M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input 第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000) Output 输出走法的数量。 Sample Input

2 3

Sample Output

3

看到这篇文章点击打开链接后，感觉不够详细，自己又总结了一下。

思路如下：

要求走到第m行第n列的方法数，我们可以首先要明白它的计算公式，记第m行第n列的点的坐标为（m，n），则公式就是从原点到（m-1,n）和（m,n-1）的方法数之和，如果不明白可以举例子试试。如（2,2）的方法是等于(1,2)与(2,1)的方法数的和。我这里用dp[i][j]记录方法数。接下来只需要便利所有点直到（m,n）为止，输出方法数即可。还有一点，我这里用const int定义mod=1e9+7；其实不定义指针的时候他和#define mod 1e9+7一样；区别就是转换为机器码的时候，define的内存是不会释放的，用到100次就存储100次。而const int相当于定义后不能改变其值的变量，每次用到时才分配空间。所以const int效率更高，相当于一种优化吧，毕竟用到的mod次数特别多。

AC代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
long long dp[1005][1005];
const int mod=1e9+7;
int main()
{
    int n,m,i,j;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));    
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==1&&j==1)    dp[i][j]=1;
                else dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}