【鹦鹉优化算法】基于镜像反射的鹦鹉优化算法MPO附Matlab代码
一、引言在机器人导航、自动驾驶等领域，路径规划的核心诉求已从 “可行路径生成” 向 “最优路径优化” 演进。前文探讨的传统 RRT 与带动力学约束的 RRT 算法，虽能有效解决二维带障碍物场景的避障问题，但仍存在路径冗余、收敛速度有限等不足 —— 传统 RRT 路径需额外平滑处理，带动力学约束的 RRT 则因计算复杂度导致规划效率降低。
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🔥 内容介绍
一、引言
在机器人导航、自动驾驶等领域，路径规划的核心诉求已从 “可行路径生成” 向 “最优路径优化” 演进。前文探讨的传统 RRT 与带动力学约束的 RRT 算法，虽能有效解决二维带障碍物场景的避障问题，但仍存在路径冗余、收敛速度有限等不足 —— 传统 RRT 路径需额外平滑处理，带动力学约束的 RRT 则因计算复杂度导致规划效率降低。基于镜像反射的鹦鹉优化算法（Mirror Reflection-based Parrot Optimization Algorithm, MPO），灵感源于鹦鹉的群体觅食与环境适应行为，通过引入镜像反射机制增强算法的全局搜索能力与收敛速度，在多目标优化问题中表现出显著优势。本文将深入解析 MPO 算法原理，提出其与 RRT 类算法的融合方案，在统一二维带障碍物场景中验证其性能，为路径规划提供更高效、更优的解决方案。
二、核心算法原理拓展：MPO 算法深度解析
2.1 MPO 算法的生物学灵感与核心思想
鹦鹉优化算法（Parrot Optimization Algorithm, POA）模拟鹦鹉群体的三种典型行为：觅食行为（局部搜索）、飞行行为（全局探索）与社交行为（信息共享）。而基于镜像反射的 MPO 算法，在 POA 基础上引入镜像反射机制，通过模拟鹦鹉在复杂环境中遇到障碍物时的 “镜像规避” 行为，解决传统 POA 易陷入局部最优、收敛速度慢的问题。其核心思想包括：
- 群体初始化：构建鹦鹉个体种群，每个个体对应路径规划中的一个候选解（如 RRT 搜索树中的节点或完整路径片段）；
- 镜像反射更新：当个体搜索陷入局部最优（如靠近障碍物或路径冗余区域）时，通过镜像反射生成新的搜索方向，跳出局部最优解；
- 多目标优化：结合路径长度、平滑度、约束满足度等目标，通过偏好损失函数引导种群向最优解收敛。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%___________________________________________________________________________________________________________________________________________________%
% Parrot Optimizer (PO) source codes (version 1.0)
% PO
% Parrot optimizer: Algorithm and applications to medical problems
% Website and codes of Parrot optimizer(PO):http://www.aliasgharheidari.com/PO.html
% Junbo Lian, Guohua Hui, Ling Ma, Ting Zhu, Xincan Wu, Ali Asghar Heidari, Yi Chen, Huiling Chen
% Last update: Jan 31 2023
% E-Mail: as_heidari@ut.ac.ir, aliasghar68@gmail.com, chenhuiling.jlu@gmail.com
%----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% Authors: Junbo Lian (junbolian@qq.com), Ali Asghar Heidari(as_heidari@ut.ac.ir, aliasghar68@gmail.com), Huiling Chen(chenhuiling.jlu@gmail.com)
%----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% After use of code, please users cite to the main paper on Parrot optimizer (PO):
% Junbo Lian, Guohua Hui, Ling Ma, Ting Zhu, Xincan Wu, Ali Asghar Heidari, Yi Chen, Huiling Chen*
% Parrot optimizer: Algorithm and applications to medical problems
% Computers in Biology and Medicine, ELSEVIER - 2024
%----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% You can also follow the paper for related updates in researchgate:
% https://www.researchgate.net/profile/Ali_Asghar_Heidari.
% Website and codes of Parrot optimizer (PO):% http://www.aliasgharheidari.com/PO.html
% You can also use and compare with our other new optimization methods:
%(RIME)-2023-http://www.aliasgharheidari.com/RIME.html
%(INFO)-2022- http://www.aliasgharheidari.com/INFO.html
%(RUN)-2021- http://www.aliasgharheidari.com/RUN.html
%(HGS)-2021- http://www.aliasgharheidari.com/HGS.html
%(SMA)-2020- http://www.aliasgharheidari.com/SMA.html
%(HHO)-2019- http://www.aliasgharheidari.com/HHO.html
%____________________________________________________________________________________________________________________________________________________%
function [avg_fitness_curve, Best_pos, Best_score, curve, search_history, fitness_history] = PO(N, Max_iter, lb, ub, dim, fobj)
% BestF: Best value in a certain iteration
% WorstF: Worst value in a certain iteration
% GBestF: Global best fitness value
% AveF: Average value in each iteration
if (max(size(ub)) == 1)
ub = ub .* ones(1, dim);
lb = lb .* ones(1, dim);
end
%% Initialization
X0 = initialization(N, dim, ub, lb); % Initialization
X = X0;
% Compute initial fitness values
fitness = zeros(1, N);
for i = 1:N
fitness(i) = fobj(X(i, :));
end
[fitness, index] = sort(fitness); % sort
GBestF = fitness(1); % Global best fitness value
AveF = mean(fitness);
for i = 1:N
X(i, :) = X0(index(i), :);
end
curve = zeros(1, Max_iter);
avg_fitness_curve = zeros(1, Max_iter);
GBestX = X(1, :); % Global best position
X_new = X;
search_history = zeros(N, Max_iter, dim);
fitness_history = zeros(N, Max_iter);
%% Start search
for i = 1:Max_iter
if mod(i,100) == 0
display(['At iteration ', num2str(i), ' the fitness is ', num2str(curve(i-1))]);
end
avg_fitness_curve(i) = AveF;
alpha = rand(1) / 5;
sita = rand(1) * pi;
for j = 1:size(X, 1)
St = randi([1, 4]);
% foraging behavior
if St == 1
X_new(j, :) = (X(j, :) - GBestX) .* Levy(dim) + rand(1) * mean(X(j, :)) * (1 - i / Max_iter) ^ (2 * i / Max_iter);
% staying behavior
elseif St == 2
X_new(j, :) = X(j, :) + GBestX .* Levy(dim) + randn() * (1 - i / Max_iter) * ones(1, dim);
% communicating behavior
elseif St == 3
H = rand(1);
if H < 0.5
X_new(j, :) = X(j, :) + alpha * (1 - i / Max_iter) * (X(j, :) - mean(X(j, :)));
else
X_new(j, :) = X(j, :) + alpha * (1 - i / Max_iter) * exp(-j / (rand(1) * Max_iter));
end
% fear of strangers' behavior
else
X_new(j, :) = X(j, :) + rand() * cos((pi *i )/ (2 * Max_iter)) * (GBestX - X(j, :)) - cos(sita) * (i / Max_iter) ^ (2 / Max_iter) * (X(j, :) - GBestX);
end
% Boundary control
for j = 1:N
for a = 1:dim
if (X_new(j, a) > ub(a))
X_new(j, a) = ub(a);
end
if (X_new(j, a) < lb(a))
X_new(j, a) = lb(a);
end
end
end
% Update positions
for j = 1:N
fitness_new(j) = fobj(X_new(j, :));
end
for j = 1:N
if (fitness_new(j) > GBestF)
GBestF = fitness_new(j);
GBestX = X_new(j, :);
end
end
X = X_new;
fitness = fitness_new;
% Sorting and updating
[fitness, index] = sort(fitness); % sort
for j = 1:N
X(j, :) = X(index(j), :);
end
curve(i) = GBestF;
end
Best_pos = GBestX;
Best_score = curve(end);
search_history(:, i, :) = X;
fitness_history(:, i) = fitness;
end
%% Levy search strategy
function o = Levy(d)
beta = 1.5;
sigma = (gamma(1 + beta) *sin(pi * beta / 2) / (gamma((1 + beta) / 2) * beta * 2^((beta - 1) / 2)))^(1 / beta);
u = randn(1, d) * sigma;
v = randn(1, d);
step = u ./ abs(v).^(1 / beta);
o = step;
end
end
🔗 参考文献
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🌟 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化
🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化
电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型
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🌟 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌟 车间调度
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