之前没做过阿克曼模型，大概列一下公式及输入输出

一、通过轨迹规划的线速度和角速度，速度分解给电机

1. 已知量（轨迹规划输出）

轨迹规划器给出的控制指令通常是：

• v：车体中心线速度（通常沿车辆 x 轴）

• ω：车体绕 z 轴的角速度（偏航角速度）

2. 阿克曼模型需要的控制输入

阿克曼模型要求的控制输入通常是：

• v：车辆沿主轴的线速度（多数情况是后轮中心点速度）

• δ：前轮转角（steering angle），是前轮相对于车身的转向角

3. 转换公式（核心）

给定：

• 车辆轴距 L

转换为前轮转角的公式为：

注意：

• 如果 ω=0，表示直行，此时 δ=0

• 如果 v=0，车辆原地旋转，此时阿克曼车辆无法实现，需特殊处理（如小车式模型或原地转向模型）

• 后轮中心的线速度等于轨迹规划的线速度

4. 控制信号的解读

最终的阿克曼控制指令是：

• 前轮转角 δ：传给前轮转向系统（如舵机）

• 线速度 v：传给车辆后轮驱动系统（如电机），用于设定期望速度或加速度

二、底盘计算里程计

1. 输入变量（从阿克曼模型或控制层获得）

我们已知以下量：

• v：后轮线速度（单位：m/s）

• δ：前轮转角（单位：rad）

• L：车辆轴距（单位：m）

• dt：时间步长（单位：s）

我们目标是实时或周期性更新车辆的里程计状态：

(x,y,θ)

其中：

• x,y：车体中心在世界坐标系下的位置

• θ：车体航向角（朝向，偏航角）

2. 建立运动学模型（基于阿克曼）

阿克曼车辆的瞬时运动满足以下微分方程：

这就是以后轮为参考点的非完整运动模型。

3. 离散化更新公式（用于里程计积分）

设上一时刻的位置为 ，则：

机器人的车体航向角θ，可以直接由IMU去拿。