• 分值占比：6~25分
• 题型：单选，案例题至少一道
• 注意点： 重点，需要掌握计算和理论知识
  

一、数据库模型

1.1 三级模式

(1) 外模式—— 用户的眼镜

• 别名：用户模式、子模式。
• 定义：它是用户（包括应用程序员和最终用户）能够看到的数据库数据的局部描述。
• 通俗理解：“私人定制”的视图。
  • 比如：财务部只能看到员工的“工资表”视图；人事部只能看到员工的“考勤表”视图。他们都只看到了数据的一部分。
• 数量：多个。一个数据库可以有各种各样的外模式，对应不同的用户组。

(2) 概念模式 —— 数据的全貌

• 别名：模式（注意：考试中单说“模式”通常指概念模式）、逻辑模式。
• 定义：它是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述。
• 通俗理解：“上帝视角”的大表。
  • 它定义了所有的表、字段、类型、主外键关系。它不关心数据存在哪个硬盘上，也不关心具体谁来看，它只关心数据本身的逻辑。
• 数量：只有一个。全公司只有一个总的员工信息逻辑定义。

(3) 内模式—— 硬盘的真相

• 别名：物理模式、存储模式。
• 定义：它是数据在数据库系统内部的物理存储方式的描述。
• 通俗理解：数据的物理“老巢”。
  • 它决定了数据是按什么顺序存的（堆文件还是顺序文件）、索引是怎么建的（B+树还是Hash）、数据被压缩了吗、加密了吗。
• 数量：只有一个。物理存储结构在某一时刻是唯一的。

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1.2. 二级映射

📝 这三级模式是隔离的，怎么把它们连起来？靠的就是两层映射（桥梁）。

(1) 外模式/模式映像

• 位置：介于 外模式 和 概念模式 之间。
• 作用：定义了用户的局部视图（外模式）和全局逻辑视图（概念模式）之间的对应关系。
• 例子：告诉系统，“财务视图”里的salary字段，对应的是“员工总表”里的base_pay + bonus字段。

(2) 模式/内模式映像

• 位置：介于 概念模式 和 内模式 之间。
• 作用：定义了全局逻辑视图（概念模式）和物理存储（内模式）之间的对应关系。
• 例子：告诉系统，“员工总表”里的数据，实际上是存储在 D:\Data\emp.db 文件中的，并且在 ID 字段上有个 B+ 树索引。

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1.3. 数据的独立性

📝 这是设计“三级模式-两级映射”的终极目的：为了让程序和数据解耦。

(1) 逻辑独立性

• 含义：当模式（概念模式）改变时（例如：表中增加了一个新列），管理员只需要修改 “外模式/模式映像”，而使外模式保持不变。
• 结果：应用程序不需要修改。
  • 例子：总表里加了“发际线”这一列，但财务部的视图定义不用变，财务软件也不用重写代码。

(2) 物理独立性

• 含义：当内模式改变时（例如：更换了更快的硬盘、改变了索引结构、数据存储路径变了），管理员只需要修改 “模式/内模式映像”，而使**模式（概念模式）**保持不变。
• 结果：应用程序（以及逻辑结构）完全不知道底层发生了变化。
  • 例子：数据库从机械硬盘搬到了SSD，或者为了加速查询加了个索引，逻辑上的表结构完全没变，程序照样跑。

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5. 知识模块总结 Flowchart

这张图展示了三级模式的层次结构和映射关系，请务必印在脑海里：

二、数据模型（重点，和下午第二道大题有直接关系）

2.1 两类数据模型

(1) 概念数据模型

• 视角：用户的视角（人能看懂的）。
• 作用：用来跟客户沟通需求。不关心电脑怎么存，只关心业务里有哪些东西（人、事、物）。
• 代表：E-R 模型（实体-联系图）。
• 考点：它是现实世界到机器世界的中间桥梁。

(2) 基本/逻辑数据模型

• 视角：计算机/DBMS 的视角（数据库软件能看懂的）。
• 作用：决定了数据在数据库里怎么组织（表？树？网？）。
• 代表：
  • 关系模型 (Relational)：目前最主流（用二维表存储），也是软考必考。
  • 层次模型（树状，像文件系统）、网状模型（图状）、面向对象模型。

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2.2 数据模型三要素

任何一个数据库系统（比如 MySQL, Oracle），都必须具备这三个条件：

1. 数据结构（静态）：
   • 数据长什么样？（是表还是树？）
   • 比如：关系模型的数据结构是“二维表”。
2. 数据操作（动态）：
   • 能对数据干什么？
   • 比如：增、删、改、查 (CRUD)。
3. 数据的约束条件（规则）：
   • 数据必须遵守什么规矩？为了保证数据的正确性。
   • 比如：学号不能重复（主键约束）、年龄不能是负数（用户定义约束）。

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2.3. E-R 模型与图符详解

这一部分是下午作图题的基础，请务必区分清楚以下图形：

(1) 基础三件套（必会）

• 矩形 $\to$ 实体 (Entity)：
  • 现实中存在的独立事物（如：学生、课程、老师）。
• 菱形 $\to$ 联系 (Relationship)：
  • 实体之间的交互（如：学生 选修 课程，老师 教授 课程）。
  • 重点：联系也可以有属性！（比如“选修”这个联系，可以有一个属性叫“成绩”）。
• 椭圆 $\to$ 属性 (Attribute)：
  • 实体的特征（如：姓名、学号）。

(2) 进阶符号

这些符号用于描述更复杂的业务逻辑，下午题中有时会出现：

• 双边矩形 $\to$ 弱实体集 (Weak Entity)：
  • 含义：它不能独立存在，必须依附于另一个实体（强实体）。
  • 例子：员工（强实体）和 家属（弱实体）。如果员工离职删库了，家属的信息也就没意义了。家属没有独立的主键，通常靠员工ID+家属编号来区分。
• 双边菱形 $\to$ 弱实体集对应的标识性联系：
  • 含义：连接强实体和弱实体的那个菱形，要画成双层的。
• 双椭圆 $\to$ 多值属性 (Multi-valued Attribute)：
  • 含义：一个属性对应多个值。
  • 例子：一个人的 “手机号”（可能有一个移动、一个联通）、“学位”（学士、硕士）。
• 虚椭圆 $\to$ 派生属性 (Derived Attribute)：
  • 含义：这个属性在数据库里不直接存，而是通过其他属性算出来的。
  • 例子：“年龄”。数据库里只存“出生日期”，年龄是根据（当前日期 - 出生日期）算出来的，画图时用虚线椭圆。
• 双线 $\to$ 全部参与 (Total Participation)：
  • 含义：实体集中的每一个实例都必须参与到这个联系中。
  • 例子：职工与部门的“从属”关系。如果规定“每个职工必须属于一个部门”，那么职工这边的连线就要画双线。
    

三、数据库操作

3.1 关系模型的完整性规则

1. 实体完整性：主属性不能为空值。
2. 参照完整性：外键的值必须存在。
3. 用户定义完整性：满足用户要求，这是脱离数据库本身，用户制定的规则。

3.2 基本关系运算

📝 这里我们重点说一下比较容易犯错的几个运算符，其余的简单说明，下面是要用到的数据

关系 R（学生表）

A (学号)	B (姓名)	C (课程号)
1	张三	01
1	张三	02
2	李四	01

关系 S2（用于连接/除法）

C (课程号)	D (课程名)
01	数学
02	英语

（1）关系运算符

📝 这是考试中最常考、最容易混淆的部分，尤其是除法。

(1) $\sigma$ 选择

• 含义：“横向”切一刀。根据条件筛选出行（元组）。对应 SQL 中的 WHERE 子句。
• 例子：${\sigma }_{A=1}(R)$ （选出学号为1的记录）
  • 结果：

    A	B	C
    1	张三	01
    1	张三	02

(2) $\pi$ 投影

• 含义：“纵向”切一刀。根据条件筛选出列（属性），并自动去重。对应 SQL 中的 SELECT DISTINCT 列名。
• 例子：${\pi }_{A,B}(R)$ （只看学号和姓名）
  • 结果：

    A	B
    1	张三
    2	李四

  • 注意：原表中张三有两行，投影后去重变为一行。

(3) $\bowtie$ 自然连接

• 含义：将两个表拼接起来。自动寻找同名列（这里是 C 列），相等才拼接，并且去掉重复的列。
• 例子：$R\bowtie S2$
  • 逻辑：R 中的 C=01 与 S2 中的 C=01 拼，02 与 02 拼。
  • 结果：

    A	B	C	D
    1	张三	01	数学
    1	张三	02	英语
    2	李四	01	数学

  • 考点：列数 = R列数 + S2列数 - 公共列数（3+2-1 = 4列）。

(4) $÷$ 除

• 含义：“包含所有”。R $÷$ S 的结果是：R 中包含了 S 中所有值的那些记录。
• 通俗解释：假设 S2 中有“数学”和“英语”两门课。$R÷S2$ 的意思就是：“找出既选修了数学，又选修了英语的学生”。
• 例子：设 S3 只有一列 C(01, 02)。求 $R÷S3$。
  • 分析：
    • 张三（1）：选了 01，也选了 02。 -> 选中
    • 李四（2）：只选了 01，没选 02。 -> 淘汰
  • 结果：

    A	B
    1	张三

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（2） 集合运算符

这就完全是数学里的集合概念。前提：参与运算的两个关系（表）必须列数相同，且对应列的数据类型相同。

假设我们有 表 R1 和 表 R2：

• R1: { (1, 张三), (2, 李四) }
• R2: { (1, 张三), (3, 王五) }

(1) $\cup$ 并

• 含义：R1 和 R2 加起来，去重。
• 例子：$R1\cup R2$
• 结果：{ (1, 张三), (2, 李四), (3, 王五) }

(2) $-$ 差

• 含义：属于 R1 但不属于 R2 的。
• 例子：$R1-R2$ （R1 减去 R2 中有的）
• 结果：{ (2, 李四) } (因为 (1,张三) 在 R2 里也有，被减掉了)

(3) $\cap$ 交

• 含义：既属于 R1 又属于 R2 的。
• 例子：$R1\cap R2$
• 结果：{ (1, 张三) }

(4) $\times$ 笛卡尔积

• 含义：暴力组合。R1 的每一行去配对 R2 的每一行。不需要列相同。
• 例子：$R1\times R2$
• 考点计算：
  • 行数 (基数) = R1行数 $\times$ R2行数 （$2\times 2=4$ 行）
  • 列数 (度) = R1列数 + R2列数 （$2+2=4$ 列）
• 结果：
  1. (1, 张三, 1, 张三)
  2. (1, 张三, 3, 王五)
  3. (2, 李四, 1, 张三)
  4. (2, 李四, 3, 王五)

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（3） 比较与逻辑运算符

这两个通常不单独作为代数运算，而是作为 $\sigma$ (选择) 和 $\bowtie$ (连接) 的辅助条件。

比较运算符

• 符号：$>,\ge ,<,\le ,=,\ne$
• 例子：${\sigma }_{成绩\ge 60}(学生表)$
  • 含义：选出成绩大于等于60分的学生。

逻辑运算符

• 符号：
  • $\neg$ (非/NOT)
  • $\wedge$ (与/AND)
  • $\vee$ (或/OR)
• 例子：${\sigma }_{(成绩\ge 60)\wedge (性别{=}^{\prime }{女}^{\prime })}(学生表)$
  • 含义：选出成绩及格并且是女生的记录。

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（4）扩展关系运算

1. 自然连接

一句话核心：找同名列，值相等的拼在一起，列去重。

• 规则：

  1. 找到两个表中所有同名的属性（列）。
  2. 保留这些同名属性值完全相同的行。
  3. 去掉重复的列（同名列只留一份）。

• 图片实例分析（图 9-3）：

  • 同名列：关系 $R$ 和 $S$ 都有列 $A$ 和列 $C$。所以连接条件是 R.A = S.A AND R.C = S.C。
  • 比对过程：
    • R 第一行 (a, b, c)：去 S 里找 $A=a$ 且 $C=c$ 的行。
      • 找到了 S 的第一行 $(a,c,d)$。匹配成功！
      • 合并结果：$(a,b,c,d)$。
    • R 第二行 (b, a, d)：去 S 里找 $A=b$ 且 $C=d$ 的行。
      • 找到了 S 的第三行 $(b,d,g)$。匹配成功！
      • 合并结果：$(b,a,d,g)$。
    • R 第三行 (c, d, e)：去 S 里找 $A=c$ 且 $C=e$ 的行。没找到。$\to$ 舍弃。
    • R 第四行 (d, f, g)：去 S 里找 $A=d$ 且 $C=g$ 的行。没找到。$\to$ 舍弃。
  • 最终结果：就是图 © 中的那两行。

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2. 除法 ($÷$) —— 图 9-4

一句话核心：必须包含“对方”所有的组合，才能被选中。

• 场景比喻：

  • $R$ 是“选课表”（学生，课程）。
  • $S$ 是“必修课表”（课程）。
  • $R÷S$ 的结果就是：选修了所有必修课的学生。

• 图片实例分析（图 9-4）：

  • 被除数 R：包含属性 { A , B , C , D } \{A, B, C, D\} {A,B,C,D}。
  • 除数 S：包含属性 { C , D } \{C, D\} {C,D}。
  • 结果属性：$R$ 的属性减去 $S$ 的属性 → { A , B } \to \{A, B\} →{A,B}。
  • 运算逻辑：
    • S 中有的组合是：{(c, d), (e, f)}。这意味着，要想被选中，R 中的某组 { A , B } \{A, B\} {A,B} 必须同时拥有 $(c,d)$ 和 $(e,f)$ 这两对后缀。
  • 逐行检查 R 中的候选人 { A , B } \{A, B\} {A,B}：
    • 看 { a , b } \{a, b\} {a,b}：
      • R 第一行有 $(a,b,\mathbf{c},\mathbf{d})$ $\to$ 满足条件1。
      • R 第二行有 $(a,b,\mathbf{e},\mathbf{f})$ $\to$ 满足条件2。
      • 结论： { a , b } \{a, b\} {a,b} 全部命中，保留。
    • 看 { b , d } \{b, d\} {b,d}：
      • R 第四行有 $(b,d,\mathbf{e},\mathbf{f})$ $\to$ 满足条件2。
      • R 第五行有 $(b,d,d,l)$ $\to$ 不相关。
      • 找遍了也没找到 $(b,d,\mathbf{c},\mathbf{d})$。
      • 结论： { b , d } \{b, d\} {b,d} 未能包含所有，淘汰。
    • 看 { c , k } \{c, k\} {c,k}：
      • R 第六行有 $(c,k,\mathbf{c},\mathbf{d})$ $\to$ 满足条件1。
      • R 第七行有 $(c,k,\mathbf{e},\mathbf{f})$ $\to$ 满足条件2。
      • 结论： { c , k } \{c, k\} {c,k} 全部命中，保留。
  • 最终结果：图 © 中的 { a , b } \{a, b\} {a,b} 和 { c , k } \{c, k\} {c,k}。

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3. 外连接—— 图 9-5

一句话核心：不想丢数据，连不上的用 NULL (空值) 填。

在图 9-5 中，连接的公共列是 $B$ 和 $C$。

(1) 左外连接 ( $R⊐\bowtie S$)**

• 口诀：左边是老大，右边配合它。
• 逻辑：保留左表 $R$ 的所有行。如果 $S$ 中有匹配的，就填数据；如果 $S$ 中没有匹配的，就填 null。
• 分析图 ©：
  • R 的第一行 $(a,b,c)$ 能在 S 中匹配到 $(b,c,d)$，所以结果是完整数据。
  • R 的第二行 $(b,a,d)$，在 S 中找不到 $B=a,C=d$ 的行。怎么办？保留 R，S 部分填 null。
  • R 的第三行 $(c,d,e)$，能匹配到 S 的 $(d,e,g)$，结果完整。
  • R 的第四行 $(d,f,g)$，在 S 中找不到 $B=f,C=g$ 的行。保留 R，S 部分填 null。

(2) 右外连接 ($R\bowtie ⊏S$)**

• 口诀：右边是老大，左边配合它。
• 逻辑：保留右表 $S$ 的所有行。R 中没匹配上的填 null。
• 分析图 (d)：
  • S 的 $(b,c,d)$ 和 $(d,e,g)$ 都在 R 中找到了匹配，正常显示。
  • S 的第三行 $(f,d,g)$，找 R 中 $B=f,C=d$ 的行，没找到。保留 S，R 部分填 null。
  • S 的第四行 $(d,e,c)$，找 R 中 $B=d,C=e$ 的行，虽然 R 有 $(c,d,e)$ 但那是 $B=d,C=e$，匹配上了！(注：仔细看图，R的第三行是 c, d, e，对应 B=d, C=e。S的第二行是 d, e, g，对应 B=e, C=g 吗？不对，S的列是 B, C, D。所以 S 的第二行是 B=d, C=e, D=g。这与 R 的第三行 B=d, C=e 匹配。)
  • 修正观察 S 的第四行：S 的第四行是 $f,d,g$ (B=f, C=d)，R 里没这个组合，所以填 null。图中的第四行是 $d,e,c$ (B=d, C=e)，这应该能匹配上 R 的第三行啊？
  • 图 (d) 解析勘误：仔细看图 (d) 的最后一行。S 是 $(d,e,c)$，即 $B=d,C=e,D=c$。R 中有没有 $B=d,C=e$？有！是 $(c,d,e)$。所以应该匹配。但图中显示的是 null, f, d, g，这对应的是 S 的第三行。图中似乎少画了 S 的第四行 $(d,e,c)$ 的结果，或者 S 的数据我看错了。
  • 以图为准：图 (d) 展示了 S 中那些在 R 里找不到“对象”的行，左边都被填上了 null。

(3) 全外连接 ( $R⊐\bowtie ⊏S$)**

• 口诀：大家都是老大，谁也别丢。
• 逻辑：左外连接的结果 $\cup$ 右外连接的结果。
• 分析图 (e)：
  • 既包含了 R 中没匹配上的（右边补 null），也包含了 S 中没匹配上的（左边补 null），当然还有匹配成功的。

四、数据库语言SQL

📝 这部分大家基本都熟悉了，什么查询语句什么的就不多说了，说几个容易犯错的点。

4.1 SQL 语言分类的考点

（1）DROP vs DELETE

• DELETE (DML)：
  • 删除表中的数据，表结构还在。
  • 可以回滚 (Rollback)，有日志记录，速度慢。
  • 支持 WHERE 条件。
• DROP (DDL)：
  • 删除整个表（连同结构、数据、索引全部炸掉）。
  • 不可回滚，速度极快。
• TRUNCATE (DDL - 扩展考点)：
  • 清空表中数据，保留结构。
  • 速度快（不记行级日志），不可回滚，重置自增 ID。

（2）权限控制 (DCL) - GRANT/REVOKE

• 考点：语法细节。
• 语法公式：

  GRANT <权限列表> ON <对象类型> <对象名> TO <用户> [WITH GRANT OPTION];
  

• 陷阱：
  • WITH GRANT OPTION：表示该用户拿到权限后，还可以把这个权限转手送给别人。
  • 级联收回：如果 A 把权限给了 B，B 给了 C。当 A 收回 B 的权限时，C 的权限通常也会被级联收回。

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4.2 三级模式结构图的考点

这张图展示了 SQL 对象与三级模式的对应关系，核心考点只有两个：

（1）视图 (View) = 外模式

• 定义：视图是虚表，物理存储中没有数据，只存了 SQL 逻辑。
• 考点：
  • 逻辑独立性：修改基本表的结构（如改列名），可以通过修改视图定义来保持对外接口不变。
  • 视图更新限制：不是所有视图都能执行 INSERT/UPDATE/DELETE。如果视图包含了 GROUP BY、DISTINCT 或聚合函数，通常不可更新。

（2）基本表 = 模式 (概念模式)

• 定义：实际存储数据的逻辑表。
• 考点：一个基本表可以对应一个或多个存储文件（内模式）。

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4.3 下午题（试题三）实战填空“坑点”

（1）DDL 中的约束

下午题第一小问通常是补充 CREATE TABLE 语句。

• 主键：PRIMARY KEY (列名)
• 外键：必考！

  FOREIGN KEY (本表列名) REFERENCES 主表名(主表主键)
  [ON DELETE CASCADE] -- 级联删除，常考填空
  

• 检查约束：CHECK (条件)，例如 CHECK (age > 18 AND gender IN ('M','F'))。
• 默认值：DEFAULT 'Unknown'。

（2） GROUP BY 与 HAVING 的区别

• 死穴：初学者习惯在 GROUP BY 后面写 WHERE。
• 铁律：
  • WHERE：在分组前过滤（不能用聚合函数，如 SUM, COUNT）。
  • HAVING：在分组后过滤（专门用来过滤聚合函数的结果）。
• 例题：查询平均成绩大于 60 分的学生 ID。
  • ❌ SELECT id FROM score WHERE AVG(grade) > 60 GROUP BY id (错！WHERE 里不能有 AVG)
  • ✅ SELECT id FROM score GROUP BY id HAVING AVG(grade) > 60

（3） 连接查询 (JOIN)

• 填空技巧：如果题目说“列出所有部门及其员工信息（包括没有员工的部门）”，看到“所有”且在主语位置，立刻反应出 LEFT JOIN（或 RIGHT JOIN）。
• 语法：FROM TableA LEFT JOIN TableB ON TableA.id = TableB.aid。

（4）子查询中的 EXISTS / IN

• 考点：下午题常考“查询没有选修数学课的学生”。
• 写法：

  SELECT * FROM Student s WHERE NOT EXISTS (
      SELECT * FROM Course c WHERE c.stu_id = s.id AND c.name = 'Math'
  )
  

---

4.4 真题模拟

【场景】
有两个表：

• Emp(eid, ename, did, salary) - 员工表
• Dept(did, dname) - 部门表

【问题 1：DDL】
创建员工表时，要求薪水必须大于 0，且如果部门被删除了，该部门的员工自动删除。请补全 SQL：

CREATE TABLE Emp (
    eid INT PRIMARY KEY,
    salary INT,
    did INT,
    CHECK ( [salary > 0] ),   -- 空 1
    FOREIGN KEY (did) REFERENCES Dept(did) ON DELETE [Cascade] -- 空 2
);

【问题 2：DQL】
查询平均工资超过 5000 的部门名称。

SELECT dname 
FROM Emp e, Dept d 
WHERE e.did = d.did 
GROUP BY [d.did, d.dname]       -- 空 3
[HAVING] AVG(salary) > 5000;  -- 空 4

五、数据库管理系统

📝 说白了就是类似Navicat的软件。

5.1 什么是DBMS

📝 数据库管理系统（DBMS）是操作和管理数据库的软件，用于建立、使用和维护数据库。位于 用户/应用程序 和 操作系统之间。

5.2 DBMS的功能

1. 数据定义： 提供DDL语言，建表啊什么的。
2. 数据操纵： 提供DML语言，增删改查。
3. 数据库的运行管理： 通过并发控制、安全性检查、存取控制、完整性检查等手段，保持数据的正确录入和完整。
4. 数据的组织、存储和管理： 这是数据在硬盘上的相关存放。
5. 数据库的建立和维护： 数据导入导出、数据库转储、恢复、性能重组等。
6. 其它功能，如通信、数据转换等： 通信一般就是和Java等语言产生链接。

5.3 DBMS的特征

1. 数据的结构化且统一管理
2. 有较高的数据独立性
3. 数据的控制功能：
   • 安全性
   • 完整性
   • 并发控制
   • 故障恢复

5.4 DBMS的分类

• 关系数据库系统
• 面相对象的数据库系统
• 对象关系数据库系统

六、关系数据库的规范化（重点）

6.1. 函数依赖

📝 这是规范化的基石。

• 定义：$X\to Y$。意思是“只要我知道了 $X$ 的值，我就能唯一确定 $Y$ 的值”。

  • 例子：学号 $\to$ 姓名。因为一个学号只对应一个学生。

• 核心分类：

  1. 完全函数依赖 ($X\stackrel{F}{\to }Y$)：
     • $Y$ 依赖于 $X$，且不依赖于 $X$ 的任何真子集。
     • 场景：通常发生在组合主键上。比如 (学号, 课程号) -> 成绩。你必须同时知道学号和课程号，才能确定成绩。只知道学号不行，只知道课程号也不行。
  2. 部分函数依赖 ($X\stackrel{P}{\to }Y$)：
     • $Y$ 依赖于 $X$ 的一部分（真子集）。
     • 场景：(学号, 课程号) -> 姓名。其实只需要 学号 就能决定 姓名 了，课程号 是多余的。这就是部分依赖。这是 2NF 要消灭的敌人。
  3. 传递函数依赖 ($X\to Y,Y\to Z$)：
     • $X$ 决定 $Y$，$Y$ 决定 $Z$（且 $Y$ 不能决定 $X$）。
     • 场景：学号 -> 系名，系名 -> 系主任。于是 学号 -> 系主任。这是 3NF 要消灭的敌人。

• Armstrong 公理系统（计算候选键的工具）：

  • 不需要背诵公理的定义，但要会用它们来推导。
  • 核心用途：求属性闭包 $(X{)}^{+}$。
    • 比如：已知 $A\to B,B\to C$。求 $A$ 的闭包？
    • ( A ) + = { A , B , C } (A)^+ = \{A, B, C\} (A)+={A,B,C}。因为 A 能推 B，B 能推 C。所以 A 能决定 A,B,C。
    • 如果一个属性集的闭包包含了所有属性，那它就是候选键。

---

6.2 规范化

📝 范式是衡量表结构“优劣”的标准。级别越高，冗余越小，但查询可能越慢（因为表被拆散了）。

口诀：1NF 存原子，2NF 没部分，3NF 没传递。

(1) 第一范式 (1NF)

• 规则：属性不可再分。
• 反例：有一列叫“联系方式”，里面存了“手机:138…, 微信:wx…”。这就不满足 1NF。
• 正例：拆成“手机号”一列，“微信号”一列。
• 现状：现代关系数据库只要能建表，默认就是 1NF。

(2) 第二范式 (2NF)

• 规则：满足 1NF，且消除了非主属性对候选键的部分依赖。
• 判别技巧：
  • 检查主键。
  • 如果主键是单属性（只有一个字段），那自动符合 2NF。
  • 如果主键是组合键（A, B），检查有没有非主属性 C 是仅由 A 决定的。如果有，就不是 2NF。
• 解决：把部分依赖的列拆出去单独建表。

(3) 第三范式 (3NF)

• 规则：满足 2NF，且消除了非主属性对候选键的传递依赖。
• 判别技巧：
  • 检查非主属性之间有没有依赖关系。
  • 比如：主键A -> 普通列B -> 普通列C。这里 B 和 C 都是非主属性，它们之间居然有依赖，这就是 3NF 不允许的。
• 解决：把 B -> C 拆出去单独建表。

---

6.3 模式分解

📝 把一个大表拆成几个小表，必须满足两个条件，否则拆了就回不去了。

(1) 无损连接

• 含义：分解后的表 $R1$ 和 $R2$，通过自然连接（Join）后，能完全还原成原来的表 $R$，没有多出垃圾数据，也没少数据。
• 判定公式（必背）：
  • 设分解为 $R1$ 和 $R2$，公共属性为 $K=R1\cap R2$。
  • 如果 $K\to R1$ 或者 $K\to R2$ 成立（即公共属性 $K$ 是 R1 或 R2 的候选键/超键），则分解是无损的。
  • 口诀：“交集必须是某一方的码”。

(2) 保持函数依赖

• 含义：原表里的所有依赖关系（如 $A\to B$），在分解后的某张小表里依然能直接找到，不需要跨表。

6.4 知识模块总结

七、数据库的控制功能

7.1 事务

📝 事务是指作为单个工作逻辑单元的一系列操作，要么完全执行，要么完全不执行。

7.2 事务的性质（ACID）

1. 原子性（Atomicity） 要么都做，要么都不做
2. 一致性（Consistency） 事务完成时，必须保证所有数据都保持一致的状态
3. 隔离性（Isolation） 事物之间相互隔离
4. 持久性（Durability） 事务完成后，更新操作永久有效

7.3 并发带来的三大问题

（1）丢失修改

• T1和T2同时修改，T2后提交，覆盖了T1的修改内容，T1的修改丢失。

（2）读脏数据

• T1修改了A，但是还没有提交，结果此时T2读到了这个A，但是后面T1又回滚了这个操作，所以此时T2读到的A是个假的。

（3）不可重复读

• T1一共读取了两次A，第一次读取的时候正确，但在第二次读取之前，T2修改了A，导致了两次读取不一致，破坏了隔离性。

7.4 封锁技术

（1）排它锁（X锁/写锁）

• 如果事务A对某个数据加了X锁，自己可以读和写，但其他人不允许读也不能写。

（2）共享锁（S锁/读锁）

• 如果事务A对某个数据加了S锁，自己只能读不能写，别人也可以加S锁来读，但是不能加X锁来写。

7.5 三级封锁协议

协议级别	规则 (怎么加锁)	解决的问题
一级封锁协议	写前加 X 锁，事务结束才释放。	解决 丢失修改
二级封锁协议	一级基础上，读前加 S 锁，读完立刻释放。	解决 读脏数据 (+丢失修改)
三级封锁协议	一级基础上，读前加 S 锁，事务结束才释放。	解决 不可重复读 (+丢修+读脏)

7.6 其它锁协议

（1）两段锁协议（2PL）

• 含义： 事务分为两个阶段
  • 增长阶段： 只拿锁，不放锁
  • 缩减阶段： 只放锁，不拿锁

这是“可串行化调度”的充分调度，一般只要遵守2PL，并发结果就是正确的

（2）死锁

• 含义： T1拿了A等B，T2拿了B等A，形成循环。
• 解决：
  • 预防：一次性申请所有资源。
  • 解除：系统检测到死锁后，选择一个代价最小的事务强制回滚。

（3）可串行化

📝 遵循2PL协议的操作。

7.7 故障和恢复

（1）故障类型

• 事务故障： 程序报错，死锁被杀
• 系统故障： 断点、OS崩溃
• 介质故障： 硬盘损坏等

（2）备份方法

• 静态转储： 备份时关闭数据库的使用，业务停摆
• 动态转储： 备份时允许读写（配合日志文件才能恢复）
• 海量转储： 每次备全量
• 增量转储： 只备份变化的部分

八、数据仓库和分布式数据库基础知识

8.1 数据仓库的概念

• 传统数据库： 用来记账的（增删改查快，数据实时）
• 数据仓库： 用来分析的（读多写少，数据量大）

8.2 四大特征

1. 面向主题： 数据方向主要根据业务而定，而不是按照“应用程序”组织。
2. 集成： 把不同来源的数据统一格式，清洗数据。
3. 相对稳定： 只读不改，因为是用作分析，一般入库后不进行实时更新。
4. 反映历史变化： 记录了过去多年的数据，带有时间戳，用于分析趋势。

8.3 关键流程：ETL

• E（抽取）： 从各种源头将数据抓取。
• T（转换）： 清洗数据、统一格式、计算衍生字段。
• L（加载）： 将完整的数据入库。

8.4 数据仓库的分类

• 企业仓库
• 数据集市
• 虚拟仓库

8.5 分布式数据库

（1）核心概念

📝 物理上分散，逻辑上集中，数据分散在多台计算机上，但在用户来看就像在操作一台数据库一样。

（2）体系结构

📝 分布式数据库的数据是怎么组织的。

1. 全局外模式 / 全局概念模式： 用户看到的最后一张大表。
2. 分片模式： 切分的方式，比如数据是按照水平切分（比如北京数据放在北京，上海数据放在上海），或者按照列切分，也就是垂直切分（比如工资表放在哪个部门）
3. 分布模式： 定位，也就是数据存放在哪台机器上。
4. 局部模式 / 局部内模式： 每台机器上实际运行的数据库是什么，MySQL或者Oracle。

（3）三大透明性

透明性名称	含义	对应层级
分片透明性	用户不需要知道数据是怎么切分的（水平还是垂直），只管查大表。	最高级（对应分片模式）
位置透明性	用户不需要知道数据存放在哪个物理节点上（北京还是上海）。	中级（对应分布模式）
逻辑透明性 (或局部数据模型透明性)	用户不需要知道局部数据库是用什么模型（MySQL还是SQL Server）。	低级（对应局部模式）

8.6 分布式数据库的特点

1. 高可扩展性
2. 高并发性
3. 高可用性
   

九、真题练习