非参数估计得目的

下面介绍三种实例
第一：利用可用数据估计先验概率分布

第二：直接估计后验概率分布

第三：特征空间投影降维度
我们先表诉一下PDF与概率P的关系：
P：概率
x：通用符号

这样看来，我们想估计出P，我们就必须估计出PDF

假设我们收集了n个数据的随机样本 x1…xn(独立同分布)
n个数据中的k个在R中,我们的估计就可以写成

接下来：
如果pdf连续且变化不大在区域R中：就有这个（V是R的体积）

联立一下上述两个公式，我们可以得到这个

这个是我们设想的情况：

实际情况

为了获取p(x 0)而不是它在R上的平均值，V应该变成0
由于n在现实世界中是固定的，这将使k也为0，从此使估计

无用。
另外考虑收敛性问题：

所以我们总结出这三种情况必须去满足：

从而就可以引发出两种方法来搞
非参数估计

看个例子！

例子二：
对比样本数量对PAREZEN窗的影响



多峰情况的例子



优缺点分析


贝叶斯最小错误率判别准则

hn越小分类越精确

近邻算法

回顾Parzen窗：先有窗在对窗里面数据数数的方法
近邻KM算法：指定多少个邻居

K n 近邻 后 验概率估计