paper：https://arxiv.org/abs/1501.00092

code: Learning a Deep Convolutional Network for Image Super-Resolution

目录

1. 背景及动机

2. 方法

3. 代码

4. 实验结果

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1. 背景及动机

        什么是图像超分辨率？

        其目的就是将图像从低分辨率恢复到高分辨率。然而，简单想一下就发现，这个任务本质上是不适定（ill-posed）的，也就是说其是欠定的逆问题，其解不唯一（PS：这就相当于无中生有，凭空想象出高分辨率的细节特征）。所以通常需要较强的先验知识来做一些约束。

        有哪些传统方法？

        要么利用同一图像的内部相似性[5]，[13]，[16]，[19]，[47]，要么从外部低分辨率和高分辨率样本对中学习映射函数[2]，[4]，[6]，[15]，[23]，[25]，[37]，[41]，[42]，[47]，[48]，[50]，[51]。后者根据提供的训练样本，可以为通用图像超分辨率制定基于外部示例的方法，或者可以根据提供的训练样本设计以适应特定领域的任务，即面部幻觉 [30]、[50]。

        作者提出SRCNN的动机是什么？

        对于上述两种传统方法的后者，也即基于外部样本的方法，基于稀疏编码的方法 [49]、[50] 是具有代表性的方法之一。这种方法在其解决方案管道中涉及几个步骤。首先，从输入图像和预处理（例如，减去均值和归一化）中密集裁剪重叠的补丁。然后，这些补丁由低分辨率字典编码。最后，稀疏系数被传递到高分辨率字典中，用于重建高分辨率补丁。

        那作者就发现了上述三个步骤，可以利用深度学习统一起来，形成一个端到端的框架，可以直接学习低分辨率图像和高分辨率图像之间的端到端映射，而把中间的patch提取、字典映射、patch合并步骤都通过隐藏层来实现。由此，就形成了SRCNN。

2. 方法

        对于一幅低分辨了的原图，先使用bicubic插值得到Y，这个Y同样称为低分辨图，尽管其大小与高分辨率图相等；然后，目的就是使用一个映射函数F得到高分辨结果：F(Y)，使其尽可能与真正的高分辨图X相似。所以可以看出，这是个有监督框架，而唯一目标就是通过最小化F(Y)与X的误差来学习一个映射函数F。具体实现见下面描述。

        作者沿用稀疏编码的形式，将图像超分表示为三个步骤：

• 1）patch提取和表示：将低分辨图像Y分为若干有重叠的patch，并表示为高维向量；
• 2）非线性映射：将每个patch表示映射到另一个高纬空间，这对应于稀疏编码中低分辨字典到高分辨率字典的映射；
• 3）重构：将高分辨率patch的表示聚合形成最终的高分辨率图像；这对应于利用高分辨率字典重建高分辨率图像的过程；

        上述三个步骤，可以用三个卷积层来表示：

         网络结构如下：

3. 代码

代码实现【引自：SRCNN-pytorch/models.py at master · yjn870/SRCNN-pytorch · GitHub】也十分之简单，就是三个卷积层+两个激活层：

from torch import nn


class SRCNN(nn.Module):
    def __init__(self, num_channels=1):
        super(SRCNN, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(num_channels, 64, kernel_size=9, padding=9 // 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(64, 32, kernel_size=5, padding=5 // 2)
        self.conv3 = nn.Conv2d(32, num_channels, kernel_size=5, padding=5 // 2)
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)

    def forward(self, x):
        x = self.relu(self.conv1(x))
        x = self.relu(self.conv2(x))
        x = self.conv3(x)
        return x

4. 实验结果