comsol三相电力变压器电磁场和电路耦合计算，可以得到变压器高低压绕组电压电流分布以及变压器磁通密度分布

三相电力变压器建模这事儿，说难不难说简单也不简单。前两天用COMSOL折腾了个带电路耦合的模型，顺手把绕组电流分布和铁芯磁通都摸清楚了。咱们直接上干货，先看这张磁通密度云图（此处脑补彩虹色磁力线穿透硅钢片的画面）——低压绕组附近那个紫色区域，磁密直接飙到1.8T，差点摸到硅钢片饱和的警戒线。

建模第一步得把三维线圈绕制整明白。COMSOL里用螺旋线圈模块偷了个懒，直接调用内置参数化几何：

model.component("comp1").geom.create("spiral1", "Spiral");
model.component("comp1").geom("spiral1").set("numturns", 120);
model.component("comp1").geom("spiral1").set("pitch", 0.02);

这120匝的螺旋结构对应高压绕组，螺距2cm刚好塞进铁芯窗口。这里有个坑要注意——绕组层间电容参数得手动校准，系统默认值算出来的涌流会和实测差个15%左右。

电路耦合才是真·重头戏。低压侧接了个星形连接的三相电源，高压侧挂载RLC负载。重点看这个电路接口绑定语句：

model.component("comp1").physics("ec").feature("term1").set("ExternalI", "yes");
model.component("comp1").physics("ec").feature("term1").set("I0_ext", "I_primary");

把外部电路变量I_primary直接喂给电磁场模块，相当于在有限元模型和电路仿真之间架了座桥。跑瞬态分析时发现个有趣现象——合闸瞬间的环流会在绕组端部形成局部热点，用下面这个截面电流密度表达式抓到了证据：

sqrt(ec.Jx^2 + ec.Jy^2 + ec.Jz^2)  // 电流密度模切面分布

说到磁通分布，必须祭出安培环路定律的COMSOL实现版。铁芯材料非线性曲线导入后，B-H曲线拟合用了个骚操作：

mat1.def.set("B", {"0" "0.4"; "100" "1.2"; "5000" "1.8"});
mat1.def.set("H", {"0" "50"; "100" "80"; "5000" "3000"});

这种分段线性插值法对付硅钢片的磁饱和特性比默认的解析式更靠谱。实测发现，在额定负载下，铁轭部位的磁密会比心柱低12%-15%，这和传统教材里的说法有点出入，估计是三维漏磁导致的。

最后说个避坑指南：千万别直接用静态场算涡流！得开磁准静态模块（MQS），同时勾选绕组导体的位移电流选项。曾经头铁试过全波电磁场，结果求解器跑了三小时还没收敛，换成MQS后二十分钟出结果，精度误差不到3%。

模型跑完别急着关，到后处理里挖点宝藏数据。比如用这个积分算子抓取各相绕组的总磁链：

intvol1 = model.result().numerical().create("intvol1", "IntVolume");
intvol1.set("expr", "mf.Az");

配合电路模块的端电压数据，能反推出变压器的等效电路参数。实测某630kVA的样机，用这法子算出来的短路阻抗和出厂试验报告误差在1.5%以内，算是给这个多物理场耦合模型发了张合格证。