局部加权回归（Loess）：

Loess的目标是最小化， 其中

的作用是使预测点的临近点在最小化目标函数中贡献大：

Loess更加注重临近点的精确拟合。

这个算法中最神奇的就是这个w，局部相关性w很像高斯模板中心到边缘（3*sigma+1）/2的局部相关性，也就相关性关注（起作用），其他不关注（不起作用）；从这一点出发，我们可以看到MFcc三角滤波中，每一个三角形滤波器都有这种局部相关性，只不过Mfcc追求的是三角形内归一化操作，而局部加权回归是局部相关范围内的最小二乘法。

我们再看一眼梅尔三角滤波：（是傅里叶快速变换后的振幅能量）

*H(k)

这里边最神奇的就是这个H(k)，他就是k在定义域【a,b】起作用，而且H(k)近似等于1，

H（k）=2*（k-f0）/[(f1-f0)*(f2-f0)],k属于【a,a/2+b/2）;

H（k）=2*（f2-k）/[(f1-f0)*(f2-f0)],k属于【a/2+b/2,b】

例如a=9，b=25，分母[(f1-f0)*(f2-f0)]=7*16=112，那么H（k）提取取出2/112,

H（k）=（k-f0）,k属于【a,a/2+b/2）;f0=9

H（k）=（f2-k）,k属于【a/2+b/2,b】；f2=25

H（9）,H（10）,H（11）,H（12）,H（13）,H（14）,H（15）,H（16）,H（17）,H（18）,H（19）,H（20）,H（21）,H（22）,H（23）,H（24）,H（25）结果是

0,1,2,3,4，5，6，7，8,7，6，5，4，3，2，1，0

这就是著名的梅尔三角滤波器（工作与mfcc之中），H(k)作用于，*H(k)就能起到归一化的作用，其他都不管，只看H(k)，他是否与局部加权回归中的W异曲同工呢？

这就是局部加权的伟大之处吧！