雷达天线直视距离水平距离计算

菜树人

1257人浏览 · 2024-10-19 17:30:03

菜树人 · 2024-10-19 17:30:03 发布

在这里插入图片描述
已知 $r$ 是地球半径， $h_1$ , $h_2$ 是天线高度，求 $A D$ 距离

图中 $A D$ 距离为 $d_1+d_2$ ,

$d_1$ 距离
$d1=(r+h1)2−r2d_1=\sqrt{(r+h_1)^2-r^2}$
$d1=2rh1+h12d_1=\sqrt{2rh_1+h_1^2}$
考虑 $h_1$ 和地球半径相比微不足道， $h_1^2$ 可以省略
$d1=2rh1d_1=\sqrt{2rh_1}$
$d_2$ 距离同 $d_1$
$A D$ 距离
$d1+d2=2rh1+2rh2d_1+d_2=\sqrt{2rh_1}+\sqrt{2rh_2}$
$d1+d2=2r(h1+h2)d_1+d_2=\sqrt{2r}(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2})$
令 $mr=6371000\text{ m}$
$AD≈3570(h1+h2)AD\approx 3570(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2})$

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