
其实本人不怎么看数模的书籍，非要推荐，估计是这两本吧。
《数学模型》姜启源/谢金星
《数学建模算法与应用》司守奎
推荐几本数学建模的书？ - 知乎
本系列文章学习方法
1. 从历年赛题里任选一题赛题
主要从历年国赛里挑选（资源比较丰富）
2. 模仿优秀论文，学习建模思维和方法
优秀论文有建模过程，文章结尾会附上代码，非常值得参考学习。
本系列会从最基础的方法原理开始学习，从零开始了解方法是什么、为什么要这样用以及怎么实现。
3. 代码复现
努力还原文章结果（只能尽力）。
写在最后的碎碎念。
新人小白从零开始学数学建模，写这个帖子主要是为了督促自己学习。
本人虽然没有学过数学建模，有一定编程基础，主要使用Matlab，偶尔用Python。
不喜勿喷【抱拳】【抱拳】
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