基于机器学习回归预测矿石加工的系统温度和产品质量

关键词：多元线性回归、随机森林、决策树

摘  要：

有效提高冶炼效率，可以提高矿石加工质量，节约不可再生的矿物资源以及加工所需的能源。为解决矿物资源不可再生问题，我们对矿石加工质量控制问题进行建模和描述。

对于问题一，首先对数据进行预处理，对系统温度、产品质量和原矿参数的数据集进行归一化和异常值点过滤处理，由于记录数据的单位时间不相同，统一以小时作为记录数据的时间基准，在excel软件中调用vlookup函数，使得产品质量的记录时间与系统温度的记录数据一一对应，对缺失值进行删除处理，建立多元回归线性模型，利用stata软件批量处理数据，对指标ABCD进行多元线性回归拟合，并对已经构建好的方程进行拟合优度的检验。由于建立的多元线性回归模型的拟合效果并不理想，因此我们重新引入随机森林算法对模型进行优化，当模型改进后，使用随机森林预测未来产品质量时，拟合优度明显比多元线性回归高，拟合效果比多元线性回归更好。

对于问题二，在已知原矿参数与产品目标质量的情况下，预测所对应的系统温度，我们使用决策树对其进行预测。同时，为了验证方法的准确度，同时也使得预测的系统温度达到最大值，我们这里不仅仅是求解上述建立的决策树模型，还需要求解建立多元线性回归模型和随机森林模型进行比较。

对于问题三，首先进行数据预处理，删除缺失值，对异常值进行修改，同时统一时间间隔，以记录产品质量数据的时间间隔为标准，使用vlookup函数使产品质量与系统温度一一对应，建立的模型为随机森林模型和决策树模型，以系统Ⅰ和Ⅱ温度、原矿参数和过程参数为自变量，以产品质量指标ABCD为因变量，对此分别建立随机森林模型和决策树模型，可以得出合格数和产品总数，然后将附件2导入python软件，根据随机森林模型和决策树模型，调用库函数得到的预测结果，该预测值再与产品销售条件进行对比，即可检验生产的产品是否合格。

对于问题四，通过将历史时间的数据当作训练集，以4.17之前的数据原矿参数和过程数据为自变量，系统温度为因变量，进行随机森林预测，可以得出预测的系统温度并进行比对，得到的数值可信度比较高，用之预测4.10和4.11的系统设定温度，再次建立随机森林模型，得出产品合格数计算预测的合格率，并判断能否达到设定合格率，结果显示两天都不能达到设定的合格率。

一、问题重述

加工矿石过程中，系统温度直接影响矿石产品的质量，而原矿参数则是反映矿石本身的质量，过程数据则是在加工过程时产生的，一定程度上也可以反映原矿石的质量。已知在不同时间记录不同变量的数据，需要预测不同环境下的系统温度和产品质量，详细的如下列问题：

问题一：已知生产车间2022-01-13至01-22的生产加工数据，需要我们建立数学模型利用系统温度预测产品质量。由于存在不确定因素的，在相近的系统温度下生产出来的产品质量可能有比较大的差别，在这种情况下请预测可能性最大的产品指标填入表5中；

问题二：问题1的基础上，我们需要建立数学模型预测产品目标质量所对应的系统温度，并将预测得到的结果放入表10中；

问题三：已知该生产车间2022-01-25至04-07的生产加工数据及过程数据和销售条件，需要根据指标判断是否是合格产品，合格率=合格产品数/产品总数，建立数学模型，在给出的指定系统设定温度下，预测矿石产品合格率的方法，给出合格率预测结果，填入表14中，并建立数学模型对给出的合格率的准确性进行评价。

问题四：根据预测的合格率，利用已知原矿参数和过程数据，建立数学模型分析在指定合格率的条件下，如何设定系统温度的方法，判断能否达到给出的2022-04-10和2022-04-11产品合格率80%和99%的要求，如果可以达到，给出系统设定温度，并进行适当的敏感性分析和对结果准确性的分析。

二、问题分析

考虑到数据量较大，而且数据有缺失值，我们首先需要对原件的附件1、附件 2进行数据预处理，将后续程序中需要用到的数据另存为后缀为附件1和附件2。

图1