首先，我们对机器人定位问题有一个大框架的理解：求解移动机器人在世界坐标系下的位置
在解决定位导航问题之前，我们先要解决移动机器人的数学建模问题。
【考点1】移动机器人底盘轮子的装备问题

基础课程我们有一个基本假设。

【考点2】机器人ICR的判断
注意一点，Castor不会影响ICR的位置

【考点3】机器人类型的判断
总共仅有5种情况进行考虑，万向轮不计入约束条件。分析总结常见的几种移动机器人底盘类型（出现Swedish wheel,Omni-directional wheel）

$\delta$m	3	2	2	1	1
$\delta$s	0	0	1	2	1
$\delta$f	0	1	0	0	1

正向推演：
如果一个机器人的类型是$（3，0）$，意味着TA底盘轮子的类型只能是万向轮。
如果一个机器人的类型是$（2，1）$，意味着TA底盘轮子的类型只能是万向轮加上一个可操控方向的轮子。
反向由图到轮子分析移动机器人类型时，首先排除万向轮个数的干扰。
关于可操控方向的轮子类型有如下说明：
3个steerable wheels（2 independence） 相交于一点构成ICR，只有旋转 ${\delta }_m=1$.
steerable wheels是无法构成全方向运动的，Castor可以。

【考点4】约束条件

non slipping constraints will never cause any loss of mobility.
The non slipping constraints (v t =0) of conventional wheels play no role in
the determination of the degree of mobility of a robot.
a robot who have more than one fixed wheels will necessary skid or slip. (False)

C* 矩阵是$(v_n=0)$ ，不含有castor （C1中包含），$v_t=0$总是满足的。
【考点5】正运动学模型
仿照机械手臂的DH参数表格填写，移动机器人的参数表格填写有异曲同工之妙。每一个机械关节相当于移动小车模型的节点。机械臂的DH参数用于计算旋转位移矩阵进而求解末端执行器的世界坐标下的位置，移动机器人的参数表格填写可以用于计算相应世界坐标系下的速度以及对应公式求解J，C矩阵。

wheel	L	$\alpha$	d	$\beta$	$\gamma$	$\varphi$	$\Phi =\alpha +\beta +\gamma$

易错点：

1. 空矩阵不能写成0，用[ ] 或者空集符号代替。
2. 车杆长度L要替换成题目里给定的字母。
3. 三角函数带有$\pi$的结果要化简。
4. 参数的意义分清楚。
5. 行列式值的分类讨论。

【考点6】移动机器人轮子上的驱动问题
在定义移动机器人类型的时候是不考虑驱动问题的。

a robot can have several fixed wheels,none of which is actuated. True.

fixed wheel可以不必要加驱动装置，
例如：（1，1）型号的移动机器人可以选择在steerable wheel上面安装两个驱动执行器。(steerable wheel上必须有控制方向的驱动器)，如果我们在两个Fixed wheels和streerable wheel上都加上驱动装置是冗余情况。
例如： （2，1）形号的移动机器人，我们的motorization至少有两个驱动装置

${\delta }_m=2$,(it means we need at least 2 motors).
${\delta }_s$ (must have a motor).

例如：（3，0）型号移动机器人的驱动，我们选取一个万向轮上安装两个驱动，这个方式是否适合？（这个类型的太复杂，考试超纲）
当我们的自由度是N的时候，我们的驱动装置个数也应为N才行。这样才可以确定我们移动机器人的位置。有一种仿照海龟游泳的驱动模式是加在3个Castor的节点上的旋转驱动装置。
有时候我们还会遇到奇异的情况，例如南辕北辙，相互内耗的模式
只有在考虑驱动装置的位置时我们才会进行奇异情况的讨论

前置后驱(FR)的全称叫做前置发动机后轮驱动，是一种比较传统的驱动形式。其中前排车轮负责转向，由后排车轮来承担整个车辆的驱动工作。在这种驱动形式中，发动机输出的动力全部输送到后驱动桥上，驱动后轮使汽车前进。也就是说，实际的行进中是后轮推动前轮，带动车辆前进。
与两轮驱动类的其他驱动形式相比，前置后驱有比较大的优越性。当车辆在良好的路面上启动、加速或爬坡时，驱动轮的附着压力增大，牵引性明显优于前驱形式。同时，采用前置后驱的车辆还具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性，并有利于延长轮胎的使用寿命。除此之外，前置后驱的安排使车辆的发动机、离合器和变速器等总成临近驾驶室，简化了操纵机构的布置和转向机构的结构，这样更加便于车辆的保养和维修。