逻辑学基础

（1）命题和真值

一个陈述句称为一个断言。凡有真假意义的断言称为命题。命题的意义通常称为真值，它只有真、假两种情况。

（2）论域

也称为个体域，是由讨论的对象的全体构成的非空集合

（3）谓词

实现的是从个体域中的个体到 T 或 F 的映射。分为谓词名和个体两个部分

• 谓词名：表示个体的性质、状态或个体之间的关系，用大写英文字母表示
• 个体：命题中的主语，用小写英文字母表示。可以是常量、变元和函数

（4）函数

实现的是从一个个体到另一个个体的映射，函数没有真值。

在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用，它必须嵌入到谓词之中。

举例：王洪的父亲是教师

TEACHER(father(Wang Hong))，其中，TEACHER是谓词，而father是函数

（5）连接词和量词

• 连接词：﹁，∨，∧，→，↔
• 量词：∀，∃

---

谓词逻辑表示法的应用

（1）知识的谓词逻辑表示

（2）事件的谓词逻辑表示

步骤一：定义描述状态的谓词如下：

• EMPTY：机械手中是空的
• HOLD(x)：机械手中拿着积木x
• ON(x,y)：积木x在积木y上面
• CLEAR(x)：积木x的上面是空的
• ONTABLE(x)：积木x在桌子上

其中，x和y的个体域为{A,B,C}

步骤二：问题的初始状态是：

• EMPTY
• ONTABLE(A)
• ONTABLE(B)
• ON( C,A)
• CLEAR( B)
• CLEAR( C)

步骤三：问题的目标状态是：

• EMPTY
• ONTABLE( C)
• ON(B,C)
• ON(A,B)
• CLEAR(A)

步骤四：定义描述操作的谓词如下：

• PICKUP(x)：从桌子上捡起积木x
• PUTDOWN(x)：将手中的积木x放到桌子上
• STACK(x,y)：在积木x上再摞上一块积木y
• UNSTACK(x,y)：从积木x上面拣起一块积木y

其中，x和y的个体域为{A,B,C}

步骤五：操作对应的条件和动作如下：

PICKUP(x)

• 条件：EMPTY，ONTABLE(x)，CLEAR(x)
• 动作：删除表：EMPTY，ONTABLE(x) ，CLEAR(x)
  增加表：HOLD(x)

PUTDOWN(x)：

• 条件：HOLD(x)
• 动作：删除表：HOLD(x)
  增加表：EMPTY，ONTABLE(x) ，CLEAR(x)

STACK(x,y)：

• 条件：HOLD(y)，CLEAR(x)
• 动作：删除表：HOLD(y)，CLEAR(x)
  增加表：EMPTY，ON(x,y)，CLEAR(y)

UNSTACK(x,y)：

• 条件：EMPTY，ON(x,y)，CLEAR(y)
• 动作：删除表：EMPTY，ON(x,y)，CLEAR(y)
  增加表：HOLD(y) ，CLEAR(x)

其中，x和y的个体域为{A,B,C}

步骤六：问题的求解过程如下：