2025年北京邮电大学计算机考研复试机试真题

2025年北京邮电大学计算机考研复试上机真题

历年北京邮电大学计算机考研复试上机真题

历年北京邮电大学计算机考研复试机试真题

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统计三角形-北京邮电大学

题目描述

给定一个数组 $edges$，其中 $edges[i]$ 表示边的长度。请你计算数组中可以从中选出三条边构成三角形的三元组数量。

输入格式

一个整数数组 $edges$，表示边的长度。

输出格式

返回可以构成三角形的三元组数量。

数据范围

数组长度 $[3,1000]$，边长为正整数。

输入样例

2 2 3 4

输出样例

3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1001];
int x;

bool judge(int a, int b, int c) {
    if(a + b > c && a + c > b && b + c > a) return true;
    else return false;
}

int main() {
    int cnt = 0;
    while(cin >> x) {a[cnt++] = x;}
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < cnt; i++) {
        for(int j = i + 1; j < cnt; j++) {
            for(int k = j + 1; k < cnt; k++) {
                if(judge(a[i], a[j], a[k])) {
                    ans++;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}

矩阵连乘-北京邮电大学

题目描述

给定一个数组 $p$，长度为 $(n+1)$，表示 $n$ 个矩阵的维度信息。第 $i$ 个矩阵的大小为 $p[i-1]\times p[i]$。请计算以最少的标量乘法次数将这些矩阵按顺序连乘的结果。

输入格式

一个整数数组 $p$，表示矩阵的维度。

输出格式

返回矩阵连乘所需的最少标量乘法次数。

数据范围

$n$ 的范围为 $[1,100]$，$p[i]$ 的范围为 $[1,100]$。

输入样例

10 30 5 60

输出样例

4500

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>  // 用于INT_MAX（表示无穷大）

using namespace std;

// 计算矩阵连乘的最少标量乘法次数
int matrixChainMinMult(const vector<int>& p) {
    // n是矩阵的个数（p的长度 = 矩阵数 + 1）
    int n = p.size() - 1;
    // 初始化dp二维数组，dp[i][j]表示第i到第j个矩阵连乘的最少乘法次数
    // 矩阵编号从1开始，因此创建(n+1)x(n+1)的二维数组（0行0列不用）
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));

    // 遍历矩阵链的长度（从2开始，长度为1时dp[i][i]=0，无需计算）
    for (int length = 2; length <= n; ++length) {
        // 遍历所有可能的起始矩阵i
        for (int i = 1; i <= n - length + 1; ++i) {
            // 计算结束矩阵j
            int j = i + length - 1;
            // 初始化为无穷大（INT_MAX），方便后续取最小值
            dp[i][j] = INT_MAX;

            // 遍历所有可能的分割点k（i ≤ k < j）
            for (int k = i; k < j; ++k) {
                // 状态转移：计算当前分割方式的总乘法次数
                int current = dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j];
                // 更新最小值
                if (current < dp[i][j]) {
                    dp[i][j] = current;
                }
            }
        }
    }

    // dp[1][n]即为1到n个矩阵连乘的最少标量乘法次数
    return dp[1][n];
}

int main() {
    vector<int> p ;
    int n;
    while(cin>>n){
        p.push_back(n);
    }
    int minTimes = matrixChainMinMult(p);
    cout << minTimes; 
    return 0;
}

矩阵的行列式-北京邮电大学

题目描述

给定一个（3 * 3）的矩阵 $A$，计算其行列式的值。

输入格式

一个（3 * 3）的整数矩阵 $A$。

输出格式

返回矩阵的行列式值。

数据范围

矩阵元素的范围为 $[-100,100]$。

输入样例

1 2 3
4 5 6
7 8 9

输出样例

0

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a[3][3];
    // 输入矩阵
    for (int i = 0; i < 3; ++i)
        for (int j = 0; j < 3; ++j)
            cin >> a[i][j];
    
    // 计算行列式
    int det = a[0][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[1][2] * a[2][1])
            - a[0][1] * (a[1][0] * a[2][2] - a[1][2] * a[2][0])
            + a[0][2] * (a[1][0] * a[2][1] - a[1][1] * a[2][0]);
    
    cout << det << endl;
    return 0;
}

哈夫曼树-北京邮电大学

题目描述

哈夫曼树，第一行输入一个数 $n$，表示叶结点的个数。

需要用这些叶结点生成哈夫曼树。

根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即 $weight$，题目需要输出所有结点的值与权值（到根节点的路径长度）的乘积之和。

输入格式

输入有多组数据。

每组第一行输入一个数 $n$，接着输入 $n$ 个叶节点（叶节点权值不超过 $100$，$2<=n<=1000$）。

输出格式

输出权值。

输入样例

5
1 2 2 5 9

输出样例

37

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int x;
priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> que; 

int main() {
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {cin >> x ;que.push(x);}
    while(que.size() > 1) {
        int tp1 = que.top(); que.pop();
        int tp2 = que.top(); que.pop();
        ans += (tp1 + tp2);
        que.push(tp1 + tp2);
    }
    cout << ans << '\n';
}

for(int i = 0; i < n; i++) {cin >> x ;que.push(x);}
while(que.size() > 1) {
int tp1 = que.top(); que.pop();
int tp2 = que.top(); que.pop();
ans += (tp1 + tp2);
que.push(tp1 + tp2);
}
cout << ans << ‘\n’;
}